Çizgelerin diferansiyelinin hesaplanması
Computing the differential in graphs
- Tez No: 704707
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEYNEP NİHAN BERBERLER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
G = (V (G),E(G)) çizgesinin, her D ⊆ V (G) kümesi için, B(D), D tepe kümesinde komşusu olan V (G) \ D kümesindeki tepelerin kümesi olsun. D kümesinin diferansiyeli ∂(D) = |B(D)| − |D| ve G çizgesinin diferansiyeli ∂(G) = max{∂(D) : D ⊆ V (G)} olarak tanımlanır. ∂(D) = ∂(G) eşitliğini sağlayan D kümesine ∂-kümesi veya diferansiyel küme denir. Bir çizgenin diferansiyelinin araştırma ve uygulama alanı temel olarak hesaplamalı matematiktir. G çizgesinde D tepeler kümesi için eğer V (G) \ D kümesindeki her tepe D kümesindeki bir tepeye komşu ise D kümesine baskın küme denir. G çizgesi, aynı zamanda baskın küme olan bir ∂-kümesi içeriyor ise G çizgesine baskın diferansiyel çizge denir. Bu tezde ilk olarak, yol, çevre ve tekerlek benzeri çizgelerin diferansiyel değerleri hesaplanmış ve baskın diferansiyel olan çizgeler belirlenmiştir. Daha sonra, temel çizgelere ait tümleyen prizmaların diferansiyel değerleri hesaplanmış ve baskın diferansiyel olan tümleyen prizmalar belirlenmiştir. Bir çizgeye ait parametrelerle ilişkili olarak, bu çizgenin tümleyen prizmasının diferansiyel değeri araştırılmıştır. Son olarak, bir çizgenin diferansiyelini hesaplayan algoritma önerilmiştir.
Özet (Çeviri)
For every set D ⊆ V (G) of the graph G = (V (G),E(G)), for every set D ⊆ V (G), let B(D) be the set of vertices in V (G) \ D that have a neighbor in the vertex set D. The differential of the set D is defined as ∂(D) = |B(D)| − |D| and the differential of a graph G is defined as ∂(G) = max{∂(D) : D ⊆ V (G)}. A set D satisfying ∂(D) = ∂(G) is called a ∂-set or differential set. The research and application area of the differential of a graph is mainly computational mathematics. A set D of G is a dominating set if every vertex in V (G) \ D is adjacent to a vertex in D. A graph G is said to be dominant differential graph if it contains a ∂-set which is also a dominating set. In this thesis, firstly the differentials of path, cycle and wheel related graphs are computed and the graphs which are dominant differential are recognized. Then, the differentials of complementary prisms of specific types of graphs are computed and dominant differential complementary prisms are determined. Also, the differential of the complementary prism of a graph is investigated related to the parameters of that graph. Finally, an algorithm is proposed that computes the differential of a graph.
Benzer Tezler
- Weyl-Otsuki uzaylarında bazı özel eğrilerin incelenmesi
Investigation of some special curves in Weyl-Otsuki spaces
BERAN PİRİNÇÇİ
- Distance spectra of graphs
Çizgelerin mesafe spektrumları
AHMET TUGAY KUZU
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYSEL EREY
- Çizgelerin zedelenebilirlik değerlerinin bulunması üzerine
On finding vulnerability values of graphs
MUSTAFA ÇAĞATAY KÖRPE
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUFAN TURACI
- Çizgelerin Sperner sayıları
Sperner number of graph
GÜLNUR BAŞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF CİVAN