T-balansırlar ve t-balans sayıları
T-balancers and t-balancing numbers
- Tez No: 739583
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET TEKCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Balans sistemleri, Kuadratik formlar, Pell denklemi, Balance systems, Quadratic forms, Pell equation
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde t≥1 tam sayısı için balans sayılarının genelleştirilmişi olan t-balans sayıları ele alınmış ve t-balans sayılarının, t-balansırların ve Lucas t-balans sayılarının genel terimleri, balans ve Lucas-balans sayılarına bağlı olarak elde edilmiştir. Birinci bölümde Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, balans, kobalans ve genelleştirilmiş balans sayıları hakkında genel bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde materyal ve yöntem belirtilmiştir. Üçüncü bölüm tezin orijinal kısmı olup bu bölümde, t≥1 tam sayısı için t-balans sayıları ele alınmıştır. t-balans, t-balansır ve Lucas t-balans sayılarının genel terimlerinin belirlenebilmesi için ilk olarak 2x^2-y^2=2t^2+4t+1 Pell denkleminin tüm pozitif (x_n,y_n) tam sayı çözümleri kümesi belirlenmiş ve bu küme yardımıyla t-balans, t-balansır ve Lucas t-balans sayılarının genel terimleri, balans ve Lucas-balans sayılarına bağlı olarak elde edilmiştir. Tüm bu işlemler t≥2 tam sayısı için 2t^2+4t+1 in tam kare olup olmamasına göre iki durumda ele alınmıştır. Dördüncü bölümde ise sonuç verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the general terms of t-balancing numbers, t-balancers and Lucas t-balancing numbers for an integer t≥1 are determined in terms of balancing and Lucas-balancing numbers. In the first section, some notations and definitions on Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, balancing, cobalancing and generalized balancing numbers are given. In the second section, the material and method are given. In the third section, which is the original part of the thesis, the general terms of t-balancing numbers, t-balancers and Lucas t-balancing numbers are given. For this reason, first the set of all positive integer solutions (x_n,y_n) of the Pell equation 2x^2-y^2=2t^2+4t+1 is determined by using its set of representatives. Later the general terms of t-balancing numbers, t-balancers and Lucas t-balancing numbers are determined in terms of balancing and Lucas-balancing numbers by using the set of integer solutions. Here the problem is considered in two cases: 2t^2+4t+1 is a perfect square or not for an integer t≥2. In the last section, result is given.
Benzer Tezler
- Oksalatı karbon ve enerji kaynağı olarak kullanan bakteriler üzerinde taksonomik ve fizyolojik bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ABDURRAHMAN ÜSAME TAMER
- SDH şebekeler ve SDH şebekelerde yönetim
Başlık çevirisi yok
ZAFER GEDİK
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNSEL DURUSOY
- Diyaliz hastalarında bağlanma, dini başa çıkma ve yaşam memnuniyeti arasındaki ilişki üzerine bir araştırma
A research on the relationship between attachment, religious coping and life satisfaction in dialysis patients
FATMA SAĞLAM DEMİRKAN
Doktora
Türkçe
2020
Dinİstanbul ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ATALAY
- Identification and analysis of PEA3 transcription factor target promoters
PEA3 transkripsiyon faktörünün olası hedef promotörlerinin belirlenmesi ve analizi
UĞUR DAĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
BiyoteknolojiYeditepe ÜniversitesiGenetik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IŞIL AKSAN KURNAZ
- Devrek şehri
Başlık çevirisi yok
HÜSEYİN BEŞİKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
Coğrafyaİstanbul ÜniversitesiBeşeri ve İktisadi Coğrafya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜHA GÖNEY