Geri Dön

Genelleştirilimiş kesirli integraller için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları

Integral inequalities and applications for generalized fractional integral

  1. Tez No: 714379
  2. Yazar: FATMA ERTUĞRAL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Düzce Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 116

Özet

Bu çalışmanın amacı çeşitli kesirli integraller ile ifade edilen eşitsizlikleri birleştirip genelleştirerek tek forma dönüştürmektir. Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümü oluşturan giriş kısmında eşitsizlik, konvekslik, konvekslik özelliği olan fonksiyonların sağladığı Hermite-Hadamard eşitsizliği ve kesirli integrallerin ortaya çıkısından günümüze kadar ki gelişimi hakkında bilgiler verilmektedir. İkinci bölümde ise ilk bölümde ortaya çıkışı ve gelişiminden bahsedilen konuların tanımları, aralarındaki ilişkiler ve tezde kullanılan tanım ile teoremler verilmektedir. Orijinal sonuçların başlangıcı olan üçüncü bölümde ise literatürde önemli yere sahip olan Hermite-Hadamard eşitsizliğinin kesirli integraller için genelleştirilmiş ifadesi ve özel fonksiyon seçimleri ile hangi kesirli integralleri genelleştirdiği gösterilmiştir. Bu genelleştirme sınırların değiştirilmesi ile üç farklı formda elde edilmiştir. Her genelleştirmenin farklı sonuçları olmuştur. Dördüncü ve besinci bölümlerde ise Hermite-Hadamard eşitsizliğinin sağ ve sol kısımlarının ifade ettiği Trapezoid ve Midpoint tipli eşitsizliklerinin birinci ve ikinci dereceden diferansiyellenebilir fonksiyonlar için genelleştirilmiş kesirli integraller ile ifadeleri verilmiştir. Altıncı bölümde ise nümerik analizde kullanılan simpson yönteminin cebirsel ifadesi olan Simpson eşitsizliğinin mikroskobik ölçüde daha hassas sonuçlar verebilmeyi sağlatan kesirli integraller ile ifadesinin genelleştirilmiş şekli ve sonuçları verilmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to transform the inequalities, which express various fractional integral, one form by combining and generalizing. The dissertation is cinssi of six part. the first part there are informations about; inequalities, convexion, the Hermite-Hadamard inequalities revealed by the functions which has character and the progress of fractional integral form naissance until today. In the second part there are definitions, connections between the notions, which giving information about naissance and progress in the first part and also definitions, theorems used in the dissertation. In the third part, beginning of our original results, we showed the Hermite-Hadamard inequalities, an important point in literature; generalization term of fractional integral and which fractional integrals are generalized by specific function selection. This generalization made three different form by changing limits. Every generalization has different results. In the fourth and fifth parts given the generalized fractional integral express for the Trapezoid and Midpoint type of inequalities, revealed by the Hermite-Hadamard inequalitie's left and right sections, first and second degree of differentiable functions. In the six part, given fractional integral and its generalized form result of express of algebraic expression of the Simpson inequalities which is the Simpson method used in numerical analysis, providing microscopic scale of result.

Benzer Tezler

  1. İki katlı kesirli integraller için Ostrowski tipli eşitsizlikler ve uygulamaları

    Ostrowski type inequalities for fractional double integrals and their applications

    SEVGİ KILIÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBartın Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAMET ERDEN

  2. Kesirli hesaplamalar için Ostrowski tipli eşitsizlikler

    Ostrowski type inequalities for fractional calculus

    RUMEYSA ERDEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikBartın Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FUNDA TÜRK

  3. Kesirli integraller yardımıyla genelleştirilmiş bazı konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri

    Integral inequalities for generalized some convex functions obtained by fractional integrals

    SEDA KILINÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM

  4. Genelleştirilmiş kesirli integraller için bazı integral eşitsizlikleri

    Some integral inequalities for generalized fractional integrals

    ABDULLAH AKKURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM

  5. Some Hermite-Hadamard type integral inequalities for generalized fractional integrals

    Genelleştirilmiş kesirli integraller için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri

    MERVE ESRA YILDIRIM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM