Hepatit-B hastalığının kesirli mertebeden matematiksel modeli ve Türkiye'den gerçek veri ile parametre tahmini
Fractional-order mathematical modeling of hepatitis-B disease and parameter estimation with real data from Turkey
- Tez No: 721265
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET YAVUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Matematiksel modelleme özellikle son yıllarda bir çok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Matematiksel modellemenin bulaşıcı hastalıklardaki uygulamaları çoğu bulaşıcı hastalığı ortadan kaldırmak için izolasyon, karantina, aşı ve tedavi gibi durumların sıklıkla gerekli olduğunu göstermiştir. Bir popülasyondaki bulaşıcı hastalıkların hareketlerini incelemek ve gelecekteki durumlarını tahmin etmek için matematiksel modellerden yararlanılmıştır. Bu tezde, bir popülasyondaki duyarlı (S), latent (L), akut (A), taşıyıcı (C), iyileşmiş (R) ve aşılanmış (V) bireylerin yer aldığı bir Hepatit-B hastalığının matematiksel modeli ele alınmıştır. Modelin daha detaylı analizini yapmak ve hafıza etkisini ortaya koymak için Caputo kesirli mertebeden türev kullanılmıştır. Modeli oluşturan sistemin biyolojik olarak anlamlılığını göstermek açısından negatif olmayan çözüm bölgesi ve kompartımanların sınırlılığı gösterilmiştir. Ayrıca ilgili sistemin çözümünün varlığı ve tekliği incelenmiştir. Modelin hastalıklı ve hastalıksız denge noktaları hesaplanmış ve bu denge noktalarının kararlılık analizi yapılmıştır. Salgın hastalıklarda ikincil enfeksiyon oranı olarak bilinen ve hastalığın gelecekteki seyri hakkında önemli bilgiler veren temel üreme sayısı hesaplanmıştır. Bununla birlikte Türkiye'deki gerçek veriler kullanılarak Hepatit-B hastalığı için oluşturulan modelin parametreleri tahmin edilmiş ve parametre değerleri kullanılarak sayısal simülasyonlar yapılmıştır. Sayısal simülasyonlar yardımıyla Hepatit-B hastalığının gelecekteki seyri ile ilgili tahminlerde bulunulmuş ve kesirli türev ile tamsayı mertebeli türev arasındaki ilişki ortaya konmuştur.
Özet (Çeviri)
Mathematical modeling has been widely used in many fields of science, engineering, finance, etc. Illustrative applications of mathematical modeling to infectious diseases have shown that isolation, quarantine, vaccination, and treatment are often necessary to eradicate most infectious diseases. Mathematical models have also been used to investigate the interactions of infectious diseases in the population and to predict their future course. In this thesis, a new mathematical model of the Hepatitis-B disease involving susceptible (S), latent (L), acute (A), carrier (C), recovered (R), and vaccinated (V) individuals is constructed and its qualitative properties are discussed. In order to analyze the model in more detail and to take into account the memory effect, the Caputo fractional derivative is used. Moreover, the non-negative solution region and the boundedness of the compartments are provided in order to show the biological significance of the proposed model. In addition, the existence and uniqueness of the solution of the system are examined. Disease-free equilibrium and endemic equilibrium points of the model are calculated and the stability analysis of these equilibrium points is performed. The basic reproduction number, which is known as the secondary infection rate in epidemics and gives important information about the future course of the disease, is calculated. Meanwhile, a total of 12 parameters of the constructed Hepatitis-B disease are estimated by using real data from Turkey and numerical simulations are achieved according to these estimated parameter values. With the help of numerical simulations, predictions about the future direction of Hepatitis-B disease are performed and the relationship between the fractional derivative and the integer-order derivative is discussed.
Benzer Tezler
- Kronik hepatit B hastalığının evreleri ile serum ürotensin-II arasındaki ilişki
Stages of chronic hepatitis b disease and the relationship between urotensin-II
MEHMET ÖZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2013
GastroenterolojiGaziantep ÜniversitesiDahiliye Ana Bilim Dalı
DOÇ. İRFAN KORUK
- Viral hepatit b hastalarında ilk tedavi öncesi reverse transkriptaz inhibitörü nükleosid analoğu ilaç direnç profilinin çıkarılması
Determination of reverse transcriptase inhibitor nucleoside analogue resistance profile in pre-treatment phase of patients with viral hepatitis b
ZEHRA ÖKSÜZ KARAARSLAN
Doktora
Türkçe
2017
MikrobiyolojiMersin ÜniversitesiFarmasötik Mikrobiyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SAMİ SERİN
- Çocukluk çağı kronik hepatit B hastalığının klinik seyir ve tedavisi ile serum CD 95 (FAS) ve nitrik oksid düzeyleri arasındaki ilişkinin belirlenmesi
The correlation between clinical prognosis together with the treatment of chronic hepatitis B infection and serum CD 95 (FAS) and nitric oxide levels in children
AYLİN KONT
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2007
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıGaziantep ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. YAVUZ ÇOŞKUN
- Kronik aktif hepatit b hastalarında histopatolojik fibrozis evreleri ile glutatyon s transferaz izozimlerinin expresyonlarının karşılaştırılması
Comparison of the expressions of glutatione- s -transferase isoenzymes with histopathological fibrous stages in chronic active hepatitis b patients
ERGÜN EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
BiyolojiKırıkkale ÜniversitesiBiyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL OĞUZTÜZÜN
- Tenofovir-alafenamid tedavisi alan kronik hepatit hastalarında etkililiğin ve güvenirliliğin araştırılması
Investigation of effectiveness and safety in chronic hepatitis patients receiving tenofovir-alafenamid treatment
HÜSEYİN NADİR KAHVECİ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2023
Enfeksiyon Hastalıkları ve Klinik MikrobiyolojiErciyes ÜniversitesiEnfeksiyon Hastalıkları ve Klinik Mikrobiyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN YILDIZ