Atangana - Baleanu kesirli integralleri yardımıyla farklı türden konveks fonksiyonlar için eşitsizlikler
Inequalities for different types of convex functions via Atangana - Baleanu fractional integrals
- Tez No: 843019
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ EBRU YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
L'Hospital'in Leibniz'e yönelttiği kesirli mertebeden türevin var olması ihtimali sorusundan son 50 yıla kadar kesirli analiz uygulamaları çok fazla yapılmamıştır. Lokal olmayan problemlerin modellenmesinde literatürde var olan yöntemlere yeni bir bakış açısı getirmesi ve birçok zor gerçek dünya problemlerini modellemede kullanışlı olması, kesirli analiz konusu üzerine çalışmaları hızlandırmıştır. Böylece matematik, fizik, kimya, biyoloji, ekonomi ve mühendislik gibi diğer disiplinlere daha gerçekçi hesaplamalarla yön vermiştir. Son yıllarda kesirli türev ve integraller eşitsizlik teorisi ile birlikte hızla çalışılmaya başlanmış, yapılan çeşitli integral eşitsizliklerin daha genel hallerinin bulunduğu ve bulunacağını gözler önüne sermiştir. Sunulan bu tezde, 2016 yılında A. Atangana ve D. Baleanu tarafından literatüre kazandırılan lokal ve tekil olmayan kesirli türeve karşılık gelen integraller ele alınmıştır. Konuyla ilgili tanım, teorem ve kavramlar verilip, geniş literatür çalışması yapılarak bazı konveks fonksiyon türleri için Atangana-Baleanu kesirli integraller yardımıyla yeni Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The possibility of the existence of fractional-order derivatives, as posed by L'Hôpital to Leibniz, did not receive much attention in the application of fractional analysis until the last 50 years. However, it has gained momentum in recent years due to its potential to provide a new perspective on modeling non-local problems and its usefulness in addressing various challenging real-world problems. This has led to more realistic calculations in disciplines such as mathematics, physics, chemistry, biology, economics, and engineering. In recent years, fractional derivatives and integrals have been studied rapidly, particularly in conjunction with inequality theory. Various integral inequalities have been discovered and are expected to continue being explored in more general forms. This thesis focuses on the integrals corresponding to local and non-singular fractional derivatives, which were introduced into the literature by A. Atangana and D. Baleanu in 2016. The thesis provides definitions, theorems, and concepts related to the topic, along with an extensive literature review. By utilizing Atangana-Baleanu fractional integrals, new Hermite-Hadamard type inequalities are derived for certain types of convex functions.
Benzer Tezler
- Eksponansiyel konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integral operatörleri içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities for the classes of exponentially convex functions including fractional integral
PINAR UZMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Atangana-Baleanu türevli lineer adveksiyon-difüzyon denkleminin başlangıç-sınır değer problemleri
Initial-boundary value problems for linear advection-diffusion equation with Atangana-Baleanu derivative
AYLİN YETİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DERYA AVCI
- Mittag-Leffler çekirdekli kesirli diferansiyel denklemlerin Laplace ve sumudu dönüşümleri ile çözümleri
Solutions of fractional differential equations with Mittag-Leffler kernel by Laplace and sumudu transforms
GAMZE ÖZTÜRK
- Atangana Baleanu kesirli türev operatörüyle tanımlı kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri
Analytical and numerical solutions of partial differential equations defined by Atangana Baleanu fractional derivative operator
SÜMEYYE EKER
- Güçlü konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalities for strongly convex functions
ŞEYDANUR KIZIL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MERVE AVCI ARDIÇ