Kesir Mertebeden Diferansiyel Denklemler için Sabit Nokta Yaklaşımı
Fıxed Point Approach To Fractional Order Differantial Equations
- Tez No: 741525
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach sabit nokta teoremi, Başlangıç değer problemleri, Diferensiyel denklemler, Riemann integrali, Sabit nokta teoremleri, Banach fixed point theorem, Initial value problems, Differential equations, Riemann integral, Fixed point theorems
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında kesir mertebeden integraller içeren başlangıç değer problemleri için varlık ve teklik koşulları araştırıldı. Ayrıca, bu başlangıç değer problemlerinin çözümü için sabit nokta yaklaşımı yapıldı. Birinci bölümde, literatür taraması ile konunun tarihsel gelişimi ve önemi hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılacak olan bazı temel tanım, teorem ve örnekler ifade edildi. Üçüncü bölümde ise kesir mertebeden diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri hakkında bilgi verilerek kuvvet serileri metodu ve Laplace dönüşüm metodu örneklerle açıklandı. Son bölümde ise kesir mertebeden bazı İntegro-diferansiyel denklemler içeren başlangıç değer problemlerinin varlık ve teklik koşulları araştırıldı. Bulunan sonuçlar örneklerle desteklendi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, existence and uniqueness conditions for initial value problems involving fractional integrals were investigated. Also, a fixed point approach was used to solve these initial value problems. In the first chapter, some information was given about the historical development and importance of the subject with the literature review. In the second chapter, some basic definitions, theorems and examples that will be used in the thesis were expressed. In the third chapter, information about solution methods for fractional differential equations was given and power series method and Laplace transform method were explained with examples. In the last chapter, existence and uniqueness conditions of initial value problems containing some fractional integro-differential equations were investigated. The results were supported with examples.
Benzer Tezler
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Eigenmode analysis of dielectric waveguides using nyström-method-based boundary integral equations
Nyström yöntemi tabanlı sınır integral denklemleri ile dielektrik dalga kılavuzlarının Özmod analizi
MÜCAHİT HÜSEYİN ÖZDİLEKLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÇAYÖREN
- Kesir mertebe diferansiyel denklem sistemleri için varlık ve teklik koşulları
Existence and uniqueness conditions for fractional order differential equation systems
ALPEREN HASAN KOCAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA