Geri Dön

İki boyutlu eğri yüzeylerde Dirac-Weyl denklemi ve süpersimetrik kuantum mekaniği uygulamaları

Dirac-Weyl equation on two dimensional curved surfaces and applications of supersymmetric quantum mechanics methods

  1. Tez No: 696297
  2. Yazar: DUYGU DEMİR KIZILIRMAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞENGÜL KURU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Bu tez çalışmasında, ilk olarak kütleli ve kütlesiz parçacıklar için Dirac denklemi, grafenin özellikleri ve süpersimetrik kuantum mekaniği yöntemleri gözden geçirilmiştir. Hiperbol yüzeyinde Dirac ve Dirac-Weyl denklemleri, yüzeye dik farklı manyetik alanlar için süpersimetrik kuantum mekaniği yöntemleri kullanılarak analitik olarak çözülmüştür. Daha sonra, skaler şekil değişmez Schrödinger Hamiltoniyenleri için kullanılan çarpanlara ayırma yöntemi, bir boyutta Dirac benzeri matris Hamiltoniyenlere genişletilmiştir. Matris bağlaştırım ve anti bağlaştırım işlemcileri, skaler Hamiltoniyeninkiler cinsinden ifade edilmiştir. Ayrıca, Dirac benzeri Hamiltoniyenlere karşı gelen simetriler, enerji özdeğerleri ve özfonksiyonları elde edilmiştir. Bu Hamiltoniyenlerin, yüksek boyutlu spin sistemlerinin indirgenmesinden elde edildiği gösterilmiştir. Son olarak, küre ve hiperbol yüzeyleri ile ilişkili olan trigonometrik ve hiperbolik Pöschl-Teller potansiyelleri örnek olarak ele alınmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, firstly Dirac equation for massive and massless particles, properties of graphene and supersymmetric quantum mechanics methods were reviewed. Dirac and Dirac-Weyl equations on the hyperboloid surface for different magnetic fields perpendicular to the surface, were solved analytically using supersymmetric quantum mechanics methods. Then, the factorization method used for the scalar shape invariant Schrödinger Hamiltonians has been extended to Dirac like matrix Hamiltonians in one dimension. Matrix intertwining and anti intertwining operators are expressed in terms of those of the scalar Hamiltonians. In addition, symmetries, energy eigenvalues and eigenfunctions corresponding to Dirac like Hamiltonians were obtained. It has been shown that these Hamiltonians are obtained from the reduction of higher dimensional spin systems. Finally, trigonometric and hyperbolic Pöschl-Teller potentials associated with sphere and hyperboloid surfaces were taken as an example.

Benzer Tezler

  1. 2 boyutlu torsiyonlu eğri uzayda fermiyonik modelin bazı çözümleri

    Some solutions of the fermionic model in two dimensional curved spacetime with torsion

    ALP DENİZ ÖZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    PROF.DR. K. GEDİZ AKDENİZ

  2. Mapping data on surfaces with Coons' patch functions

    Coons yamaları ile yüzeylerdeki veri transferi

    CENGİZHAN BİLGİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ATA MUĞAN

  3. Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi

    Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque

    EVREN YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE

  4. 4-boyutlu uzayda quasi çatıya göre öteleme hiperyüzeyleri

    Translation hypersurfaces according to quasi frame in 4-dimensional space

    EMEL ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CUMALİ EKİCİ

    DR. HATİCE TOZAK

  5. Implicit algebraic curves and surfaces for shape modelling and representation

    Şekil modelleme ve tanımada örtük cebirsel eğri ve yüzeyler

    HAKAN ÇİVİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    PROF. DR. AYTÜL ERÇİL