Üstel açılım metoduyla pertürbe edilmiş lineer olmayan schrödinger denkleminin tam çözümlerinin araştırılması
Investigation of exact solutions of nonlinear schrodinger equation perturned by exponent expansion method
- Tez No: 752237
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Optik soliton molekülleri, telekomünikasyon mühendisliğinde en önemli taşıyıcı parçaları oluşturur. Optik fiberler bağlamında bu dinamiği ele almak için çeşitli modeller mevcuttur. Bu çalışmada, Kerr olmayan nonlineerliğe ve üçüncü dereceden dağılıma sahip negatif indeksli materyallerde optik solitonların dinamiği incelendi. Dört tür nonlineerlik durumu göz önüne alındı. Bunlar Kerr yasası, kuvvet yasası, parabolik yasası ve çift kuvvet yasasıdır. Exp-fonksiyon yöntemi yardımıyla, ele alınan modele hiperbolik, trigonometrik ve düzlem dalga çözümleri elde edildi. Ayrıca, çift kırılımlı fiberlerdeki optik solitonlar da bu çalışmada gösterildi. Aynı integrasyon yaklaşımı, bu şemanın yan ürünü olarak ortaya çıkan diğer çözümlerle birlikte tekil soliton çözümleri ortaya çıkarmak için benimsendi. Dahası, kademeli sistemler ve titreşen solitonların özel durumları da incelendi.
Özet (Çeviri)
Optical soliton molecules form the most important carrier bits in telecommunication engineering. A variety of models are available to address this dynamics in the context of optical fibers. In this study, the dynamics of optical solitons in negative-index materials with non-Kerr nonlinearity and third-order dispersion is investigated. Four types of nonlinearities are considered. They are Kerr law, power law, parabolic law and dual-power law. With the help of exp-function method, hyperbolic, trigonometric and plane wave solutions to the governing model are recovered. Optical solitons in birefringent fibers is also displayed in this study. The same integration approach is adopted to reveal singular soliton solutions along with other solutions that fall out as a by product of this scheme. Moreover, the special cases of cascaded systems and Thirring solitons are examined.
Benzer Tezler
- İncirli-Bakırköy IDO istasyonları arasındaki metro tüneli etki alanının belirlenmesi ve olası yüzey oturma miktarlarının saptanması
Determination of the influence area and possible settlement amounts of the metro tunnel between İncirli- Bakırköy İDO stations
SERPİL KARAKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER VURAL YAVUZ
- Analysis of soliton solutions of some nonlinear partial differential equations by modified exponential expansion function method
Modifiye edilmiş üstel açılım fonksiyon metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin soliton çözümlerinin analizi
SEDA KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FIRAT EVİRGEN
- Üstel fonksiyon açılım metodunun bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler üzerine uygulamaları
Applications of the exponential function expansion method to some non-linear partial differential equations
EMİN ÜMİT KOBAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FIRAT EVİRGEN
- Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon ve (G'/G) açılım metodları ile çözümleri
Solutions of non-linear partial differantial equations with exponential and (G'/G)- expansion methods
İREM ÜSTÜNDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin modifiye edilmiş üstel genişleme ve sine-gordon açılım metodu ile çözümü
Modified exponential of nonlinear partial differantial equations solution with expansion and sine-gordon expansion method
TUĞBA YAZĞAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDIKA ŞULE ŞENER KILIÇ
PROF. DR. ERCAN ÇELİK