Geri Dön

(𝐴𝑋𝐵,𝐶𝑋𝐷)=(𝐸,𝐹) şeklindeki split kuaterniyon matris denklemlerinin çözümleri üzerine

On the solutions of split quaternion matrix equations of the form (𝐴𝑋𝐵,𝐶𝑋𝐷)=(𝐸,𝐹)

PDF İndir

  1. Tez No: 731348
  2. Yazar: FATİH METİN AYKANAT
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MELEK ERDOĞDU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Bu tezde, split kuaterniyon matris denklemleri ele alınmıştır. Tez; altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde split kuaterniyon matrisleri ve matris denklemlerine dair yapılmış çalışmaları içeren literatür özetine yer verilmiştir. İkinci bölümde split kuaterniyonların cebirsel yapısı ve temel özellikleri ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde split kuaterniyon matrisleri tanıtılmış ve cebirsel özellikleri ele alınmıştır. Bu bölümde split kuaterniyon matrislerinin cebirsel yapısına ilişkin bazı yeni sonuçlar da elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, (Ni ve ark.,2019) çalışmasında ifade edilen split kuaterniyonların 2×2 reel matris temsili yardımıyla, split kuaterniyon matrisleri için yeni bir reel blok matris temsili tanıtılmıştır. Bu yeni temsil yardımıyla Ax=b şeklindeki lineer split kuaterniyon denklem sistemlerinin çözümüne dair yeni sonuçlar ifade edilmiştir. Beşinci bölümde ise, split kauetrniyon matrislerinin sağ reel blok matris temsilleri yardımıyla, (AXB,CXD)=(E,F) şeklinde ifade edilen split kuaterniyon matris denklemlerinin özel olarak η-hermityen çözümlerine dair yapılan incelemeler sunulmuştur. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, split quaternion matrix equations are discussed. Thesis; consists of six sections. In the first section, the literature summary including the studies on split quaternion matrices and matrix equations is given. In the second section, algebraic structure and basic properties of split quaternions are expressed. In the third section, split quaternion matrices are introduced and their algebraic properties are discussed. In this section, some new results regarding the algebraic structure of split quaternion matrices are also obtained. In the fourth section, a new real block matrix representation for split quaternion matrices is introduced with the help of the 2×2 real matrix representation of split quaternions expressed in (Ni et al.,2019). With the help of this new representation, new results regarding the solution of linear split quaternion equation systems in the form of Ax=b are expressed. In the last section, with the help of the right real block matrix representations of the split quaternion matrices, the investigations on the η-hermitian solutions of the split quaternion matrix equations expressed as (AXB,CXD)=(E,F) are presented. In the last section, conclusions and recommendations are given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    541454

    Akciğer kanserlerinin radyoterapisinde yoğunluk ayarlı ark tedavi tekniği ile iki farklı doz hesaplama algoritmasının karşılaştırılması

    Comparison of intensity modulated arc radiotherapy technique and two different dose calculation algorithms i̇n the radiotherapy of lung cancers

    ÖZGÜR BORAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Temel Onkoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE BİLGE BECERİR

  2. Tez No

    230374

    Renal transplantasyon ve kronik hemodiyaliz hastalarında dolaşımda thrombomodülin, endotelyal protein c reseptör ve tümör nekrozis faktör alfa düzeyleri

    Plasma levels of soluble endothelial cell protein C receptor, soluble thrombomodulin and tumor necrosis factor in renal transplant recipients and hemodialysis patients: prospective comparative study

    SEMİHA URVAY

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    NefrolojiAnkara Üniversitesi

    İç Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KENAN KEVEN

  3. Tez No

    316591

    Ağırlıklı ortalamalı dizi uzayları arasındaki matris dönüşümleri

    Matrix transformations between sequence spaces of generalized weighted means

    ASLI ÇAKIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ALİ SARIGÖL

  4. Tez No

    581264

    Mikro yapraklı kolimatör sistemlerinin düzleştirici filtreli ve filtresiz 10 MV foton demetleri için monte carlo metoduyla incelenmesi

    Investigation of micro leaf collimator systems with monte carlo method for 10 MV photon beams with and without flattening filter

    DERYA YÜCEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Temel Onkoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE BİLGE BECERİR

  5. Tez No

    534193

    Stereotaktik radyocerrahi ışınlamalarda inhomojenitenin doz dağılımına etkisinin araştırılması

    Evaluation of the effect of heterogeneity over dose distribution on stereotactic radiosurgery

    GÜLCİHAN CÖDEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Medipol Üniversitesi

    Sağlık Fiziği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HİLAL ACAR DEMİR

Geri Dön