Genelleştirilmiş Riemann-Liouville kesirli integralleri için grüss tipli integral eşitsizlikleri
Grüss type integral inequalities for generalized Riemann-Liouville fractional integrals
- Tez No: 436293
- Danışmanlar: PROF. HÜSEYİN YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kesirli analiz tamsayılı mertebeden analizin bir genellemesidir. Kesirli analizin tarihi çok eskilere dayanmasına rağmen, fiziksel yapısındaki karmaşıklıktan dolayı bilim ve mühendislikte hak ettiği yeri bulamamıştır. Fakat günümüzde, yapılan çalışmalar sayesinde birçok alanda uygulama sahası bulmakta ve her geçen gün bu konunun önemi artmaktadır. Çalışmamız beş bölümden oluşmakta olup, birinci bölümde; kesirli analize farklı yaklaşımlar konusu ele alınmıştır. İkinci bölümde; çalışmamızda kullanacağımız temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise çalışmamızın temellerini oluşturan kesirli türev ve integraller üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde Grüss eşitsizliği ve ispatı verilip bazı ağırlık fonksiyonlarına göre Grüss tipli integral eşitsizlikleri verilmiştir. Son olarak, beşinci bölümde genelleştirilmiş k-Riemann-Liouville kesirli integralleri için Grüss tipli integral eşitsizlikleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fractional analysis is a generalized form of integer-order analysis. Although fractional analysis dates back ancient times, it could not find its deserved place because of its physical structure's complexity. However, thanks to the research papers that have been studied nowadays, fractional analysis has now many application fields, and it has become a significiant topic in mathematical analysis day by day. This study consists of five sections, and in the first part; various aproachest to fractional analysis were addressed. In the second part; basic definitions and theorems which we need later were given. In the third part; fractional derivatives and integrals which are the basis of this study were discussed. In the fourth part Grüss inequalities with their proofs were given, and some Grüss type inequalities for some weighted functions were presented. Finally, in the last part, Grüss type integral inequalities were proven for generalized k-Riemann-Liouville fractional integrals.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş h,k-Riemann-Liouville kesirli integraller için grüss tipli integral eşitsizlikleri
Generalized h,k-Riemann-Liouville gruss type integrals for fractional integrals
EMEL MARANGOZOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- İki katlı kesirli integraller için Ostrowski tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Ostrowski type inequalities for fractional double integrals and their applications
SEVGİ KILIÇER
- Koordinatlarda H-konveks fonksiyonlar için genelleştirilmiş rıemann-lıouvılle kesirli integralleri içeren trapezoid tipli eşitsizlikler
Trapezoid type inequalities involving generalized riemann-liouville fractional integrals for H-convex functions on coordinates
MURAT YÜCEL AY
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ
- Genelleştirilmiş riemann-liouville kesirli integraller için simpson tipi eşitsizlikler
Simpson-type inequalities for generalized riemann-liouville fractional integrals
CAVİT ALEMDAR
- Rıemann-lıouvılle kesirli integraller için genelleştirilmiş integral eşitsizlikleri üzerine
On some generalized integral inequalities for riemann-liouville fractional integrals
HATİCE FİLİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
