B-konvekslik için jensen eşitsizliği ve uygulamaları
Jensen inequality for B-convex functions and its applications
- Tez No: 718964
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Jensen Eşitsizliği konveks fonksiyonlar için gerek ve yeter koşul veren temel bir eşitsizliktir. Bu önemli eşitsizlik bir fonksiyonun konveksliğini tespit etmek için kullanıldığı gibi, aynı zamanda çok önemli bazı eşitsizliklerin de elde edilmesinde pratik bir araçtır. Bu çalışmada, literatür bilgisi ve konu ile ilgili gerekli bilgiler verildikten sonra, Jensen Eşitsizliği ifade edilecektir. Bu eşitsizliği bazı klasik konveks fonksiyonlar ve değişkenler için ele aldığımızda, aritmetik ortalama – geometrik ortalama gibi ortalama eşitsizliklerinin yanı sıra, Minkowski Eşitsizliği ve Hölder Eşitsizliği gibi ispatı zor, çok önemli eşitsizliklerin de elde edildiği gösterilecektir. Bu tezde soyut konvekslik çeşitlerinden olan B-konvekslik çalışılacaktır. B-konveks fonksiyonlar için Jensen Eşitsizliği daha önce elde edilmişti; bu tezde ise Jensen Eşitsizliği'nin hem genelleştirmeleri hem uygulamaları hem de farklı formlarının ispatı yapılacaktır, örneklerle desteklenecektir.
Özet (Çeviri)
Jensen Inequality is giving a sufficient and necessary condition for convex functions. Both this important inequality is using to determine to convexity of a function and it is practical tool to obtain some considerable inequalities. In this work, after giving information of literature and required information about the subject, the Jensen Inequality is expressed. When handing the inequality for some classic convex functions and variables, obtaining besides mean inequalities as arithmetic-geometric inequalities, Minkowski Inequality and Holder Inequality, which are important and has difficult proof, is shown. In this thesis, B-convexity which is an abstract convexity type. Previously, the Jensen Inequality for B-convex functions was proven; in the thesis both its generalizations and its applications and its different forms are proved, it is supported by examples.
Benzer Tezler
- Orlioz fonksiyonları yardımıyla tanımlanan bazı dizi uzayları ve bunların Köthe-Toeplitz dual uzayları
Başlık çevirisi yok
AYŞE NUR DAYIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- B-Konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizlikler
Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for B-Convex function
SONER ÖZDEMİR
- B-konveks fonksiyonlar ve özellikleri
B-convex functions and properties
İLKNUR YEŞİLCE
Doktora
Türkçe
2016
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU
PROF. DR. GABİL ADİLOV
- Konvekslik kavramının soyutlaştırılması üzerine
The abstraction of the concept of convexity
YÜCEL DEMİRSOY
- Yalınkat fonksiyonlar ve alt sınıflarına ait bazı yalınkatlık kriterleri
Some univalence criteria for univalent functions and their subclasses
H. ÖZLEM İNCE GÜNEY