Kanser dinamiği için kesirli modeller
Fractional models for cancer dynamics
- Tez No: 711401
- Danışmanlar: PROF. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde kanserle ilgili temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, farklı türden kanser modellerinde kullanılan temel matematiksel araçlar tanımlanmış ve birbirleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Üçüncü bölümde, temel tümör modelleri verilerek, bu verilen modeller deneysel verilerle ilişkilendirilmiştir. Ayrıca, çözümlerin kararlılığı ile ilgili bazı tanım ve teoremler hatırlatılmış ve çözümlerin kararlılığının belirlenmesinde kullanılan yöntemlere değinilmiştir. Dördüncü bölümde, kesirli basamaktan türev ve integral operatörleri ile, hafızaya bağlı türev kavramı için temel tanımlar verilmiştir. Kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için varlık ve teklik teoremleri hatırlatılmıştır. Beşinci bölümde, birinci basamaktan olan denklemler için tek-adımlı Adams-Bashforth-Moulton algoritması incelenmiştir. Kanser modellemesinde kullanılan genelleştirilmiş denklem kesirli basamağa genişletilmiş ve kestirici-düzeltici yaklaşımı ile nümerik çözüm yapılarak, tümörün davranışı yorumlanmıştır. Ayrıca bu algoritmanın temel özelliklerinden bahsedilmiştir. Son bölüm çalışmanın analizine ve tartışmaya ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First chapter is devoted to the introduction. Some fundamental concepts about the cancer are given. In the second chapter, basic mathematical tools which are used in various cancer types are defined and relations between them are investigated. In the third chapter, basic tumour models are given and are applied to the experimental data. In addition, some definitions and theorems are remarked on the existence and stability of the solutions. In the fourth chapter, fundamentals of the fractional derivative and integral and the memory effect are expalined. Some existence and uniqueness results are also given. In the fifth chapter, The behaivour of the tumour growth are investigated numerically by using the Adams-Bashforth-Moulton algorithm with predictor-corrector approach. The final chapter is introduced to the discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Kanser dinamiği ve kaotik davranış analizi
Cancer dynamics and chaotic behavior analysis
BABAK NASERI SOUFIANI
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. METİN UYMAZ SALAMCİ
- Lotka-Volterra tipindeki bağlaşık denklemler için kaos analizi
Chaos analysis for the Lotka-Volterra type coupled equations
MUHAMMED SEYF
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM AYDINER
- Protein dynamics in deleterious and compensatory mutations
Zararlı ve telafi edici mutasyonlarda protein dinamiği
YİĞİT KUTLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
BiyofizikBoğaziçi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TÜRKAN HALİLOĞLU
- Intracellular immunodynamics of lentiviral gene delivery in human natural killer cells
İnsan doğal öldürücü hücrelerde lentı̇vı̇ral gen aktarımının hücre ı̇çı̇ ı̇mmün dı̇namı̇ğı̇
ECE CANAN SAYİTOĞLU
Doktora
İngilizce
2017
Allerji ve İmmünolojiSabancı ÜniversitesiBiyoloji Bilimleri ve Biyomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BATU ERMAN
YRD. DOÇ. DR. TOLGA SÜTLÜ
- Kanser ilaçlarının proteinler ve membranlarla etkileşmelerinin NMR yoluyla incelenmesi
Interactions of cancer drugs with human serum albumin and membranes studying by NMR spectroscopy
SİBEL KORUNUR