Konvekslik kavramının soyutlaştırılması üzerine
The abstraction of the concept of convexity
- Tez No: 561983
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL ADİLOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tezdeki amacımız konvekslik kavramının soyutlaştırılması üzerine bir tür literatür taraması yapmak, bu zamana kadar ortaya konmuş konvekslik sınıflarını incelemek ve aralarındaki ilişkileri tespit ederek ortaya konabilecek yeni konvekslik sınıfları hakkında fikir üretmektir. Bu tezde B-konvekslik kavramına dair detaylı inceleme ve tartışmalara yer verilmiştir. Bu bağlamda yapmış olduğumuz çalışmada, öncelikle konvekslik ile ilgili temel tanım ve teoremler üzerinde durulmuş, konveks küme ve konveks fonksiyonlar üzerine literatür taranmıştır. Konveksliğin soyutlaştırılması yollarına değinilmiş, bu alanda gerekli temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Farklı konvekslik sınıfları için bir literatür taraması yapılmış ve her bir konvekslik sınıfının tanımı verilerek bazı konveks fonksiyonların hiyerarşisi ifade edilmiştir. Soyut konvekslik kavramları olan B-konvekslik ayrıca ele alınıp incelenmiş, B- konveks kümeler, fonksiyonlar ve özelliklerine yer verilmiştir. Ayrıca, R_+^2de B-konveks olan ve olmayan fonksiyon örnekleri bulunmuş ve bu örnekler üzerinden klasik konveks fonksiyonlarla B-konveks fonksiyonlar sınıfının ilişkisi incelenmiştir. Bunun yanı sıra, tek değişkenli B-konveks fonksiyonların Elemanter fonksiyonlar ailesi bulunmuş ve bu fonksiyon ailesi üzerinden tek değişkenli B-konveks fonksiyonların bazı özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Our aim in this theisis is to make a kind of literature search on the abstraction of convex term, to examine convex classes, revealed untill this time and to produce ideas about new convex classes by identifying the relationship between them. In this thesis, a detailed examination and discussion of the concept of B-convexity was given. In this study we have done, firstly we focused on the topological definitions and teorems and we make literatüre search about convex sets and basics of convex functions, together. With the identificion methods for abstraction of convexity were mentioned and necessary basic definitions and theorems in this field were given. A literature rewiev was conducted for different convexity classes and the hierarchy of some convex functions was expressed by given definition of each convexcity class. B-convexcity which are abstract convexity concepts were discussed and examined, B-convex sets, functions and properties are given. In addition, examples were found for B-convex and non B-convex function examples in R_+^2were found and the relationship between classical convex functions and B-convex function class was examined throuhg these examples. Besides that Elementary functions family of univariate B-convex function were found and some properties of univariate B-convex function were examined through this family functions.
Benzer Tezler
- Konveks küme ve konveks fonksiyon kavramlarının bazı genelleştirme metotları
Some generalization methods of the concepts of convex set and convex function
DİLAN TANRIVERDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLTEKİN TINAZTEPE
- Bazı konveks fonksiyon sınıfları için yeni eşitsizlikler
New inequalities for some classes of convex functions
GÜLSÜM ŞANAL
Doktora
Türkçe
2021
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
- Üçüncü anlamda s-konveks fonksiyonlar ve integral eşitsizlikler
S-convex functions in the third sense and integral inequalities
BAKİ ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERAP KEMALİ
- Soyut konveks yapılar
Abstract convex structures
GAMZE GEÇDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEVDA SAĞIROĞLU PEKER
- Bazı integral eşitsizliklerin genelleştirilmiş kesirli basamaktan integral operatörler yardımıyla incelenmesi
Examination of some integral inequalities with the help of generalized fractional digit integral operators.
MERVE NUR ÇAKALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR