Genelleştirilmiş kesirli integraller için bazı integral eşitsizlikleri
Some integral inequalities for generalized fractional integrals
- Tez No: 372657
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Tamsayı mertebeli Türevler ve İntegraller açık bir fiziksel ve geometrik yoruma sahiptir. Bu da Türev ve İntegralin çeşitli bilim dallarında bir çok uygulamalı problemlerin çözümlerinin yapılmasında önemli derece kolaylıklar sağlamıştır. Fakat, gerçek dünya problemleri için hem teorik hem de uygulama alanlarında hızlı bir büyümeyi (değişimi) temsil eden Kesir-Dereceli integral ve türevlerde durum böyle değildir. Çünkü keyfi mertebeli (Tamsayı mertebeli olmak zorunda değil) türev ve integral fikri, yaklaşık 300 yıldan fazla fiziksel ve geometrik yorumlamalar açısından hiç bir kabul görmedi. Kesirli Türev ve İntegral 17. yüzyıldan itibaren Leibniz, Euler, Lagrange, Abel, Liouville ve diğer bir çok matematikçi tarafından ele alınarak çeşitli fikirler ve yaklaşımlar sunulmuştur. Dört bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın, ilk bölümünde; kesirli integral ve kesirli türevin tarihi gelişimi ele alındı. İkinci bölümünde; daha sonraki kısımlarda ihtiyaç duyulan tanım ve teoremler ile literatürde yer alan bazı teoremler verildi. Üçüncü bölümde; kesirli türev ve integralin genelleştirilmeleri ele alınarak, çalışmanın temelini teşkil eden genelleştirmeler verildi. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise elde edilen genelleştirmeler için bazı integral eşitsizlikleri verildi.
Özet (Çeviri)
İnteger-order derivatives and integrals has a clear physical and geometrical interpretation. This differentiation and integration in the various disciplines in making a very practical problem solving has provided significant ease. However, both theory and application to real-world problems in the areas of rapid growth (change) in the integral and derivative representing fractional-Grade is not the case. Because the arbitrary-order (not necessarily integer-order) differential and integral idea, about 300 years in terms of physical and geometrical interpretation was not accepted no. From the 17th century fractional derivative and integral Leibniz, Euler, Lagrange, Abel, Liouville and other various ideas and approaches considered by many mathematicians are presented. This study was prepared in four parts, the first part; The historical development of fractional integral and fractional derivatives were discussed. In the second part; needed in later sections with definitions and theorems were given some theorems in the literature. In the third part; be generalized by considering fractional derivatives and integrals, which constitute the basis of the study were given generalization. The last section, the fourth section obtained for the generalization of some integral inequalities are given.
Benzer Tezler
- Kesirli integraller yardımıyla genelleştirilmiş bazı konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for generalized some convex functions obtained by fractional integrals
SEDA KILINÇ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Genelleştirilmiş h,k-Riemann-Liouville kesirli integraller için grüss tipli integral eşitsizlikleri
Generalized h,k-Riemann-Liouville gruss type integrals for fractional integrals
EMEL MARANGOZOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Some Hermite-Hadamard type integral inequalities for generalized fractional integrals
Genelleştirilmiş kesirli integraller için Hermite-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri
MERVE ESRA YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2018
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- K-parametreye bağlı kesirli integraller için Hermit-Hadamard tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-Hadamard type integral inequalities for k-parameter-related fractional integrals
HASAN FEHMİ GİDERGELMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Kesirli integraller için chebyshev eşitsizlikleri
Chebyshev inequalities for fractional integrals
SEVDENUR DEMİRBAŞ