Generalized synchronization: Master-slave relationship in three coupled systems
Genelleştirilmiş senkronizasyon: Üçlü birleştirilmiş sistemde master-slave ilişkisi
- Tez No: 738625
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ DENİZ EROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Birleştirilmiş sistemler, Parkinson hastalığı, Senkronizasyon, Coupled systems, Parkinson disease, Synchronization
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Kadir Has Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Senkronizasyon, beyin gibi karmaşık, biyolojik ve fiziksel sistemler, yani Parkinson hastalığı, kalp atışı, alkışlama, elektrik şebekeleri, lazerler ve diğerleri için önemli bir olgudur. Sezgisel olarak, senkronizasyonu, bağlı sistemler arasındaki güçlü korelasyonlar olarak ifade edebiliriz. Bu şekilde iki senaryo belirtebiliriz. Biri, tam senkronizasyon olarak adlandırılan özdeş sistemler arasındaki senkronizasyondur; diğeri ise, genelleştirilmiş senkronizasyon olarak adlandırılan, özdeş olmayan sistemler arasındaki senkronizasyondur. Bu tezde ilk olarak iki bağlı sistemi ele aldık ve genelleştirilmiş senkronizasyon için kritik eşleşme değerini analitik olarak hesapladık. Daha açık bir şekilde, Lorenz sistemi iki Rössler sistemini çalıştırır. Bu senaryodaki senkronizasyonu gözlemleyeceğimiz kritik eşleşme değerini sayısal olarak araştırdık. Ancak, gerçek dünyadaki örnekler çok daha karmaşıktır. Bu bağlamda, en basit durum, genelleştirilmiş senkronizasyon için iki bağlı sistemdi ve daha sonra, üç bağlı sisteme odaklandık. Üç adet birleştirilmiş bir Lorenz ve iki adet Rössler sistemimiz olduğunu varsayalım. Bu örnekte Lorenz sistemi birinci Rössler sistemini ve ilk Rössler sistemi ikinci Rössler sistemini çalıştırır ve son olarak ikinci Rössler sistemi de Lorenz sistemini çalıştır. Genelleştirilmiş senkronizasyon için tüm sistemin kritik eşleşme değerini hesapladık ve her sistem için zaman serilerini analiz ettik.
Özet (Çeviri)
Synchronization is an important phenomenon for complex, biological, and physical systems such as the brain, i.e., Parkinson's disease, heart beating, hand-clapping, power grids, lasers, and many others. Intuitively, we can express synchronization as strong correlations between coupled systems. We can state two scenarios in this manner. One is synchronization between identical systems, which is called complete synchronization; the other is the synchronization between the non-identical systems, called generalized synchronization. In this thesis, initially, we considered the two coupled systems and calculated the critical coupling value for the generalized synchronization analytically. More precisely, the Lorenz system drives two Rössler systems. We investigated the critical coupling value for synchronization numerically. However, real-world examples are much more complex. The most straightforward case was the two coupled systems for the generalized synchronization, and next, we focus on three coupled systems. In particular, suppose that we have three coupled one Lorenz and two Rössler systems. In our example, the Lorenz system drives the first Rössler system, and first Rössler system drives the second Rössler system, and finally, the second Rössler system also drives the Lorenz system. We calculated the critical coupling of the whole system for generalized synchronization and analyzed the time series for each system.
Benzer Tezler
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Ampirik dağılımlar ve genelleştirilmiş lambda dağılımının M/M/1 kuyruk modeli simülasyonunda kullanımı
Başlık çevirisi yok
BERNA DENGİZ
Doktora
Türkçe
1986
İstatistikGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN EROL
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU