B-Konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizlikler
Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for B-Convex function
- Tez No: 752289
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Konveks analiz, son yıllarda oldukça popüler olan alanlardan biridir. Bu tezde, konveks analizin bir alt dalı olan soyut konvekslik üzerine bir eşitsizlik uygulaması yapılmıştır. Tezde incelenen genelleştirilmiş konvekslik çeşidi, B-konvekslik ve eşitsizlik ise Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizliktir. Böylece, tezde, şimdiye kadar optimizasyon, ekonomi ve farklı eşitsizlikler üzerine olan uygulamaları ile çalışılmış B-konveks fonksiyonlar için, elde edilmiş eşitsizliklerden daha genel bir eşitsizliğin ifade ve uygulamaları verilmiştir.Bu tezde, ilk olarak, B-konveks küme ve fonksiyonlar ilgili bazı yeni örnekler verilmiştir. Ayrıca Hermite-Hadamard-Fejer eşitsizliğinin B-konvekslik için yeni formu ifade edilmiştir. Daha sonra, eşitsizlikte ele alınan fonksiyonlar üzerine özel şartlar getirilerek farklı teoremler geliştirilmiştir. Verilen şartlara özel örnekler incelenmiş ve teoremlerin B-konveks olan ya da olmayan bu fonksiyonlar için durumları ispat edilmiştir. Sonuçta da istenilen ve daha özel yaklaşımlar veren eşitsizlikler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Convex analysis is one of the popular field in recents. In this thesis, an application of inequality on the abstract convexity that is a subfield of convex analysis is made. B-convexity is the generalized convexity type and Hermite-Hadamard-Fejer type inequality is the inequality examined in the thesis. Thus, in the thesis, expression and applications of a more general inequality for B-convex functions, studied on applications to the optimization, economy and different inequalities until now, is given.In this thesis, first, some new examples about B-convex sets and functions are given. Also, a new form of the Hermite-Hadamard-Fejer inequality for B-convexity is expressed. Then, different theorems are improved by putting special conditions on the handling functions for the inequality. Examples specialized on given conditions are examined and theorems for the functions, which are B-convex or are not B-convex, are proven. Finally, desired inequalities given more proper approaches are obtained.
Benzer Tezler
- B-konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities for B-convex functions
SUNULLAH KARABUDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- Trigonometrik konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for trigonometrically convex functions
ŞENOL DEMİR
- Sol-sağ 𝑞-türevlenebilir konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzeri
Quantum analog of some Hermite-Hadamard-type inequalities for left-right 𝑞-differentiable convex functions
ABDUL WAKIL BAIDAR
- B-konveks fonksiyonlar için Gauss-Jacobi eşitsizliği
Gauss-Jacobi inequality for B-convex functions
ŞAHİN SALİH ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK
- B-konvekslik için jensen eşitsizliği ve uygulamaları
Jensen inequality for B-convex functions and its applications
BURCU AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKNUR YEŞİLCE IŞIK