Logaritmada lineer formlar yardımıyla bazı diofant denklemlerin çözümü
The solution of some diophantine equation by using lineer forms in logarithms
- Tez No: 736584
- Danışmanlar: PROF. DR. ZAFER ŞİAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bingöl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Altı bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde Diofant denklemleri, cisim genişlemeleri ve cebirsel sayılar ile ilgili tanımlamalar yapılmıştır. Bununla birlikte, Baker'in teorisi ve logaritmada lineer formlar kısaca açıklanmıştır. Sonra Baker'in teorisi ve logaritmada lineer formlara ilişkin bazı teoremler verilmiştir. İkinci bölümde lineer rekürans dizileri, üçüncü bölümde ise sürekli kesirler hakkında bazı bilgiler verilmiştir. Ayrıca bu kavramlara ilişkin bazı teoremler teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde, sonraki bölümdeki teoremlerin ispatlarında kullanılacak olan bazı yardımcı sonuçlar ifade edilmiştir. Tezin beşinci bölümünde ise ilk olarak ve denklemlerinin ve olmak üzere tüm negatif olmayan tamsayı çözümleri bulunmuştur. Ardından da denklemini sağlayan sayıları için eşitsizlikler verilmiş ve daha sonra da bu eşitsizlikler yardımıyla aralığında denkleminin tüm negatif olmayan tamsayı çözümleri elde edilmiştir. Altıncı bölümde ise sonuç ve önerilerden bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis, which consists of six chapters, after mentioning Diophantine equations, some definitions concerning field expansions and algebraic numbers are given. Moreover, Baker's Theory and linear forms in logarithms are briefly explained. Then, some theorems related to Baker's Theory and linear forms in logarithms are given as well. In the second and third chapters, some informations about linear recurrence sequences and continued fractions are given, respectively. Also, some theorems regarding these are given. In the forth chapter, some auxiliary results to be used in the proofs of theorems in the next chapter are expressed. In the five chapter, Diophantine equations and in nonnegative integers such that and are solved. Moreover, it is obtained inequalities for the integers satisfying the Diophantine equation . Later, using these inequalities, all solutions of the Diophantine equation for are found. Last chapter covers conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- Microwave spectroscopy based breast cancer diagnosis using support vector machines
Destek vektör makineleri kullanılarak mikrodalga spektroskopi temelli meme kanseri tanısı
EMRE ÖNEMLİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA YILMAZ ABDOLSAHEB
- An efficient hardware implementation of the tate pairing in characteristic three
Karakteristik üç üzerınde ?tate pairing? protokolunu uygulayan güçlü bır donanım tasarımı
GİRAY KÖMÜRCÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
DOÇ. DR. ERKAY SAVAŞ
PROF. DR. GÜNHAN DÜNDAR
- Low density parity check decoder implementations
Low density parity check decoder uygulamaları
RUKİYE GÜLDALI
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiSistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. GÜNHAN DÜNDAR
- Isıl işlem görmüş hafif betonların değişken yükler altında zamana bağlı davranışları
Influence of heat treatment on the time dependent behavior of lightweight concrete under variable stresses
KEMALETTİN YILMAZ
