Kesirli mertebeden türev ve integrallerin bazı eşitsizliklere uygulanması
Application of fractional derivatives and integrals to some inequalities
- Tez No: 710205
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜNEVVER TUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Kesirli mertebeli türev ve integraller oldukça popüler bir konudur. Kesirli mertebeli türev ve integral kavramı popüler olsa da bu konudaki ilk çalışmalar 1600'lü yıllarda olduğu bilinmektedir. Bu çalışmada kesirli mertebeden türev ve integral kavramının nasıl ortaya çıktığı açıklanmıştır. Tarih boyunca kesirli mertebeden türev ve integraller üzerine çalışan bilim adamları tanıtılmıştır. Bilim adamlarının bu konuya farklı bakış açıları ifade edilmiştir. Daha sonra kesirli mertebeden türev ve integralleri daha iyi anlamak için önemli tanım ve teoremler ele alınmıştır. Yine kesirli mertebeden türev ve integrallerden en önemli yere sahip olan, Riemann-Liouville kesirli türev ve integrali, Grünwald Letnikov kesirli türevi ve Caputo kesirli türevi tanımlanmış, özelliklerine yer verilmiş, bazı özel fonksiyonların kesirli türev alma şekilleri incelenmiş, bunlara ait örnekler verilmiştir. Ayrıca bunların kesirli türev değişim grafiği çizilmiştir. Son olarak kesirli integraller yolu ile konveks fonsiyonlar için bazı eşitsizlikler ele alınmıştır. Bu eşitsizliklerin sağlandığı ıspatlanarak, bunlarla ilgili uygulamalar yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Fractional derivatives and integrals are a very popular topic. Although the concept of fractional derivative and integral is popular, it is known that the first studies on this subject were in the 1600s. In this study, it is explained how the concept of fractional derivative and integral emerged. Throughout history, scientists working on fractional derivatives and integrals have been introduced. Scientists have expressed different points of view on this issue. Then, important definitions and theorems are discussed in order to better understand fractional derivatives and integrals. Again, the Riemann-Liouville fractional derivative and integral, Grünwald Letnikov fractional derivative and Caputo fractional derivative, which have the most important place among fractional derivatives and integrals, are defined, their properties are given, fractional derivatives of some special functions are examined and examples of them are given. In addition, their fractional derivative change graph was drawn. Finally, some inequalities for convex functions are discussed by means of fractional integrals. It has been proven that these inequalities are provided and practices related to them have been made.
Benzer Tezler
- Atangana - Baleanu kesirli integralleri yardımıyla farklı türden konveks fonksiyonlar için eşitsizlikler
Inequalities for different types of convex functions via Atangana - Baleanu fractional integrals
KEZİBAN NUR DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EBRU YÜKSEL
- Genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integralleri için grüss tipli integral eşitsizlikleri
Grüss type integral inequalities for generalized Riemann-Liouville fractional integrals
ERGÜN KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. HÜSEYİN YILDIRIM
- Bazı farklı türden kesirli integral operatörler üzerine eşitsizlikler
Inequalities on some different types of fractional integral operators
EBRU YÜKSEL
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN DENİZ
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- İki katlı kesirli integraller için Ostrowski tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Ostrowski type inequalities for fractional double integrals and their applications
SEVGİ KILIÇER
- Kesirli hesaplamalar için Ostrowski tipli eşitsizlikler
Ostrowski type inequalities for fractional calculus
RUMEYSA ERDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBartın ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FUNDA TÜRK