Geometrik ve topolojik çıkarımlar: Topolojik veri analizi
Geometric and topological inference: Topological data analysis
- Tez No: 746449
- Danışmanlar: PROF. DR. CEREN SULTAN ELMALI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Topolojik veri analizi (TDA), topoloji tekniklerini kullanarak veri kümelerinin analizine yönelik bir yaklaşımdır. Yüksek boyutlu, eksik ve gürültülü veri kümelerinden bilgi çıkarmak genellikle zordur. Yüksek boyutlu verilerin görselleştirilmesini sağlayan TDA, bu tür verileri seçilen belirli metriğe duyarlı olmayan bir şekilde analiz etmek için genel bir çerçeve sağlar. Topolojik veri analizinin (TDA), amacı verilerin topolojik ve geometrik yapısını anlamaktır. Bu amaç doğrultusunda matematiksel ve algoritmik araçlar sağlar. Günümüzde gelişmekte olan bir alandır. Verilerden çıkarılan topolojik bilgiler göz önüne alınarak matematiksel temellere odaklanılır. Böyle topolojik analizlerin, başka yollarla kolayca elde edilemeyen, veri kümeleri hakkında nitel bilgi verebileceği artık yaygın olarak kabul edilmektedir. Bu tez, bu yeni alana kısa bir giriş sağlar. Bu tezde Topolojik Veri Analizinin ana hatlarından bahsedilmiş ve R STUDIO programı vasıtasıyla Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü (KRDAE) 'nden alınan veri seti kullanılarak bir uygulama yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Topological data analysis (TDA) is an approach to the analysis of datasets using topology techniques. It is often difficult to extract information from high-dimensional, incomplete, and noisy datasets. By enabling the visualization of high-dimensional data, TDA provides a general framework for analyzing such data in a way that is insensitive to the particular metric chosen. The purpose of topological data analysis (TDA) is to understand the topological and geometric structure of data. It provides mathematical and algorithmic tools for this purpose. It is a developing field today. Considering the topological information extracted from the data, the focus is on mathematical foundations. It is now widely accepted that such topological analyzes can yield qualitative information about datasets that are not easily obtained by other means. This thesis provides a brief introduction to this new field. In this thesis, the main lines of Topological Data Analysis were mentioned and an application was made using the data set obtained from Boğaziçi University Kandilli Observatory and Earthquake Research Institute (KRDAE) through the R STUDIO program.
Benzer Tezler
- Multi-modal neuroimaging data prediction: Estimation of connectional brain template and multigraph classification with application to gender fingerprinting
Çoklu modal nörogörüntüleme veri tahmini: Bağlantılı beyin şablonunun tahmini ve cinsiyet parmak izi uygulaması ile çoklu grafik sınıflandırma
NADA CHAARI
Doktora
İngilizce
2021
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE CAMGÖZ AKDAĞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ ISLEM REKIK
- Deep learning-based building segmentation using high-resolution aerial images
Yüksek çözünürlüklü hava görüntüleri kullanarak derin öğrenme temelli bina bölütlemesi
BATUHAN SARITÜRK
Doktora
İngilizce
2022
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURSUN ZAFER ŞEKER
- A K-means clustering-based shape retrieval technique for 3D mesh models
Üç boyutlu çözüm ağları için K-means kümeleme tabanlı şekil araması
MOHAMMADHASSAN REZAEI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERKAN GÜNPINAR
- Development of an automatic feature recognition system for prismatic parts
Prizmatik parçalar için otomatik bir unsur tanımlama sisteminin geliştirilmesi
MUSTAFA YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Makine MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İ. HÜSEYİN FİLİZ
- Alt sekans profil haritaları kullanılarak protein katlanması tanıma
Protein fold recognition using subsequence profile maps
RUŞEN HALEPMOLLASI
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖMER SİNAN SARAÇ