Geri Dön

İki katlı çarpık çarpım alt manifoldların geometrisi

The geometry of biwarped product submanifolds

PDF İndir

  1. Tez No: 732712
  2. Yazar: YANKI ÜLKER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HAKAN METE TAŞTAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Bu tez çalışmasının amacı yerel çarpım Riemanniyen manifoldların belirli bir tipteki iki katlı çarpık çarpım alt manifoldlarının geometrisini incelemektir. Bu tez altı bölümden meydana gelmektedir.Birinci bölümde tezin konusu tanıtılmıştır. İkinci bölüm üç alt bölüme ayrılmıştır. Birinci alt bölümde Riemanniyen manifold ve alt manifold kavramlarından bahsedilmiştir. İkinci alt bölümde ise bu tez üzerinde yoğunlaşacağımız katlı çarpık çarpım manifoldlardan bahsedilmektedir. Üçüncü alt bölümde ise yerel çarpım Riemanniyen manifoldlardan ve yerel çarpım Riemanniyen manifoldların değişmez, ters-değişmez, eğik, yarı değişmez, yarı eğik ve kısmi eğik gibi alt manifoldları hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde tez çalışmasının hazırlanmasında izlenen yöntemlerden ve kullanılan araçlardan bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm tezimizin asıl kısmını oluşturur. Bu bölümde bir yerel çarpım Riemanniyen manifoldun baz çarpanı has eğik alt manifold, lif çarpanlarının birisi değişmez diğeri de ters-değişmez olan iki katlı çarpık çarpım alt manifoldları ele alınmış ve çalışılmıştır. Öncelikle bu tip alt manifoldlar için varlık teoremi ispatlanmıştır. Daha sonra bu tip alt manifoldların çarpık çarpım olması için gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Ayrıca bu tip alt manifoldlar için bir genel eşitsizlik inşa edilmiş ve bu eşitsizliğin eşitlik hali irdelenmiştir. Son olarak bu eşitsizliğin bir uygulaması verilmiştir. Beşinci bölümde bu tez çalışmasının bir genel değerlendirmesi yapılmıştır. Son bölümde ise bu tezde kullanılan çalışmalar listelenmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to examine a certain type of biwarped product submanifolds of locally product Riemannian manifolds. This thesis consists of six sections. In the first chapter, the subject of the thesis is presented. The second part is divided into three subsections. In the first subsection, the concepts of Riemannian manifold and submanifold are mentioned. In the second subsection, multiply warped product manifolds, which we will focus on this thesis, are mentioned. In the third subsection, we recall that the well known some submanifolds of locally product Riemannian manifolds such as invariant, anti-invariant, slant, semi-invariant, semi-slant and hemi-slant. In the third chapter, tools and methods that are used through the thesis are mentioned. The fourth chapter the main part of our thesis. In this section, we consider and study of the biwarped product submanifold of locally product Riemannian manifold whose base factor is proper slant and the one of the fiber factor is invariant and the other fiber factor is anti-invariant. First of all, the existence theorem has been proved for such submanifolds. Later, the necessary and sufficient conditions for such submanifolds to be warped products are given. In addition, a general inequality for such submanifolds has been constructed and the equality case of this inequality has been examined. Finally, an application of this inequality is given. In the fifth chapter, a general evaluation of this thesis study is made. In the last chapter, the studies used in this thesis are listed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    324791

    Repeated-root cyclic codes and matrix product codes

    Çok katlı döngüsel kodlar ve matris çarpım kodları

    HAKAN ÖZADAM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK

  2. Tez No

    315225

    Yapılarda taban izolasyonu sistemleri

    Base isolation systems in structures

    AHMET CANER BAŞDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÜNAL ALDEMİR

  3. Tez No

    108894

    İstanbul-Edirne-Bursa illerindeki üniversitelerin bünyelerinde yer alan okul öncesi eğitim kurumlarının yönetimsel özellikleri

    The Management characteristics of pre-school educational institutions under the organization of the universities located in Istanbul, Edirne and Bursa

    GÜLER BAŞARAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Eğitim ve ÖğretimMarmara Üniversitesi

    Eğitim Yönetimi ve Denetimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HOŞCAN ENSARİ

  4. Tez No

    2108

    Transport bandlarının enine serbest titreşimlerinin hesabı

    Başlık çevirisi yok

    REMZİ ASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1984

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. TURHAN ARITAN

  5. Tez No

    790662

    Yeşil yaklaşım ile tedarikçi seçim probleminde yeni bir model: Perakende sektöründe bir uygulama

    A novel model for supplier problem with green approach an application in the retail industry

    ZEYNEP ÜNVER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BERK AYVAZ

Geri Dön