Minkowski n-uzayındaki zamansal helikoidal yüzeyler üzerindeki zamansal loksodromların karakterizasyonları
The characterizations of time-like loxodromes on time-like helicoidal surfaces in Minkowski n- space
- Tez No: 705853
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT BABAARSLAN, DR. ÖĞR. ÜYESİ BURCU BEKTAŞ DEMİRCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
Bu tez çalışmasında; Minkowski uzayındaki I. tip, II. tip ve III. tip zamansal helikoidal yüzeyler üzerindeki zamansal loksodromların karakterizasyonları çalışılmıştır. Bu çalışmanın birinci bölümünde; loksodromların tanımından, öneminden ve tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. Ayrıca loksodromlarla ilgili yapılan bazı çalışmaların tarihsel özeti verilmiştir. İkinci bölümde; Minkowski uzayındaki eğri ve yüzeyler ile ilgili bazı temel tanımlar ve formüller verilmiştir. Ayrıca Minkowski uzayındaki üç tip helikoidal yüzeyin parametrizasyonları verilmiş ve birinci temel form katsayıları hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde; uzaysal meridyene sahip zamansal helikoidal yüzey üzerindeki zamansal loksodromların diferansiyel denklemleri elde edilerek genel çözümleri oluşturulmuştur. Minkowski uzayında uzaysal meridyene sahip sadece I. tip zamansal dik helikoidal yüzeyler vardır. Bu nedenle yalnızca bu yüzeyler üzerindeki zamansal loksodromların parametrizasyonları ve yay uzunlukları elde edilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde; benzer şekilde zamansal meridyene sahip zamansal helikoidal yüzey üzerindeki zamansal loksodromları belirleyen diferansiyel denklemlerin genel çözümleri bulunmuştur. Minkowski uzayında zamansal meridyene sahip sadece II. tip zamansal dik helikoidal yüzeyler vardır. Bu nedenle yalnızca bu yüzeyler üzerindeki zamansal loksodromların parametrizasyonları belirlenmiştir ve yay uzunlukları elde edilmiştir. Son olarak elde edilen sonuçların daha iyi anlaşılabilmesi için bir örnek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis; the characterizations of space-like loxodromes on type I, type II and type III on time-like helicoidal surfaces in Minkowski space are studied. In the first part of this study; the definition, importance and historical development of loxodromes are given. In addition, a historical summary of some studies on loxodromes is given. In the second chapter; some basic definitions and formulas about curves and surfaces in Minkowski space are given. In addition, the parametrizations of three types of helicoidal surfaces in Minkowski space are given and the coefficents of first fundamental form are calculated. In the third part; the differential equations of the timelike loxodromes on the timelike helicoidal surface with the spacelike meridian are obtained and their general solutions are obtained. In Minkowski space, there are only timelike right helicoidal surfaces of type I which have spacelike meridians. Therefore, only the parametrizations and arc-lengths of the timelike loxodromes on these surfaces have been obtained. In the fourth part of the thesis; similarly, general solutions of differential equations determining timelike loxodromes on timelike helicoidal surface which have timelike meridians are found. In Minkowski space, there are only timelike right helicoidal surfaces of type II which have timelike meridians. Therefore, only the parametrizations of the timelike loxodromes on these surfaces are determined and the arc-lengths are obtained. Finally, an example is given to better understand the results which are obtained.
Benzer Tezler
- Mınkowski n-uzayındaki helikoidal yüzeyler üzerindeki uzaysal loksodromların karakterizasyonları
The characterizations of spacelike loxodromes on helicoidal surfaces in Minkowski n-space
RUKİYE GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT BABAARSLAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURCU BEKTAŞ DEMİRCİ
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Spherical gravitational shock waves
Başlık çevirisi yok
S.KAYHAN ÜLKER
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Biconservative and biharmonic surfaces in Euclid and Minkowski spaces
Öklid ve Minkowski uzaylarındaki bikonzörvatif ve biharmonik yüzeyler
HAZAL YÜRÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
DOÇ. DR. RÜYA ŞEN
- Minkowski uzayında eğriler ve elastik olmayan hareketler
Curves in Minkowski space and their inelastic motions
FİGEN TANDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN