Galile uzayında developable yüzeylerin singülerliği üzerine
On Singularities of developable surfaces in Galilean space
- Tez No: 741530
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ESMA DEMİR ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde giriş kısmı bulunmaktadır. İkinci bölümde sırasıyla 3-boyutlu Öklid uzayında, 3-boyutlu Lorentz uzayında ve 3-boyutlu Galile uzayında temel tanım ve teoremler yer almaktadır. Üçüncü bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında developable yüzeylerin singüler noktaları incelenmiş ve bulunan singüleritelerin karakterleri belirlenmiştir. Bunlar cuspidal edge, cuspidal crosscap ve swallowtail singüleriteleri olarak elde edilmiştir. Dördüncü bölümde 3-boyutlu Lorentz uzayında bazı yüzeylerin singülerite şartları araştırılıp Öklid uzayına benzer şekilde singülerite tipleri tartışılmıştır. Beşinci bölümde ise 3-boyutlu Galile uzayında üç farklı developable yüzey için singüler noktalar araştırılmış ve yine diğer uzaylara benzer şekilde, bulunan singüleritelerin karakterleri belirlenmiştir. Son olarak altıncı bölüm tartışma ve sonuçlara ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, 3 dimesional Euclidean space, Lorentz 3-space, Galilean 3-space and their fundamental definitions and theroems are given respectively. In the third chapter, singular points of developable surfaces are examined and the types of these singularities are given. These are cuspidal edge, cuspidal crosscap and swallowtail singularities. In the fourth chapter necessary conditions for the singularity of some surfaces are investigated and similar to the Euclidean case, singularity types are examined. In the fifth chapter, singular points of three different developable surfaces are searched and similar to the Euclidean space and Lorentz space singularity types of these points are studied. Finally the sixth chapter is on concusion and discussion.
Benzer Tezler
- Galile uzayında uzaklık fonksiyonu, dayanak fonksiyonu ve tekillikleri
Distance function, height function in Galilean space and their singularities
TEVFİK ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2010
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURTEZA YILMAZ
- Galile uzayında eğri çiftleri ve Frenet düzlemleri üzerine
On Curve Couples and Frenet Planes in Galilean Space
MUSTAFA HAVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESMA DEMİR ÇETİN
- Galile uzayında bazı elastik eğriler
Some elastic curves in Galilean space
GÜLÇİN MISIR
Doktora
Türkçe
2011
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURTEZA YILMAZ
- Galile uzayında eğrilerin Darboux elemanlı Smarandache eğrileri
The Smarandache curves with Darboux apparatus in the curves in Galilean space
MERVE OKUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TEVFİK ŞAHİN
- Galile uzayında Darboux çatısına göre bazı fonksiyonların tekillikleri
Singularities of some functions in Galilean space according to the Darboux frame
EZGİ CERİT