Analyzes of block recombination and lazy interpolation methods and their applications to saber
Block recombination ve lazy ınterpolation metodlarının analizi ve saber üzerinde uygulamaları
- Tez No: 716889
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT CENK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Algoritmalar, Kriptografi, Rekombinasyon, İnterpolasyon, Şifreleme sistemleri, Algorithms, Cryptography, Recombination, Interpolation, Encryption systems
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amerikan Ulusal Standartlar Enstitüsü (NIST) tarafından başlatılan kuantum sonrası kriptografi standardizasyon süreci ile birlikte akademik camia tarafından kafes tabanlı algoritmaların verimli gerçeklemeleri üzerine çalışmalar hız kazanarak devam etmektedir. NIST yarışmasında finale kalan kafes tabanlı algoritmalar, Zq[x]/f(x) halka yapıları üzerinde matris-vektör ve polinom çarpımları gerçekleştirmektedirler. Literatürde yer alan NTT (Number Theoretical Transform) algoritması, uyumlu halka yapılarına sahip algoritmalarda polinom çarpım algoritması olarak kullanılabilmektedir. NIST PQC yarışmasında finale kalan adaylar arasında yer alan Crystals- KYBER'de NTT kullanılabilmekte iken NTRU ve Saber algoritmalarında kullanılan halka yapısında tanımlı q değerleri 2 ve üssü katlarında tanımlı olduğu için NTT kullanımı mümkün olmamaktadır. Bu sebeple Toom-Cook ve Karatsuba algoritmaları ve kombinasyonları kullanılarak polinom çarpımları gerçekleştirilmektedir. Son günlerde lazy interpolation olarak adlandırılan yeni bir metod tanıtılmış ve bu metod sayesinde Toom-Cook ve Karatsuba algoritmalarının performansında iyileştirme sağlandığı gösterilmiştir. Bu tezde, block recombination metodunun çarpım algoritmalarına uygulanabileceğini ve lazy interpolation metoduna denk olduğunu gösteriyoruz. Gerçekleme tarafında ise genel amaçlı işlemcilerde C dilinde yaptığımız çalışma ile Saber'da hibrit çarpım algoritmalarını karşılaştırıyoruz ve block recombination metodunu uyguluyoruz. Bu sonuçlar doğrultusunda, Saber'da block recombination metodunu içeren çalışmamız ile literatürde yer alan C dilinde yapılan diğer gerçekleme sonuçlarına göre anahtar üretimi, anahtar kapsülleme ve dekapsülleme aşamalarında %10 − %13 arasında performans artışı gözlemliyoruz.
Özet (Çeviri)
Since the beginning of the National Institute of Standards and Technology (NIST), The Post-Quantum Cryptography (PQC) Standardization Process, efficient implementations of lattice-based algorithms have been studied extensively. Lattice-based NIST PQC finalists use polynomial or matrix-vector multiplications on the ring with type Zq[x]/f(x). For convenient ring types, Number Theoretic Transform (NTT) can be used to perform multiplications as done in Crystals-KYBER among the finalists of the NIST PQC Standardization Process. On the other hand, if the q value of the scheme is a power of 2, as in NTRU and Saber, which are among the other lattice-based finalists, NTT can not be used explicitly. Hence multiplications are performed by the combination of Toom-Cook and Karatsuba algorithms. Recently, a novel technique called lazy interpolation has been introduced to increase the performance of Toom-Cook and Karatsuba algorithms. This thesis shows that the block recombination method is equivalent to lazy interpolation and can be used efficiently on multiplication algorithms. On the practical side, we compare different hybrid multiplication algorithms, then implement the block recombination method for Saber. Performance results are given in cycle values on general-purpose Intel processors with C implementation. Our work speeds up key generation, encapsulation, and decapsulation parts of Saber than the previous C implementations in the literature with a rate of between 10% − 13%.
Benzer Tezler
- Eş zamanlı primer endometrium ve over kanseri olgularında klinik, histopatolojik ve moleküler profillerinin prognoz üzerine etkilerinin değerlendirilmesi
Effects of molecular and histological characteristics on prognosis in synchronous endometrial and ovarian cancer cases
FERAH KAZANCI
Doktora
Türkçe
2024
OnkolojiBaşkent ÜniversitesiTıbbi Genetik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZERRİN ÇELİK YILMAZ
- Polietilenglikol esaslı bazı yeni oligoazoperoksiester başlatıcıların sentezi ve karekterizasyonu
Synthesis and characterization of some new oligoazoperoxyester initiators based on polyethyleneglycolos
ALİPAŞA AYAS
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Kimya MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAKİ HAZER
- Katalitik ıslak peroksit oksidasyonu yoluyla azo boyar madde gideriminde kullanılmak üzere bentonit destekli katalizör sentezi ve karakterizasyonu
Synthesis and characterization of bentonite supported catalyst for the removal of azo dye by catalytic wet peroxide oxidation
MİNE TAŞTABAN
Doktora
Türkçe
2019
Kimya MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER KIPÇAK
- Kışlık arpa (Hordeum vulgare L.) çeşitlerinin bazı tarımsal karakterlerindeki değişimin diallel analizi
Diallel analyses on some agronomic characters of six winter barley cultivars
AHMET BÜLBÜL
- Vanaların sınıflandırılması ve imalat proseslerinin incelenmesi
The Classification of valves and observation of the production line
ENGİN GÜLGÜN