Monge parametrizasyonu ile verilen bir yüzeyin elipsoide göre invers yüzeyi
Inversion surface according to the ellipsoid of a surface given with Monge parametrization
- Tez No: 697942
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tezimizi konu olan problemin ortaya konulduğu, tarihsel ve bilimsel açıdan değerlendirilmelerin yapıldığı giriş kısmıdır. İkinci bölüm çalışmamız boyunca referans alacağımız tanım ve teoremlerin yer aldığı temel kavramlardan oluşmaktadır. Bu bölüm, sırasıyla“E^3 Öklid Uzayında Eğriler ve Yüzeyler Teorisine Ait Temel Kavramlar”,“İnversive Geometriye Ait Temel Kavramlar”,“Monge Yüzeyinin Geometrisine Ait Temel Kavramlar”olmak üzere üç kesim halinde düzenlenmiştir. Üçüncü bölüm ise tezimizin orijinal kısmıdır. Bu bölümde Monge Parametrizasyonu İle Verilen Bir Yüzeyin Elipsoide Göre İnvers Yüzeyi hakkında işlemler yapılarak düzenlemeler yapılmıştır. Destek fonksiyonları, normal vektörleri, temel formlar ve katsayıları ile Gauss ve ortalama eğrilikleri gibi karakterizasyonları Monge yüzeyin karakterizasyonlarına bağlı olarak ifade edilmiştir. Akabinde iddalarımızı gerçekleyen örnekler vererek, elde edilen yüzeylerin grafikleri Maple yazılım programında çizdirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three parts. The first part is the introductory part, in which the problem that is the subject of our thesis is presented and historical and scientific evaluations are made. The second part consists of basic concepts including definitions and theorems that we will refer to throughout our study. In this section, there are three sections:“Basic Concepts of E^3 Theory of Curves and Surfaces”,“Basic Concepts of Inversive Geometry”,“Basic Concepts of the Geometry of Monge Surface”. The third part is the original part of our thesis. In this section, arrangements have been made about the Inverse Surface of a Surface Given by Monge Parameterization According to the Ellipsoid. Characterizations such as support functions, normal vectors, fundamental forms and coefficients, and Gaussian and mean curvatures are expressed based on the characterizations of the Monge surface. Subsequently, by giving examples that validate our claims, the graphs of the obtained surfaces were drawn in the Maple software program.
Benzer Tezler
- Long-horizon value gradient methods on Stiefel manifold
Stiefel manifoldu üzerinde uzun ufuklu değer gradyanı yöntemleri
TOLGA OK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZIM KEMAL ÜRE
- Transition dynamic in the LSCDM model: Implications for bound cosmic structures
LSCDM modelinde geçiş dinamikleri: Bağlı yapılar üzerindeki etkileri
ARMAN ÇAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR AKARSU
- Monge yaması ile verilen bazı yüzeylerin bir karakterizasyonu
A characterization of some surfaces given with the monge patch
EMİNE AYDAN PAMUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BETÜL BULCA
- Üç boyutlu öklid uzayında monge yüzeyler
Monge surfaces in three dimensional euclidean space
ÖMER POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH YILDIRIM
- Monge-ampere measures and poletsky-stessin hardy spaces on bounded hyperconvex domains
Monge-ampere ölçümleri ve sinirli hiperkonveks bölgelerde poletsky-stessin hardy uzaylari
SİBEL ŞAHİN