Geri Dön

Logaritmada lineer formlar yardımıyla bazı diofant denklemlerin çözümü

The solution of some diophantine equation by using lineer forms in logarithms

  1. Tez No: 736584
  2. Yazar: İBRAHİM ERDURAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ZAFER ŞİAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bingöl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Altı bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde Diofant denklemleri, cisim genişlemeleri ve cebirsel sayılar ile ilgili tanımlamalar yapılmıştır. Bununla birlikte, Baker'in teorisi ve logaritmada lineer formlar kısaca açıklanmıştır. Sonra Baker'in teorisi ve logaritmada lineer formlara ilişkin bazı teoremler verilmiştir. İkinci bölümde lineer rekürans dizileri, üçüncü bölümde ise sürekli kesirler hakkında bazı bilgiler verilmiştir. Ayrıca bu kavramlara ilişkin bazı teoremler teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde, sonraki bölümdeki teoremlerin ispatlarında kullanılacak olan bazı yardımcı sonuçlar ifade edilmiştir. Tezin beşinci bölümünde ise ilk olarak ve denklemlerinin ve olmak üzere tüm negatif olmayan tamsayı çözümleri bulunmuştur. Ardından da denklemini sağlayan sayıları için eşitsizlikler verilmiş ve daha sonra da bu eşitsizlikler yardımıyla aralığında denkleminin tüm negatif olmayan tamsayı çözümleri elde edilmiştir. Altıncı bölümde ise sonuç ve önerilerden bahsedilmiştir.

Özet (Çeviri)

In the first chapter of this thesis, which consists of six chapters, after mentioning Diophantine equations, some definitions concerning field expansions and algebraic numbers are given. Moreover, Baker's Theory and linear forms in logarithms are briefly explained. Then, some theorems related to Baker's Theory and linear forms in logarithms are given as well. In the second and third chapters, some informations about linear recurrence sequences and continued fractions are given, respectively. Also, some theorems regarding these are given. In the forth chapter, some auxiliary results to be used in the proofs of theorems in the next chapter are expressed. In the five chapter, Diophantine equations and in nonnegative integers such that and are solved. Moreover, it is obtained inequalities for the integers satisfying the Diophantine equation . Later, using these inequalities, all solutions of the Diophantine equation for are found. Last chapter covers conclusions and recommendations.

Benzer Tezler

  1. Microwave spectroscopy based breast cancer diagnosis using support vector machines

    Destek vektör makineleri kullanılarak mikrodalga spektroskopi temelli meme kanseri tanısı

    EMRE ÖNEMLİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA YILMAZ ABDOLSAHEB

  2. An efficient hardware implementation of the tate pairing in characteristic three

    Karakteristik üç üzerınde ?tate pairing? protokolunu uygulayan güçlü bır donanım tasarımı

    GİRAY KÖMÜRCÜ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    DOÇ. DR. ERKAY SAVAŞ

    PROF. DR. GÜNHAN DÜNDAR

  3. Low density parity check decoder implementations

    Low density parity check decoder uygulamaları

    RUKİYE GÜLDALI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Sistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. GÜNHAN DÜNDAR

  4. Komplex diferensiyel denklemler

    Differential equation in the complex domain

    ŞENAY DERE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KERİM KOCA

  5. Isıl işlem görmüş hafif betonların değişken yükler altında zamana bağlı davranışları

    Influence of heat treatment on the time dependent behavior of lightweight concrete under variable stresses

    KEMALETTİN YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1989

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. SAİM AKYÜZ