Optiksel soliton lineer olmayan kesirli diferansiyel denklemlerin çözümleri
Solution of optical soliton nonlinear fractional differential equations
- Tez No: 712180
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Yapılan çalışma altı bölüme ayrılmıştır: Birinci Bölümde, Lineer olmayan Kesirli ve kesirli olmayan diferansiyel denklemlerin, solitonların ortaya çıktığı gelişim ve literatürde var olagelen bilgisel ifadeleri ve çözümleri olarak ele alınan yöntemleri hakkında kapsamlı olarak ele alınmıştır. İkinci Bölümde, çalışmamıza ışık tutan gerekli tanım ve teoremler verildi. Üçüncü Bölümde, Genişletilmiş Sinh-Gordon Açılım Metodu (ShGEEM), -Açılım Metodu ve -Açılım Metodunun genel yapıları ve çözüm adımları ele alındı. Dördüncü Bölümde , kesirli zaman açılımlı (2+1)-boyutlu kübik lineer olmayan Schrödinger denkleminin tam çözümlerini elde etmek için Genişletilmiş Sinh-Gordon Açılım Metodu (ShGEEM) uygulanmıştır. İkinci olarak zaman kesirli Radhakrishnan-Kundu-Lakshmanan denkleminin analitik çözümlerini elde edebilmek için ShGEEM metodu uygulanmıştır. Son olarak da, M-kesirli (2+1) boyutlu rezonant Davey-Stewartson denkleminin tam çözümlerini bulabilmek için -Açılım Metodu ve -Açılım Metodu uygulanmıştır. Dördüncü bölümde ele alının denklemlere uygulanan bütün metotlar için 2 boyutlu ve 3 boyutlu grafikleri, Wolfram Mathematica yardımıyla çizilmiştir. 5.Bölümde bulgular ve tartışma kısmı bulunmaktadır. Son bölümde ise ele aldığımız çalışmamızdaki çözümlerimiz literatürde var olan çalışmalardan farklı ve yeni olanların alındığı ve kullandığımız metotların uygulanabileceği yönünde sonuç belirtilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study is consisted of six parts. In first section, the development of nonlinear fractional differential equations, solitons and their informational expressions and solutions as existing in the literature are discussed in detail. In second section, necessary definitions and theorems that shed light on our work are given. In third section, the general structures of The Extended ShGEEM, -Expansion Method, and - Expansion Method and the solution steps of these methods are discussed. In fourth section, The Extended Sinh-Gordon Expansion Method (ShGEEM) was applied to obtain the exact solutions of the (2+1)-dimensional cubic nonlinear Schrodinger equation with fractional temporal evolution. Secondly, the ShGEEM method was applied to obtain analytical solutions of the time-fractional Radhakrishnan-Kundu-Lakshmanan equation. Finally, the - Expansion method and - Expansion method are applied to find the exact solutions of the M-fractional (2+1)-dimensional Davey-Stewartson equation. 2D and 3D graphics are available for all methods applied to the equations under consideration, and the graphics are shown with the help of Wolfram Mathematica. In the fiveth chapter, includes findings and discussion. In this last section, the solutions in our study are different from the existing studies in the literature, and a comprehensive conclusion is given about how the program can be useful for other fractional differential equations.
Benzer Tezler
- Bir boyutlu elektrik örgülerde nonlineer modların incelenmesi
Investigation of nonlinear modes in one dimensional electrical lattices
TANER KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Fizik ve Fizik MühendisliğiMersin ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL YARANERİ
- Bir boyutlu nonlineer örgülerde dalga-dalga etkileşmelerinin incelenmesi
Investigation of wave-wave interactions in 1d nonlinear chains
SİBEL ZEYDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiMersin ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HALİL YARANERİ
- CdTe ince filmlerin soğuk altlık yöntemiyle üretilmesi ve karakteristik özelliklerin incelenmesi
Production of CdTe thin films by cold backing method and investigation of characteristic properties
BÜŞRA TOPCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
EnerjiRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiEnerji Sistemleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAGİF NEVRUZOĞLU
- Optiksel uydu görüntülerinde çakıştırma, değişim algılama ve izleme
Registration, change detection and monitoring in optical satellite images
ABDULKADİR DALGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZİYA TELATAR
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÜMİT ÇİĞDEM TURHAL
- Optiksel telsiz ile iletişimde veri transfer kapasitesi artırma teknikleri
Data transfer techiques for capacity increase in optical wireless
MUSTAFA KÜÇÜKBAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. FARUK ÖZEK