Kesir Mertebeden Diferansiyel Denklemler için Sabit Nokta Yaklaşımı
Fıxed Point Approach To Fractional Order Differantial Equations
- Tez No: 741525
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu tez çalışmasında kesir mertebeden integraller içeren başlangıç değer problemleri için varlık ve teklik koşulları araştırıldı. Ayrıca, bu başlangıç değer problemlerinin çözümü için sabit nokta yaklaşımı yapıldı. Birinci bölümde, literatür taraması ile konunun tarihsel gelişimi ve önemi hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılacak olan bazı temel tanım, teorem ve örnekler ifade edildi. Üçüncü bölümde ise kesir mertebeden diferansiyel denklemler için çözüm yöntemleri hakkında bilgi verilerek kuvvet serileri metodu ve Laplace dönüşüm metodu örneklerle açıklandı. Son bölümde ise kesir mertebeden bazı İntegro-diferansiyel denklemler içeren başlangıç değer problemlerinin varlık ve teklik koşulları araştırıldı. Bulunan sonuçlar örneklerle desteklendi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, existence and uniqueness conditions for initial value problems involving fractional integrals were investigated. Also, a fixed point approach was used to solve these initial value problems. In the first chapter, some information was given about the historical development and importance of the subject with the literature review. In the second chapter, some basic definitions, theorems and examples that will be used in the thesis were expressed. In the third chapter, information about solution methods for fractional differential equations was given and power series method and Laplace transform method were explained with examples. In the last chapter, existence and uniqueness conditions of initial value problems containing some fractional integro-differential equations were investigated. The results were supported with examples.
Benzer Tezler
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Homojen olmayan Bessel denklemi için sabit uçlu sınır değer problemi
Бир тектүү эмес Бесселдин теңдемеси үчүн четтери бекитилген чектик маселе
BEGİMAY ALMASBEK KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2020
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Diferensiyel transform metodu ile uç eklentili kirişlerin titreşim analizi
Vibration analysis of beams with tip mass using differential transform method
HİLAL DOĞANAY KATI
Doktora
Türkçe
2018
Makine MühendisliğiBursa Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN GÖKDAĞ
- Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams
ÖMER EKİM GENEL
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ