Geri Dön

Direct decomposed rule base fuzzy logic systems

Doğrudan ayrıştırılmış kural tabanlı bulanık mantık sistemleri

  1. Tez No: 75069
  2. Yazar: GHALEP MAABREH
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EŞREF ADALI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Sistem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 157

Özet

DOĞRUDAN AYRIŞTIRILMIŞ KURAL TABANLI BULANIK MANTIK SİSTEMLERİ (ÖZET) Bulanık mantık sistemleri, gerçek zamanlı sistemlerin başarımının arttırılması için önerilmektedir. Bu sistemler gerçek zaman sistemleri için iyi bir başarım sağlamışlardır. Bununla beraber, standart kural tabanlı bulanık mantık sistemleri geniş bellek ve hızlı işlem yapabilen bilgisayar gerektirmektedir. Bunun başlıca nedeni de, giriş sayısı ile bağlantılı olarak, kural sayısının üstel biçimde artması ve kullanılan bölümleme yöntemleri olarak görülmektedir. Kural tabanındaki artış ile birlikte gerekli olan bellek miktarı ve işlem süresi de artmaktadır. Bu yüzden standart kural tabanlı bulanık mantık sistemleri hassas ve yavaş olma eğilimindedirler. Ayrıca, standart bulanık mantık yöntemine ek olarak bulanık mantık ile ilişkili diğer bazı ek tekniklerin de kullanılmasını gerektirirler. Bu çalışmada standart kural tabanlı bulanık mantık yönteminin yukarda değinilen olumsuzluklarım ortadan kaldırmak amacıyla yeni bir tasarım algoritması (DAKT) önerilmiştir. Bu yeni tip bulanık mantık sistemi gaz türbin sistemlerin denetiminde, özellikte de yakıt akış denetiminde ve değişken giriş vanası denetiminde kullanılmıştır. Geliştirilen bulanık mantık kural tabam sisteminde öngörü özelliği taşıyan kurallar, hiyerarşik stratejiler ve kesin ve baskılama etkisi gösteren kurallar mevcuttur. Dolayısıyla bu çalışma yoğun ve gürbüz bir bulanık mantık sistemi sunar. Bu sistemin, geniş durum değişiklikleri aranda sistem regülasyonunu sağladığı ve türbin sistemlerinin çalışma alanım arttırdığı görülmüştür. Dolayısıyla, gerçek zaman sistemleri için bulanık mantık kullanılması araştırılmıştır. Kısa bir inceleme uzman sistem teknolojisinin gelişimini ve taşıdığı potansiyeli ve bulanık mantığın, gerçek zaman sistemlerimiz için çok uygun, özel bir uzman sistem alam olduğunu göstermiştir. Bulanık mantığın belirsizlik veya kesin olmama özelliklerini taşıyan bilgi tabanlı sistemlerde belirsizlik altında çalışmadaki üstünlüğü tartışıldıktan sonra, bulanık mantık sistemlerinin temel elemenları sunulmuştur. Bu çalışmada, yeni bir ayrıştırma yöntemi (DAKT) geliştirilmiştir. Bu teknikte kurallarda sadece tek giriş parametresi, varda; dolayısıyla çok giriş, çok çıkış kural kümesi yerine tek giriş, tek çıkış veya tek giriş, çok çıkış kuralları bulunmaktadır. Sonuçta oluşan kural tabam, sistem karmaşıklığım önemli bir oranda azaltmakta ve buna bağlı olarak da bellek ihtiyacı ve işlem yükü de azalmaktadır. xıDAKT, çok değişkenli bulanık kuralların ayrıştırılması [45] adı veriler bir kavrama dayanılarak geliştirilmiştir. Bulanık bağıntılar ve kesişim operatörleri kullanılarak, bulanık sistemin, çok değişkenli yapısı modellenmiştir. n giriş ve m çıkıştan oluşan çok değişkenli bir sistemin sözlü tanımı şu şekilde verilmektedir: eğer Xi(i) ve X2(i)...ve Xn(i) o zaman Yi(i) ve Y2(i)... ve Ym(i) ayrıca eğer Xi(i) ve X2(i)...ve Xn(i) o zaman Yi(i) ve Y20)... ve Ym(i) ayrıca eğer Xi(n) ve X2(n)...ve Xn(n) o zaman Yi(n) ve Y2(n)...ve Ym(n) Xk ve Yj çalışma uzayları, sırasıyla,dim[Xk]= qk, dim[Yj]= pj olsun. Sistemin R bulanık bağıntısı şu şekilde ifade edilir: n R = V{ Xl(i) X2(i)...Xn(i) Yl(i) Y2(i)... Ym(i)} (i. 1 ) i=l Burada dim[R]= qı x q2 x...x qn x pm dir. Xı, X2,..., Xn girişlerinden Yi, Y2,..., Ym çıkışlarının elde edilmesi için aşağıdaki bileşke kuralı kullanılır: Y =XioX2 0...oXnoR (i.2) Bu bileşkenin sonucu, Yi x Y2 x... xYm uzayında, bir bileşik Y bulanık kümesidir. Burada dim[Y] = pı x p2 x...x pm. Bireysel çıkış değerleri ise, bileşik çıkış bulanık kümesinin, karşılık düşen uzaylara izdüşümünün yapılmasıyla elde edilir. Yı=vY, Y2=vY (i.3) Y2 Yİ (i.l) bağıntısının çok boyutlu olmasından ve (i.2) deki bulanık çıkıştan dolayı, çok değişkenli bulanık sistemin doğrudan analizi ve sentezinin yapılması zordur. Bu zorluğu aşmak için, lineer sistemler teorisinde olduğu gibi, n-girişli ve m-çıkışlı sistemler için geçerli olan, şu denklem takımı kullanılır: xııYl= XlO RuA X2 o R21 A X3 O R31 A...A Xn O Rnl Y2 = XlO Rl2A X2 O R22 A X3 O R32 A...A Xn O Rn2 (i-4) Ym = XlO RlmA X2 O R2ra A X3 O R3m A...A Xn O Rnm Burada Rkj'ler iki boyutlu (düz) bulanık bağıntılardır ve A belirli bir bileşke kuralını temsil etmektedir, (i.4) ten de görüleceği gibi, hangi A bileşke kuralı seçilirse seçilsin, bu formüller tüm sistemler için kesin olamaz. Yani R'nin genel olarak, birbirinden bağımsız qix q2 x...x qn x pm elemanı vardır ve tüm Rkj'lenin de (pı + p2 +...+ pm)( qı+ q2 +...+ qn) elemanı vardır. Daha kolay işlenebilecek bir yapı elde etmek için, bir miktar doğruluk kaybı göze alınmalıdır. Bulanık sistemin genelleştirilmiş bir tanımı şu şekilde verilir: n Yj = AXkoRkj (i.5) k=l iki boyutlu (düz) bulanık bağınıtılar (Rkj'ler), bulanık bağıntının k giriş ve j çıkış üzerine bir izdüşümü ile elde edilirler, yani: n Rkj = V Xk(i) o Yj(i) (i.6) i=l Ancak görülmüştür ki, ayrıştırılmış bulanık denklemlerden hesaplanan çıkışlar, beklenen çıkışlardan daha fazla bulanıklaştırılmıştır. Bu çok değişkenli yapanın basitleştirilmiş olmasından ve çok değişkenli bulanık denklemlerin eşleme özelliğinin yetersizliğinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca bu yöntem, sadece yukarıda tanımlanan (i.6) yönteme göre ayrıştırılacak bir R bağıntısı olduğu durumda çalışır. Bu çalışmada, bulanık mantık ilişkisi R'm tanımlanma yönteminin elde edilmesi ve birden fazla iki boyutlu ilişkilere (Rkj ) ayrıştırılması yerine doğrudan yaklaşım yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemde, önerme içinde sadece bir değişken bulunmaktadır ve bu önerme kuralları ( qı+ q2 +...+ qn) içerir. Her bir kural aşağıdaki gibi yazılabilir. eğer Xi(j) ise, o zaman Yİ (j) ve Y20)... ve Ym(j) olur (i.7) Bu kurallar, sistemin bir tek girişine bağlı olarak oluşan çıkışına dayalı olarak, kullanıcının deneyimleri sonucunda elde edilir. Diğer kurallar benzer şekilde elde edilir. Bu durumda VE bağlacı bulunmaz. Türetme biçimi herhangi bir türle kısıtlı değildir. Kuralların toplamı ve netleştirme yöntemi aritmetik ortalama tipinde olmalıdır. Bu sonuç, terimlerin toplamını içeren bir toplam ya da netleştirme yönteminin toplamının merkezi veya yüksekliği ile elde edilir. Bu çalışmada, eski yöntem kullanılmış, dolayısıyla ayrıştırılmış kurallar kesin türe benzer biçimde toplanmıştır. DAKT yöntemini açıklamak üzere, bir sistem ele alalım. Bu sistemin K tane girişi bulunsun. Her bir giriş m bölgeye ayrıştırılmış olsun. Sistemin tek bir çıkışı (y) olsun. X1UYl= XlO RuA X2 o R21 A X3 O R31 A...A Xn O Rnl Y2 = XlO Rl2A X2 O R22 A X3 O R32 A...A Xn O Rn2 (i-4) Ym = XlO RlmA X2 O R2ra A X3 O R3m A...A Xn O Rnm Burada Rkj'ler iki boyutlu (düz) bulanık bağıntılardır ve A belirli bir bileşke kuralını temsil etmektedir, (i.4) ten de görüleceği gibi, hangi A bileşke kuralı seçilirse seçilsin, bu formüller tüm sistemler için kesin olamaz. Yani R'nin genel olarak, birbirinden bağımsız qix q2 x...x qn x pm elemanı vardır ve tüm Rkj'lenin de (pı + p2 +...+ pm)( qı+ q2 +...+ qn) elemanı vardır. Daha kolay işlenebilecek bir yapı elde etmek için, bir miktar doğruluk kaybı göze alınmalıdır. Bulanık sistemin genelleştirilmiş bir tanımı şu şekilde verilir: n Yj = AXkoRkj (i.5) k=l iki boyutlu (düz) bulanık bağınıtılar (Rkj'ler), bulanık bağıntının k giriş ve j çıkış üzerine bir izdüşümü ile elde edilirler, yani: n Rkj = V Xk(i) o Yj(i) (i.6) i=l Ancak görülmüştür ki, ayrıştırılmış bulanık denklemlerden hesaplanan çıkışlar, beklenen çıkışlardan daha fazla bulanıklaştırılmıştır. Bu çok değişkenli yapanın basitleştirilmiş olmasından ve çok değişkenli bulanık denklemlerin eşleme özelliğinin yetersizliğinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca bu yöntem, sadece yukarıda tanımlanan (i.6) yönteme göre ayrıştırılacak bir R bağıntısı olduğu durumda çalışır. Bu çalışmada, bulanık mantık ilişkisi R'm tanımlanma yönteminin elde edilmesi ve birden fazla iki boyutlu ilişkilere (Rkj ) ayrıştırılması yerine doğrudan yaklaşım yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemde, önerme içinde sadece bir değişken bulunmaktadır ve bu önerme kuralları ( qı+ q2 +...+ qn) içerir. Her bir kural aşağıdaki gibi yazılabilir. eğer Xi(j) ise, o zaman Yİ (j) ve Y20)... ve Ym(j) olur (i.7) Bu kurallar, sistemin bir tek girişine bağlı olarak oluşan çıkışına dayalı olarak, kullanıcının deneyimleri sonucunda elde edilir. Diğer kurallar benzer şekilde elde edilir. Bu durumda VE bağlacı bulunmaz. Türetme biçimi herhangi bir türle kısıtlı değildir. Kuralların toplamı ve netleştirme yöntemi aritmetik ortalama tipinde olmalıdır. Bu sonuç, terimlerin toplamını içeren bir toplam ya da netleştirme yönteminin toplamının merkezi veya yüksekliği ile elde edilir. Bu çalışmada, eski yöntem kullanılmış, dolayısıyla ayrıştırılmış kurallar kesin türe benzer biçimde toplanmıştır. DAKT yöntemini açıklamak üzere, bir sistem ele alalım. Bu sistemin K tane girişi bulunsun. Her bir giriş m bölgeye ayrıştırılmış olsun. Sistemin tek bir çıkışı (y) olsun. X1UYl= XlO RuA X2 o R21 A X3 O R31 A...A Xn O Rnl Y2 = XlO Rl2A X2 O R22 A X3 O R32 A...A Xn O Rn2 (i-4) Ym = XlO RlmA X2 O R2ra A X3 O R3m A...A Xn O Rnm Burada Rkj'ler iki boyutlu (düz) bulanık bağıntılardır ve A belirli bir bileşke kuralını temsil etmektedir, (i.4) ten de görüleceği gibi, hangi A bileşke kuralı seçilirse seçilsin, bu formüller tüm sistemler için kesin olamaz. Yani R'nin genel olarak, birbirinden bağımsız qix q2 x...x qn x pm elemanı vardır ve tüm Rkj'lenin de (pı + p2 +...+ pm)( qı+ q2 +...+ qn) elemanı vardır. Daha kolay işlenebilecek bir yapı elde etmek için, bir miktar doğruluk kaybı göze alınmalıdır. Bulanık sistemin genelleştirilmiş bir tanımı şu şekilde verilir: n Yj = AXkoRkj (i.5) k=l iki boyutlu (düz) bulanık bağınıtılar (Rkj'ler), bulanık bağıntının k giriş ve j çıkış üzerine bir izdüşümü ile elde edilirler, yani: n Rkj = V Xk(i) o Yj(i) (i.6) i=l Ancak görülmüştür ki, ayrıştırılmış bulanık denklemlerden hesaplanan çıkışlar, beklenen çıkışlardan daha fazla bulanıklaştırılmıştır. Bu çok değişkenli yapanın basitleştirilmiş olmasından ve çok değişkenli bulanık denklemlerin eşleme özelliğinin yetersizliğinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca bu yöntem, sadece yukarıda tanımlanan (i.6) yönteme göre ayrıştırılacak bir R bağıntısı olduğu durumda çalışır. Bu çalışmada, bulanık mantık ilişkisi R'm tanımlanma yönteminin elde edilmesi ve birden fazla iki boyutlu ilişkilere (Rkj ) ayrıştırılması yerine doğrudan yaklaşım yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemde, önerme içinde sadece bir değişken bulunmaktadır ve bu önerme kuralları ( qı+ q2 +...+ qn) içerir. Her bir kural aşağıdaki gibi yazılabilir. eğer Xi(j) ise, o zaman Yİ (j) ve Y20)... ve Ym(j) olur (i.7) Bu kurallar, sistemin bir tek girişine bağlı olarak oluşan çıkışına dayalı olarak, kullanıcının deneyimleri sonucunda elde edilir. Diğer kurallar benzer şekilde elde edilir. Bu durumda VE bağlacı bulunmaz. Türetme biçimi herhangi bir türle kısıtlı değildir. Kuralların toplamı ve netleştirme yöntemi aritmetik ortalama tipinde olmalıdır. Bu sonuç, terimlerin toplamını içeren bir toplam ya da netleştirme yönteminin toplamının merkezi veya yüksekliği ile elde edilir. Bu çalışmada, eski yöntem kullanılmış, dolayısıyla ayrıştırılmış kurallar kesin türe benzer biçimde toplanmıştır. DAKT yöntemini açıklamak üzere, bir sistem ele alalım. Bu sistemin K tane girişi bulunsun. Her bir giriş m bölgeye ayrıştırılmış olsun. Sistemin tek bir çıkışı (y) olsun. X1UDAKT bulanık mantık sistemi, oldukça karmaşık sistemlerin kolayca modellenmesinde uygun bir yöntemdir. Bu yöntemin kullanılmasıyla, her birimin sistemin toplam başarımına katkısı değerlendirilebilir ve bu ise çok değişkenli bulanık sistemlerin kararlılık, denetlenebilirlik, yakınsama, yeniden oluşturulabilme, duyarlılık, iyileştirme özellikleri ve doğruluk gibi özelliklerinin incelenmesinde yararlı olabilir. Modelleme için DAKT'nin kullanılması, bulanık modelleme alanında yapılan pek çok çalışma ile tutarlılık içindedir ve burada birleştirilmiş bir yapı yaklaşımı ve parametre tanımlaması kullanılmaktadır. Gaz türbin denetim ve koruma sistemlerinde dikkat edilmesi gereken bazı noktalara değinilmiş ve bu problemlerin nasıl çözülebileceği anlatılmıştır. Bu, bulanık mantık sisteminin en basit birimlerinin özelliklerinin tartışılması ile sağlanmıştır, iyileştirilen sistem yükleme ve boşaltma durumları için asimetrik görünmektedir. Bu nedenle yükleme ve boşaltma durumları için kabul edilebilir bir başarım sağlanması için tamyük reddi, güç yük saçılması, kısım yük reddi için ek kurallar eklenmiştir. Bunlara ek olarak, değişik yükleme hızlan için ek kurallar da eklenmiştir. Sıcaklık yakıt akış denetimi için aynı denetleyiciye bazı kurallar eklenmiştir. Böylece neredeyse farklı denetim politikası olan bir denetleyici kullanılmıştır. Daha önce değinildiği gibi, bulanık mantık sistem kuramı, gerektiği kadar, kısaca tanıtılmıştır. Bu, bulanık mantık sistemlerinin temel fikrinin, bulanık kuralların yorumlanmasının, çıkarma mekanizması tiplerinin, bulanık mantık sistemlerinin tasarım ve sentezinin, bulanık mantık sistemlerini analiz etme ve uygulamada ayarlama yordamlarının geniş bir şekilde ele alınmasını içerir. Bulanık mantık sistemi, bireysel kurallar kullanılarak oluşturulmuştur. Özel durumlarda, örneğin, ek bir giriş kullanılması çok kolaydır. Yapılması gereken sadece durumun anlatılması ve ne yapılması istendiğinin söylenmesidir. Bundan sonra, bu kural daha önceden var olan bilgi ile birlikte kullanılır. Bu yolla öngörülü kontrol kolayca oluşturulur. Oluşabilecek bir süreç problemi, yüksek yükleme oranlarında gaz türbin sisteminin çok ısınması gibi, hakkında önceden bilgiye sahipseniz, o durumda ne yapılmasını istediğinizi belirten bir kural yazabilirsiniz. Dolayısıyla, öngörülü denetim kavramı bundan sonra incelenmiştir. Öngörülü denetim tekniğinin kısaca açıklanmasından sonra, bu, yüksek yükleme koşullarında gaz türbininin ısınması durumu oluşmadan gerçeklenmiştir. Kullanılan öngörülü strateji, istenen türbin malzemesi sıcaklığına ulaşıldığında, değişken giriş yönlendirme vanasının açıklığının yavaşça artırılmasıyla yakıt akış hızının azaltılması prensibini kullanmıştır. Hiyerarşik bulanık strateji, bu çalışmanın gerektirdiği kadar incelenmiştir. Hiyerarşik bulanık şema çoklu hedefli sistemlerle yakından ilişkilidir. Bu tip durumlarda amaç, istenen başarımı pek çok hedefi birden sağlayacak şekilde yakalamaktır. Ancak bazen bir sistemin hedefleri kendi içlerinde çelişkili olabililer; böyle bir sistemde denetim problemi çok zorlaşır, hatta imkansız hale gelebilir. Tasarımcı, hedefleri önceliklerine göre sıralayıp en yüksek öncelikli hedefin mümkün olan en büyük başarımla, diğerlerinin de önceliklerine göre yaklaşık olarak gerçeklenmelerini sağlayabilir. Yani xvıhedefler sırayla (hiyerarşiyle) denetlenir. Yüksek öncelikli bir denetim hedefi yaklaşık erişilebililik aralığının dışına çıkarsa denetleyici o anki hedefi denetlemeyi bırakır ve yüksek öncelikli hedefini yeniden yaklaşık erişilebililik alanına çeker, bu strateji her zaman uygulanır. Bu çalışmada, hiyerarşik strateji, ilk düzey hiyerarşisinin frekansım istenen değere olabildiğince yaklaştırmayı sağlayacak frekans denetimini sağlar; bir sonraki hiyerarşi düzey güç denetimidir. Hiyerarşik tekniği kullanmak hem başarımın artmasını, hem de sistemin karmaşıklığının düşmesini sağlamıştır. Kesin ve baskılayıcı etkiler, bu çalışmada özetlenmiştir. Bulanık çıkarma sonuçlan kesin etkiler, kümeleme yönteminde toplama kullanan bir bulanık akıl yürütme yöntemiyle çalışan bir bulanık akıl yürütme sürecinde özdeş kuralların aynı anda iki ya da daha çok kez kullanılmasıyla gözlenmiştir. Baskılayıcı etkiler aynı zamanda, sonuç kısmı negatif bir üyelik fonksiyonuyla karakterize edilen bulanık kuralların uygulanmasıyla da elde edilmiştir, iyi başaranına kesin ve baskılayıcı tipten bulanık kuralların uygulanmasıyla ulaşıldığı kanıtlanmıştır. Kesin ve baskılayıcı bulanık mantık kuralları, yüksek yükleme ve boşaltma hızlarında, yüksek başarım elde etmek için kullanılmıştır. Ayrıca, değişken giriş yönlendirme vanasında yüksek yükleme oranında yüksek açılış oram sağlamak için kullanılmıştır. Bu nedenle, aynı kuralların belirli işletim kurallarında birden fazla kere kullanılmaları, hem ileri, analitik, hesap yükü fazla non-lineer teknikleri kullanmadan esneklik hem de non- lineer sistem davanışını yansıtır. Bu çalışmasında hem DAKT hem de hiyerarşik strateji bulanık mantık sistemlerinin kural tabam boyunu azaltmakta kullanılmıştır. Ancak bir bulanık mantık sisteminin kural tabam boyunun azaltılmasında DAKT'nin sağladığı azaltma oram hiyerarşik stratejininkinden fazladır. Çok sayıda girişi bulanan ve girişleri daha hassas bölümlenen sistemler için DAKT'nin hiyerarşik stratejiye üstünlüğü açıktır. Hiyerarşik stratejili sistemlerin belirgin özellilerinin ilgilenilen problemler için kullanılan stratejiler arasında sıkça geçiş olduğu ve bunun da sistem de hesap süresinin uzamasına ve sistemin ardışıl bir karaktere girmesine yol açması nedeniyle işleri sıralı olmayan sistemler için hiyerarşik sistemlerin uygun bir seçim olmadıkları belirtilmelidir. Buna karşılık DAKT'de geçiş sorunu yoktur ve paralel bir karakter gösterirler ve bunun sonucunda hesap süresi düşmektedir. DAKT'nin diğer standart tekniklerle kullanılması, bulanık mantık sistemlerinin, kabul edilebilir miktarda kaynaklarla bir non-lineer sistem oluşturulmasına imkan verdiğini gösterir, lineer olmayan sistemlerin sentezi zordur ve uzman bilgisi gerektirir. Bu yüzden, örneğin hava savaşçısı denetleyicisi gibi, problemleri çözmede büyük kaynaklan olan projelerde kullanılmıştır. Bulanık mantık sistemleri için yeni tasarım yöntemi DAKT başarıyla geliştirilerek bu çalışmanın amaçlarına ulaşılmıştır. Bu yöntem kullanılarak bulanık mantık sistemlerinin kural tabam önemli bir ölçüde azaltılmıştır. DAKT'nin bütünlüğü, gaz türbin xvnsistemlerinin denetimine uygulanmasıyla gösterilmiştir. Bu uygulamanın sonuçlan ümit vericidir. Bu yüzden bu yöntemin, bulanık mantık sistemlerinin gelişmesinde yeni bir yol açtığım vurgulayabiliriz. xvın

Özet (Çeviri)

DIRECT DECOMPOSED RULE BASE FUZZY LOGIC SYSTEMS (Abstract)

Benzer Tezler

  1. Tez No

    352228

    Dikey bahçelerde yapı sistemleri

    Construction systems in vertical gardens

    MUHAMMET İSLAM BEYHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Peyzaj Mimarlığıİstanbul Üniversitesi

    Peyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEVFİK HAKAN ALTINÇEKİÇ

  2. Tez No

    100736

    Sürekli faz modülasyonunun çok düzeyli kodlanması

    Multilevel coding of continuous phase modulation

    İBRAHİM ALTUNBAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ÜMİT AYGÖLÜ

  3. Tez No

    14396

    Göstergebilim ışığında modernizm, postmodernizm ve bir örnek: Klassis

    In the light of semiotics modernism, postmodernism and an example:Klassis

    BÜLENT TANJU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. FİLİZ ÖZER

  4. Tez No

    672213

    De-noising of medical images using image fusion

    Görüntü füzyonu kullanarak tıbbi görüntülerden gürültü arındırma

    OMER SUBHI SIDDIK SIDDIK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolAtılım Üniversitesi

    Yazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ERHAN GÖKÇAY

  5. Tez No

    353775

    Dağıtım merkezlerinde sipariş toplama ve ayrıştırma işlemleri için bütünleşik bir analitik model önerisi

    A proposed integrated analytical model for order picking and sortation operations in warehouses

    RECEP KIZILASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DEMET BAYRAKTAR

Geri Dön