Geri Dön

Dual uzayın temel yapıları ve diferensiyel geometrisi

Basic structures and differential geometry of dual space

  1. Tez No: 735756
  2. Yazar: OLGUN DURMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 148

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, çalışmanın konusu ile ilgili literatürde yer alan bilgilere yer verilmiştir. Ayrıca, bu kısımda çalışmanın amacı ve önemi belirtilmiştir. İkinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümün ilk kısmında, ℝ² üzerinde tanımlı olan sözlük sıralama bağıntısının yardımıyla tanımlanan dual sıralama bağıntısının özellikleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Bu bölümün ikinci kısmında, dual analitik fonksiyonların tanımına yer verilmiş ve bu tanım ışığında dual analitik fonksiyonların özellikleri bir akış içerisinde birkaç örnekle de desteklenerek ele alınmıştır. Dördüncü bölümün ilk kısmında, diferensiyel geometride önemli bir yere sahip olan yöne göre türev, vektör alanı, türev dönüşümü ve lie çarpımı tanımları dual uzayda ele alınmıştır. Daha sonra, dual parametreye sahip D-modül eğrisinin tanımına yer verilmiş ve bu eğrinin özellikleri verilen teoremlerle ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu bölümün son kısmında, dual kovaryant türevin tanımı yapılmış ve özellikleri araştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In this section, the information in the literature regarding the subject of the study is given. In addition, the purpose and importance of the study are specified in this chapter. In the second chapter, basic definitions and theorems that will be used in the following chapters are given. In the first part of the third chapter, the properties of the dual order relation defined with the help of the dictionary order relation defined on ℝ² are examined in detail. In the second part of this chapter, the definition of the dual analytic functions is included and in the light of this definition, the properties of dual analytic functions are investigated in a flow supported with a few examples. In the first part of fourth chapter, the definitions of directional derivative, vector field, tangent map and lie product which have an important place in differential geometry are studied in dual space. Then, the definition of D-module curves with dual parameter is examined and the properties of these curves are studied with the given theorems in detail. At the end of this chapter, the definition of dual covariant derivative is presented and the properties of this definition are investigated.

Benzer Tezler

  1. Manifolds of generalised G-structures in string compactifications

    Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar

    EMİNE DİRİÖZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYBİKE ÖZER

  2. On geodesic mappings of Riemannian manifolds

    Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler

    AHMET UMUT ÇORAPLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELİF CANFES

  3. G2 structures with torsion and some applications in string theory

    Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları

    EMİNE DİRİÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER

  4. Dual uzay üzerinde iç çarpım yapıları ve E.Study dönüşümü

    Inner product structures on the dual space and E.Study maps

    MAİDE KOLAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİM YÜCE

  5. Lorentz metrik uzayı üzerine

    On the space of Lorentz metrics

    AMIRA OSO

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİNE TURAN