Geri Dön

Option pricing under stochastic interest rate

Rassal faiz oranı altında opsiyon fiyatlandırması

PDF İndir

  1. Tez No: 731273
  2. Yazar: MERT IŞIK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AHMET REFİK GÜLLÜ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Maliye, Industrial and Industrial Engineering, Finance
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bu tez çalıması, rassal bir faiz oranı ortamında opsiyonların fiyatlandırılması için yeni oluturulmuş bir model önermektedir. Geliştirilen model, bir binom ağacı üzerinde çalışarak arbitrajsız sayısal bir prosedür sunar. Model, hisse senedi ve faiz oranlarındaki fiyat değişimlerini ele almaktadır. Prensip olarak hisse senedi fiyatlarındaki hareketlerin Cox, Ross, Rubinstein (CRR) modeli ile tanımlandığı varsayılmıştır. CRR modeli, faiz oranının opsiyonun ömrü boyunca sabit olduğunu kabul ederek opsiyonları fiyatlandırmak için sayısal bir yöntem önerir. Ayrıca bu tez, faiz oranlarının Black, Derman, Toy (BDT) modeline göre belirlendiğini varsaymıştır. BDT modeli, gelecekteki olası faiz oranlarını tanımlar ve binom ağacını kullanarak sayısal bir prosedür sunar. En önemlisi, faiz oranı BDT modelinde log-normal olarak dağılmıştır; bu nedenle, faiz oranı negatif bir değer alamaz. Ayrıca, BDT modeli, faiz oranının uzun vadede ortalama faiz oranına yakınsama eğilimi gösterdiği anlamına gelen ortalamaya dönme özelliğine sahip olduğunu varsayar. Bu tezde, yeni bir opsiyon değerleme çerçevesi türetmek için CRR ve BDT modelleri birlikte kullanılmıştır. Ek olarak önerilen model, BDT modelinin yapısından dolayı analitik bir formülden ziyade sayısal bir çözüm sunmaktadır. Bu tez, Avrupa tipi opsiyonlarının fiyatlandırılmasına odaklanmaktadır. Ayrıca, faiz oranındaki değişiminin etkisini ölçmek için farklı vadelerde ve farklı kullanım fiyatlarındaki opsiyonlar için, CRR modeli ve bizim sunduğumuz model ile değerleme yapılmıştır. Daha sonrasında, her iki model tarafından tahmin edilen fiyatlar, modellerin doğruluğunu belirlemek için gerçek piyasa fiyatlarıyla karşılaştırılmış ve son olarak, hangi vadeler için rassal faiz davranışının önemli olduğu tespit edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study proposes a newly generated model to price options under a stochastic interest rate environment. The developed model introduces a numerical procedure with the arbitrage-free condition by working on a binomial tree. The model handles price changes in stocks and interest rates. Principally, it is assumed that the movements in the stock prices are defined by the Cox, Ross, Rubinstein (CRR) model. The CRR model proposes a numerical method to price options by assuming the interest rate is constant throughout the option's life. Moreover, the thesis claims that interest rates vary based on the Black, Derman, Toy (BDT) model. The BDT model defines the evolution of interest rates in the future. It presents a numerical procedure by using the binomial tree. Crucially, the interest rate is log-normally distributed in the BDT model; hence, the short rate cannot take a negative value. Also, the BDT model assumes that it has a mean-reverting property which means that the interest rate shows a tendency to converge to the average of interest rates in the long term. Additionally, this study utilizes the CRR and BDT model in order to derive a new option valuation framework. Also, the proposed model gives a numerical solution rather than an analytical formula due to the BDT model's structure. This thesis focuses on pricing the European options that can expire only on the maturity date. Furthermore, a group of options with different strike prices and different maturities is valued according to the developed model and the CRR model to observe interest rate impacts under two parameters: strike price and time-to-maturity. Finally, the estimated prices by both models are compared with actual-market prices to determine the accuracies of the models. Then, it is detected that the effect of the stochastic interest rate behavior on which maturities is significant.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    770155

    Analytical pricing formula under three-state regime-switching model

    Üç-durumlu rejim değişim modeli altında analitik fiyatlama formülü

    ÖZGE TEKİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    EkonomiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMÜR UĞUR

  2. Tez No

    102393

    Portföy yönetiminde dinamik varlık yönetim stratejileri

    Dynamic asset allocation strategies in portfolio management

    MUSTAFA DUMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    BankacılıkMarmara Üniversitesi

    Sermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZLEM KOÇ

  3. Tez No

    444640

    Pricing pension buy-outs

    Emeklilik buy-out ürünlerinin fiyatlandırılması

    AYŞE ARIK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Aktüerya BilimleriHacettepe Üniversitesi

    Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ŞULE ŞAHİN

    DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR

  4. Tez No

    419065

    Sınırlı ve sınırsız fiyat stokastik süreçleri için varyansın düşürülmesiyle dinamik opsiyon fiyatlaması

    Dynamic options pricing with variance reduction for limited and unlimited price stochastic procesess

    SEMİH YÖN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CAFER ERHAN BOZDAĞ

  5. Tez No

    436360

    Designing intervention strategy for public-interest goods

    Kamu yararına olan ürünler için teşvik mekanizması tasarımı

    ECE ZELİHA DEMİRCİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NESİM KOHEN ERKİP

Geri Dön