Geri Dön

A Method for identifying coherent structures in turbulent flows

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 14358
  2. Yazar: BEDRİ ŞEFİK
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ERDOĞAN ŞUHUBİ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Mühendislik Bilimleri, Engineering Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1991
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 211

Özet

TÜRBÜLANSLI AKIŞLARDA KOHERENT YAPILARIN YAKALANMASI ÎÇÎN BÎR YÖNTEM ÖZET Bu tezde rastgele nokta fonksiyonlarının C genel de işaretlenmiş rastgele nokta fonksiyonlarının) stokastik yapıya sahip olan sürekli ortamlarda bir güçlü araç oldukları gösterilmektedir. Yazar türbülans alanına özen gösterdiği için bu yöntemi ancak bir boyutlu tür bul ansı tanıtan bazı kısmi t ürevli 1 i neer ol mayan di f f er ensi yel denkleml er i n çözümlerini elde etmek için uygulamıştır. Bilindiği gibi tür bulansın statistik teorisinde varyasyonel yaklaşım önemini kaybetmektedir, çünkü genelde Navi er -Stokes denklemleri için varyasyon prensi pi bulunmamaktadır. Son yıllarda türbülanslı akışlar için birçok varyasyon presipleri teklif edilmiştir, fakat pratik olarak hepsi yarı -ampirik varsayımlar Üzerine k ur ul muşl ar dı r. Öte yandan pertürbasyon yöntemi sadece bozunmaya yönelmiş izotropik tllr bili ans Cbkz. Karman & Howarth C 19385; Batchelor C 19533 v. s. 5 için sonuç vericidir. Çok noktalı momentlerin hiyerarşisi için sonsuz çağlayan sistemlerin ortaya konulmasından sonra CKeller & Friedman C192433 yayın akıntısı, temelde, bu sistemin sonlu boyutlu kırpılmış versiyonlarını kapatmak için yönlenmiş tir. Bu yaklaşımlar hiyerarşi yöntemleri adıyla önlenmişlerdir Cayrmtı için bkz. Richadson C 19643, Lax C19803, Millionshchikov C 1941 D}. Ogura C 19623 Millionshchikov kuasinormal yaklaşık hiyerarşi yöntemiyle enerji spektrumunun negativ çiktığını göstermiştir. Wiener C19583 stlrekli bir fonksiyonelin seri açılımında Brown hareketinin türevini ( bazen Wiener prosesi olarak bilinen} baz fonksiyonu olarak kull anmış ve kırklı yıllarda farklı bir yol çizmiştir. Bu hareketin türevi“Beyaz Gürültü”Cbkz. Vol terra C19S033 adıyla bilinmektedir. Cameron ve Martin C 19473 Her mi te i n çok boyutl u beyaz gür üll tüden ol uşan pol i noml ar ı ndan yararlanarak Wiener 'in fonksiyonel serisini ortogonalize etmişlerdir ve bu seriye de“Wiener -Her mi te Serisi”adını vermişlerdir. ilk defa Si egelC 19633 Burgers türbülansı üzerine Wi ener -Her mi te yöntemini uygulayarak Wi ener -Her mi te serisinin çok küçük zaman aralığında geçerli olan çekirdeklerinin evolüsyonunu elde etmiştir. Daha başlangıçtan bir küçük süre sonra Gauss karakterini gösteren ikinci çekirdek kararsız kalmaktadır. Böylelikle lineer ol mayan sistemler üzerinde baz fonksiyonlarını, Gaussian Beyaz VIGürültüyü, kullanmak etkin olmamaktadır. Çünkü çekirdeklerden oluşan sistem için kırpılmış versiyonlar lineer sizi iği başarılı olarak izlememektedir. Buna bağlı olarak Christov C19795 baz fonksiyonu olarak, korelasiyon fonksiyonları iki değişkenli Delta Dirac fonksiyonları olan“Kusursuz Beyaz Gürültüyü kullanmıştır. ”Kusursuz Beyaz Gürültünün bir özel durumu da Poisson prosesidir, hatta Poisson prosesi için“Kusursuz Beyaz Gurultu”adı daha uygundur, ç ünkü onun çok boyutlu korelasiyon fonksiyonları delta fonksiyonudur ve çok boyutlu spektrum fonksiyonları ise sabittir. Ogura C i 9625, Wiener serisindeki Gaussian Beyaz Gürültüyü Poisson prosesi ile değiştirerek ortogonal fonksiyoneller inşa etmiştir ve bu seriye de Poisson- Wiener serisi adını vermiştir. ilk defa Poisson- Wiener yöntemi biolojik sistemlerin identifikasiyonu Üzerine Kraus C 19725 tarafından uygulanmıştır. Christov C 19835, C 19855 Poiseulle tlîrblllanslı akışı Üzerine bu yöntemi uygulayarak deneylerle çakışan sonuçlar ve Einstein' in viskozite formülünü elde etmiştir. Poisson -Wiener yönteminin başarıları Poisson Prosess'in temelde zamana göre - rast gel e momentlerde veya uzaya göre - rastgele noktalarda çıkan olaylardan doğan rastgele nokta fonksiyonu olmasına dayanmaktadır. Bölümde işaretlenmiş olmayan ve Böl Um 2* de işaretlenmiş rastgele nokta fonksiyonlarının statistik karakteristikleri Üzerindeki teknik genişletilmiştir ve genel işaretlenmiş rasgele nokta fonksiyonun tanımı yapılmıştır. işaretlenmiş rastgele nokta fonksiyonu o>C'rJ> den oluşan bir F;xJ> fonksiyonelinin Vol t err a- Wiener seri açılımı aşağıdaki gibidir: F[u>C5;x] = Y Ö^fcaJ s Guleti n=0 oo E I-.. İT.. jx C ' Cx,.... x ; u,,.., u J>d x... d x (Tu... cfu. u> ı n s. n i n 1 ti t Tl > Burada K C“x-x,...,x-x ;u,,..,u.5 1er çekirdek ı n i ti fonksiyonları ve C ' 1er de U> i ti 1 rı Charl i er pol i noml ar ı dı r. Bu serilerin en önemli özellikleri de ortogonal Cstatistik anlamnda5 ve virial olmalarıdır, başka bir değişle n-ci mertebeden CC. J> fonksiyonelinin aranan ortalama karakteri stiklerindeki katkısı y ' mertebesindedir. Burada y birim hacme C uzunluğa veya alana5 düşen ortalama nokta sayısıdır. VIIBilindiği gibi son yallarda tUrbtllansın btlyUlc ölçekli koherent yapılardan ve küçük ölçekli türbülanstan oluştuğu ortaya konulmuştur. Towsend C19493 ilk defa ”Koşullu Ortalama Yöntemi“ni kullanarak dönen silindirin iz akışındaki hızın normal bileşenini elde etmiştir. Sonra bu yöntem Laufer C 19753, Van-Atta C 19793, Da vies ve Jule C 19753, Schon ve diğerleri C 19793, Cantwell C 1981 3, Antonia C 1981 3, Hussain C 19863 tarafından uygulanmıştır. Koherent yapıların fazlarının rasgele noktalarda bulunduğu da bir gerçektir ve onların genel şek 1 i ni bul mak doğal bi r pr obl emdi r. Bu pr obl emi n çözümünü amaçlayan bir dizi yöntem vardır: Bir -Noktada Faz Ortalama Yöntemi Cbkz. Black welder ve Kaplan C 19763, Black welder C 19773 3; VITA C Variable-Inter val Time Averaging3 Yöntemi ve VISA C Var i abl e-I nter val Space Averaging3 Yöntemi Cbkz. Black welder ve Kaplan C 19763, Johansson ve Alfredsson C 19823 3; MQ C Method of Quadrants3 Yöntemi Cbkz. Wallace ve diğerleri C 19733, Willmarth ve Lu C19723, Lu ve Willmarth C197333- Wallace-Brodkey-Eckelmann Yöntemi Cbkz. Wallace ve diğerleri C1970, Eckelmann ve Wallace C19813, Brodkey ve diğerleri C198533; Iki-Noktada Faz Ortalama Yöntemi Cbkz. Brownd ve Weidman C 19763, Towsend C 19793 3. Tüm bu yöntemlerde eşik seçme kriterleri çok keyfidir ve bu da koherent yapıların şeklinde istenilmeyen düzeltmelere yol açar. Bu keyfiliği ortadan kaldırmak ve analitik olarak koherent yapıların şeklini yakalamak için bu tezde ortaya yeni bir işaretlenmiş rastgele nokta fonksiyonlarının teorisini içeren bir yöntem gerçekleştirilmiştir. Eğer t noktalarında koherent yapıların fazları bulunduğu kabul edilirse, koherent yapının şekli aşağıdaki fonksiyonla verilebilir ”I /C£3 = I KC£-ÇJ>c*MTÇJ>rfÇ -t» Burada *Y? w£ onkslyonun ortalamasi için oo J > = İl 12 ** 1.* 2 U V 2 2 1 1 1 j*“,'\-v”, K K u v 1 1 duc£Ç dvdF, 'ı ^2 bulunur. Burada C“birinci mertebeden Char 1 i er polinomlarıdır. iki Char 1 i er polinomunun çar piminin ortalamasından yararlanarak Qı4C”x =xz->r4^=^[ I *Tx+Ç ; u>KCt, '; uJ>PCuJ>dudÇ + İR V rZ\\ | KCx+Ç ; uJ»CCÇ ; vJ>PCuJ>PC vJ> [ - f ] dudvdÇ. 5R Xll>c?iu^^^x+^;v^p^lOPCv^[^x=?2~?4->_/3GZÇcrutiv R1U V j f IkVx+C ; vJ^iVy+Ç ; w^PCvJ>P-f ]dÇdvdw {R W W + <>3->. bulunur. Bu tezde iki tUr varsayım altında koherent IXyapı 1 ar ı n şek 1 i ni bel iri eyen denk 1 emi er k apal ı ol ar ak elde edilmiştir. I. Birinci seviye var saya, mi ar : ve o ' Bu, koherent yapıların birbirinden uzak olması, başka bir değişle etkileşime girmemeleri demektir. Bu halde enerji fonksiyonu için co Etk, £J> = ^- | e_vkx Q^Cxldx = 2n j -co > co L- f f e“İMCx^^X fonksiyonlarının reel ve sanal kısımlarını aşağıdaki gibi ayırırsak BCtO = RCk> - i KhO B*Ck> = £00 + i JChO o zaman ECkJ> için E = r [ «OOa + IC/O^j bul unur. Eğer RCkS>=0 ise CKCÇ.u J> tek fonksiyona hemen co oo KC?;u y~^- \DCk,t>&~lk*dk=-l-\DCk,t}&inCkZJdk, o Sn J n J -co O el de edi lir. ICk3=0 ise CKCÇ.u J> çift fonksiyonaKCÇ ;u_J>=-^- \DCk, tJcosCkf,2dk ° ”J olur. Burada DCk, tJ> = [ ECk, tlsry*. olarak tanımlanmıştır. Daha karmaşık durumlarda koherent yapıların belirlenmesi için BCkJ> fonksiyonun reel ve sanal kısımlarının daha bir net şekilde ayrılması gerekmektedir. Bunun gerçekleşmesi için aşağıdaki gibi iki fonksiyon tanımlanmıştır - -r^f- R = /o / ECkJ T7“3/ ICkJ> = /T^a / EC ki Bu varsayımlar altında iki -noktalı UçUncU mertebeden korelasyon fonksiyonu için, bulunur. Bu fonksiyonun Fourier ters dönüşümü de aşağida verilmektedir oo E Ck, tl~J- \ &~lhx Q dx = 2 i 2n I 21 -co CO CO Y an r ikCn ^xrC-x-u^cix f e İMÇKZB*Ck3. Burada co CChO = 5^- j e ~”s/C“,C£;uk.>dÇ = - co XICO CD t» -co -oo idk -oo - i k%.”oo -I- I -oo CO e- i ^ -oo CO I -oo dfc.dÇ 00 = J- f BCM-M IBCk >dk £n J ill -co ol ar ak tana ml anını ştir. Genel hal de a = a.CkS> di r. CiS> Birinci durum: Eğer a-sabit ise aradığımız a ve y parametrelerinin değerleri aşağıdaki fonksiyonun mi ni mumudur FCoı.jO cor J -00 *. E CJO - y Cü'kDB Eğer a = ise o zaman aCkS) ve f'ların değerleri şu aşağıdaki foksi yönelin minimizasyonundan ver i 1 mek tedi r COr I -co 2 1 - r CChOB cto dk\ II. ikinci seviye varsayımlar: Her QTÇ.,Ç.;> için PCx>=6Col, V x P = O. Başka bir değişle bu JGQN CKusursuz Karışık işaretlenmiş Noktaları} karakterize etmektedir. Bu durumda koherent yapıların şeklini bulma problemi aşağıda verilen altı değişkenli ve altı denklemi i sistemin çözümlenmesine i ndi r genmek tedi r : XIIıı |u u I I l u u J «-o o J ^*- o o-' e c>o=^c |/5 cki+ii ck>\-rz\c cm^+^Tr +ı:ı \\R CtrO-iI C«o\ \R Ck+nO+i Kk+rro] i. a. Ju u u u u u I - -^- i a\ R CrrO+i2 ] T R +iI (nD jj R CMO-iI ChO 11. w w I I v v il o o J *- o o J ) c Görüldüğü gibi karmaşık durumlarda bile k öneren t yapıların belirlenmesi için işaretlenmiş rastgele nokta fonksiyonlarının gUçlU bir araç oldukları gösterilmiştir. Böl Um 7* de bu yöntemler Burgers denkleminin Cbkz. Bur ger s CI 95CD 3, + u = v d t âx &x2 çözümlenmesi için uygulanmıştır. Elde edilen analitik çözüm 4ux -uCx, O = - £vt+ x2 ile yukarıda sözü gecen işaretlenmiş rastgele nokta fonksiyonları yöntemiyle bulunan koherent yapının şekli mükemmel çakışmaktadır. Kuramoto-Si vashinsky Cbkz. Kuramoto C 19792», Si vashinsky ve Michel son C1980IO denklemi için analitik çözüm şu ana kadar elde edilemediği için böyle bir karşılaştırma yapılamamaktadır. Burgers denklemi için analitik ve nümerik, Kuramoto-Si vashinsky denklemi için de nümerik XIIIolarak iki-noktalı ikinci, UçllncU ve dördüncü mertebeden ve Uç-noktalı UçtlncU mertebeden korelasyon fonksiyonları ve çözümlerin enerji spektrumları elde edilmiştir. Elde edilen değişik sonuçlar karşılaştırıldığında, koherent yapıların fazlarının Poisson dağılımına sahip oldukları kabul 1 eni 1 di ği takdirde bile rastgele nokta fonksiyonlarının iyi bir araç oldukları ortaya konul muştur. XIV

Özet (Çeviri)

ABSTRACT In this thesis we obtained a new method for identifying coherent structures in turbulent flow by employing random point functions. Using the formula connecting generating and characteristic functionals the relation between generalised moment and correlation functions of higher order is obtained. On this basis the closed equations to determine the form of the coherent structures are constructed. On the one hand using the expansion of the random solution in Volterra- Wiener series with basis functions as Charlier's polynomials, even the first order approximation gives a sufficiently good results about non-linear effects. This technique is further applied to the equation which describe the vertically falling thin viscous film and which is called by some authors as Kuramoto-Sivashinsky equation and similarly to Burgers' equation. For the latter an analytical solution which is in very good agreement with coherent structure that is obtained via the method of the random point functions is found. On the other hand the statistical characteristics (two-point moments, cumulants and spectrum) for both equations numerically and analytically are obtained. The evolution of the random solution is traced numerically for a sufficiently large time and the probability distributions of the solutions, which seem to be Gaussian, are obtained. For Nakoryakov-Shr-eiber equation describing the turbulency of the shape of vertically falling thin viscous films at high Reynolds numbers the solution and statistical characteristics as coherent structures are obtained numerically.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    863842

    Yeni milliyetçi ideoloji olarak ulusalcılık: İzmir örneği üzerinden ulusalcıların duygularının analizi

    Ulusalcilik as a new nationalist ideology: Analysis of the emotions of ulusalcis through the case of Izmir

    GÜNCE SABAH ERYILMAZ ERDAMAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Siyasal BilimlerGalatasaray Üniversitesi

    Siyaset Bilimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN ÖZGÜR ADADAĞ

  2. Tez No

    75493

    Maliyet + kar usulü ile yapılan bir üniversite inşaatının proje yönetim sistemi el kitabı

    Başlık çevirisi yok

    MURAT ŞAMİL ÇAPAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Yapı İşletmesi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. V. DOĞAN SORGUÇ

  3. Tez No

    352007

    Local context based linear text segmentation

    Yerel içerik tabanlı konusal metin bölümlendirme

    HAYRETTİN ERDEM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FAZLI CAN

  4. Tez No

    900751

    Kader öğretiminin Tanrı tasavvurunun şekillenmesindeki etkisi(Ortaokul 8. sınıf örneği)

    The impact of fate teaching on the formation of God representation(Example of 8th grade primary school students)

    HATİCE YEMENİCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    DinAnkara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi

    Felsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKİ SALİH ZENGİN

    PROF. DR. ASIM YAPICI

  5. Tez No

    526556

    Yoğun nötrinoların çeşni evrimi ve çok parçacık etkileri

    Flavor evolution and many-body effects of dense neutrinos

    SAVAŞ BİROL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İBRAHİM ALPER DİZDAR

    PROF. DR. YAMAÇ PEHLİVAN DELİDUMAN

Geri Dön