Synchronization of chaos through unpredictability in dynamical systems
Dinamik sistemlerde öngörülemezlik yoluyla kaos senkronizasyonu
- Tez No: 851351
- Danışmanlar: PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU, PROF. DR. MARAT AKHMET
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
Kaos senkronizasyonunun araştırılması otuz yıla yayılıyor ve bu da özdeş, fazlı ve genelleştirilmiş senkronizasyon gibi çeşitli yöntemlerin geliştirilmesiyle sonuçlanıyor. Bununla birlikte, geleneksel yöntemler, tamamen uyumlu bir dinamiğin bulunmadığı sistemlerde senkronize kalıpları tespit etmekte sıklıkla başarısız oluyor. Bu sınırlamayı gidermek için, kısmen senkronize edilmiş kalıpları açıklamayı amaçlayan Poincaré kaosunun delta senkronizasyonu tanıtılmıştır. Bu yeni senkronizasyon türü, karakteristik zaman dizilerine, özellikle de yakınsama ve ayrılma dizilerine dayalı olarak, sistemlerdeki kaotik dinamikleri ortaya çıkaran bir kavram olan öngörülemezlik üzerine inşa edilmiştir. Öngörülemezliğin varlığı, bir sistemin tek bir yörüngesini (veya tek bir başlangıç koşul kümesini) inceleyerek Poisson kararlı hareketini ve hassasiyetini garanti eder. Sayısal olarak, delta senkronizasyon hem bağlı hem de bağlı olmayan sistemlerde öngörülemezliğin ortak karakteristik zaman dizilerini yakalar. Bu yöntem, bu tezdeki adi, kısmi ve gecikmeli diferansiyel denklemlerle tanımlanan farklı dinamikleri kapsayan çeşitli modellere uygulanmıştır. Tek yönlü olarak bağlı gaz deşarjlı yarı iletken sistemler durumunda, genelleştirilmiş senkronizasyonun bulunmadığı belirlenmiştir. Mackey-Glass gecikme sistemleri için genelleştirilmiş senkronizasyon yalnızca belirli bir eşiğin aşılmasından sonra gerçekleşir. Bu modeller için genelleştirilmiş senkronizasyonun bulunmadığı bölgelerde delta senkronizasyonunun meydana geldiği gösterilmiştir. Ek olarak aynı fenomen, özdeş senkronizasyonun olmadığı ancak delta senkronizasyonunun mevcut olduğu gürültü yoğunluğu alanları için bağlı olmayan Hindmarsh-Rose sinir ağında da gözlemlenir. Bu model Markov gürültüsü ile oluşturulmuş ve gürültü kaynaklı senkronizasyon araştırılmıştır. Genelleştirilmiş ve özdeş senkronizasyonun olduğu alanlarda, delta senkronizasyonunun daha güçlü bir biçimi - öngörülemezliğin tam senkronizasyonu - tespit edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The investigation of chaos synchronization spans three decades, resulting in the development of several methods such as identical, phase, and generalized synchronization. However, conventional methods often fail to detect synchronized patterns in systems lacking fully unison dynamics. To address this limitation, delta synchronization of Poincaré chaos is introduced, aiming to explain partially synchronized patterns. This novel synchronization type is built upon unpredictability, a concept that reveals chaotic dynamics in systems based on characteristic time sequences—specifically, sequences of convergence and separation. The presence of unpredictability guarantees Poisson stable motion and sensitivity by examining a single trajectory (or single initial condition set) of a system. Numerically, delta synchronization captures the common characteristic time sequences of unpredictability in both coupled and uncoupled systems. This method is applied to various models in this thesis, encompassing distinctive dynamics defined by ordinary, partial, and delay differential equations. In the case of unidirectionally coupled gas-discharge semiconductor systems, the absence of generalized synchronization is noted. For Mackey-Glass delay systems, generalized synchronization occurs only after surpassing a well-known threshold. Importantly, delta synchronization is demonstrated to occur in regions where generalized synchronization is absent for these models. Additionally, the same phenomenon is observed in the uncoupled Hindmarsh-Rose neural network for noise intensity domains where identical synchronization is absent, yet delta synchronization exists. This model is constructed with Markovian noise, and noise-induced synchronization is investigated. In the domains of generalized and identical synchronization, a stronger form of delta synchronization—complete synchronization of unpredictability—is detected.
Benzer Tezler
- Çok boyutlu kaotik sistemler ile şifreleme
Encryption with multi-dimensional chaotic systems
ASİYE YİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CÜNEYT GÜZELİŞ
- Memristör tabanli kaotik sistemlerin tasarimi ve kaotik haberleşme sistemlerine uygulanmasi
Design of memristor based chaotic systems and application to chaotic communication systems
MUHAMMET EMİN ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2020
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN GÜLER
PROF. DR. SERDAR ETHEM HAMAMCI
- Kaotik sinyallerin bilgisayar ortamında incelenmesi
Analysis of chaotic signals in the computer environment
YUSUF KAVUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiCelal Bayar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL MARAŞ
- Nonlinear observer design with application to the synchronization of chaotic systems
Doğrusal olmayan gözleyici tasarımı ve kaotik sistemlerin eşzamanlamasına uygulanması
ERCAN SOLAK
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER MORGÜL
- Competition between chaos control and chaos synchronization in small sized networks
Küçük boyutlu ağlarda kaos kontrolü ve kaos senkronizasyonu arasında rekabet
ÖZGÜR AKTEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAĞMUR DENİZHAN