İki boyutlu eğri yüzeylerde Dirac-Weyl denklemi ve süpersimetrik kuantum mekaniği uygulamaları
Dirac-Weyl equation on two dimensional curved surfaces and applications of supersymmetric quantum mechanics methods
- Tez No: 696297
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞENGÜL KURU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tez çalışmasında, ilk olarak kütleli ve kütlesiz parçacıklar için Dirac denklemi, grafenin özellikleri ve süpersimetrik kuantum mekaniği yöntemleri gözden geçirilmiştir. Hiperbol yüzeyinde Dirac ve Dirac-Weyl denklemleri, yüzeye dik farklı manyetik alanlar için süpersimetrik kuantum mekaniği yöntemleri kullanılarak analitik olarak çözülmüştür. Daha sonra, skaler şekil değişmez Schrödinger Hamiltoniyenleri için kullanılan çarpanlara ayırma yöntemi, bir boyutta Dirac benzeri matris Hamiltoniyenlere genişletilmiştir. Matris bağlaştırım ve anti bağlaştırım işlemcileri, skaler Hamiltoniyeninkiler cinsinden ifade edilmiştir. Ayrıca, Dirac benzeri Hamiltoniyenlere karşı gelen simetriler, enerji özdeğerleri ve özfonksiyonları elde edilmiştir. Bu Hamiltoniyenlerin, yüksek boyutlu spin sistemlerinin indirgenmesinden elde edildiği gösterilmiştir. Son olarak, küre ve hiperbol yüzeyleri ile ilişkili olan trigonometrik ve hiperbolik Pöschl-Teller potansiyelleri örnek olarak ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly Dirac equation for massive and massless particles, properties of graphene and supersymmetric quantum mechanics methods were reviewed. Dirac and Dirac-Weyl equations on the hyperboloid surface for different magnetic fields perpendicular to the surface, were solved analytically using supersymmetric quantum mechanics methods. Then, the factorization method used for the scalar shape invariant Schrödinger Hamiltonians has been extended to Dirac like matrix Hamiltonians in one dimension. Matrix intertwining and anti intertwining operators are expressed in terms of those of the scalar Hamiltonians. In addition, symmetries, energy eigenvalues and eigenfunctions corresponding to Dirac like Hamiltonians were obtained. It has been shown that these Hamiltonians are obtained from the reduction of higher dimensional spin systems. Finally, trigonometric and hyperbolic Pöschl-Teller potentials associated with sphere and hyperboloid surfaces were taken as an example.
Benzer Tezler
- 2 boyutlu torsiyonlu eğri uzayda fermiyonik modelin bazı çözümleri
Some solutions of the fermionic model in two dimensional curved spacetime with torsion
ALP DENİZ ÖZER
- Mapping data on surfaces with Coons' patch functions
Coons yamaları ile yüzeylerdeki veri transferi
CENGİZHAN BİLGİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATA MUĞAN
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- 4-boyutlu uzayda quasi çatıya göre öteleme hiperyüzeyleri
Translation hypersurfaces according to quasi frame in 4-dimensional space
EMEL ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
DR. HATİCE TOZAK
- Implicit algebraic curves and surfaces for shape modelling and representation
Şekil modelleme ve tanımada örtük cebirsel eğri ve yüzeyler
HAKAN ÇİVİ