İkili karşılaştırma matrislerinin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of pairwise comparison matrices
- Tez No: 709990
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Aritmetik, Diferensiyellenebilme, Lie cebirleri, Lie grupları, Manifoldlar, Matrisler, Tümleyen değişkenli sistemler, Yaklaşım fonksiyonları, İzdüşüm, İç çarpım fonksiyonu, Arithmetic, Differentiability, Lie algebras, Lie groups, Manifolds, Matrices, Complementary system, Approximation functions, Projection, Inner product function
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde ikili karşılaştırma matrisleri ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, ikili karşılaştırma matrisleri ile ilgili bazı temel kavramlar, teorem ve sonuçlar verildi. Üçüncü bölümde, ikili karşılaştırma matrislerinin Lie grubu ve Lie cebiri yapısı verildi. Bu yapılar sayesinde elde edilen üstel dönüşümün özellikleri incelendi. Bölümün sonunda Lie grubu ve Lie cebiri yapısıyla beraber ikili karşılaştırma matrisleri üzerine başka bir bakış açısına yer verildi. Dördüncü bölümde, SO(n,R) Lie grubu ve so(n,R) Lie cebirinin, ikili karşılaştırma matrislerinin Lie grubu ve Lie cebiri ile olan ilişkisine; non-newtonian veya geometrik aritmetik bakış açısı ile incelenmiştir. Aralarında bulununan ilişki bir teorem ile verilmiştir. Son bölüm çalışmanın analizine ve tartışmaya ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First chapter is devoted to the introduction. Some fundamentals concepts about pairwise comparison given. In the second chapter, basic mathematical tools which are used in various pairwise comparison matrices are defined and relations between them are investigated. In the third chapter, structure of pairwise comparison matrices Lie group and Lie algebra is given. The properties of the exponential transformation obtained from these structures were studied. In addition, along with the structure of the Lie group and the Lie algebra, another point of view on pairwise comparison matrices was given. In the fourth chapter, the relation of the SO(n,R) Lie group and the so(n,R) Lie algebra with the Lie group and the Lie algebra of pairwise comparison matrices is examined from a non-newtonian or geometric arithmetic point of view. The relationship between them is given by a theorem. The final chapter is introduced to the discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Testosteron dihidrotestosteron ve östrojenin benign prostat hiperplazisindeki etyolojik rolleri
The roles of testosterone, dihydrotestosterone and estradiole on the etiology of benign prostatic hyperplasia
HALUK TOKUÇOĞLU
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Izgara ve altlık üstünde barındırılan ile de france X kıvırcık (Fl) ve merinos kuzularının entansif besideki performansları
Başlık çevirisi yok
ÜMRAN ŞAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Veteriner HekimliğiUludağ ÜniversitesiZootekni Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDOĞAN TUNCEL
- Manisa yöresinde domateste anlaşmalı tarım ve karşılaşılan sorunlar
Başlık çevirisi yok
OSMAN MURAT KOÇTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Ekonomisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN TALİM
- Üzüm sularının pastörizasyonu ve kontsantresi sırasında hidroksimetilfurfural oluşumu üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ŞERİFE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Ürünleri Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN URAL