Geri Dön

Markov random fields and a multiscale implementation of markov random fields on Bayesian image segmentation

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 75247
  2. Yazar: UĞUR SIVAKÇI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ERTUĞRUL ÇELEBİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 113

Özet

ÖZET Markov Rastlantı Alanları ve Bayes İmge Bölütleme Üzerine Markov Rastlantı Alanlarının Çokölçekli Bir Uygulaması Bilgisayarla görü (computer vision) araştırmalarının gelişimi başlangıcından buyana yaklaşımların sistematik incelenmesi yönünde olmuştur. Bu çalışmalarda araştırmacılar; 1. Görü probleminin çözümü olarak eniyileme (optimality) ilkeleri üzerinde durulmasının gerektiği ve 2. İmgeler için görsel bilginin anlaşılmasında bağlamsal (contextual) kısıtlama ların gerekli olduğu sonuçlarına varmışlardır. Bu sonuçlan da bağlamsal kısıtlamalar altında bir eniyileme kriterinin nasıl tanımlanacağı ve tanımlanan kriterin çözümünün nasıl bulunacağı sorunu izlemiştir. Markov Rastlantı Alan (MRA) (Markov Random Field - MRF) teorisi, olasılık teorisinin bir kolu olarak bağlamsal kısıtlamaların betimlenmesi ve etkileşen özniteliklerin (features) olasılıksal dağılımının türetilmesinde bir temel teşkil etmiştir. MRA teorisi, kestirim (estimation) ve karar verme (decision) yöntemlerinin birleşimiyle en büyük sonsal olasılık (maximum a posteriori - MAP) kavramı benzeri eniyileme kriterlerinin türetilmesi için sistematik bir yaklaşım sağlamıştır. Ayrıca kullanılan bu çatı, rasyonel prensipleri kullanan bir çok görü problemi için, sistematik algoritma geliştirilmesine olanak tanıdığından dolayı da son yıllarda bilgisayarla görü problemlerinin modellenmesinde MRA'nın kullanılması gittikçe artan bir ilgi görmektedir. MRA teorisi, imge pikselleri gibi uzamsal (spatial) ilişkili öznitelikleri olan bağlamsal nesnelerin modellenmesinde tutarlı ve elverişli bir yol sağlar. Bu ise bu nesnelerin aralarındaki ortak etkinin, MRA olasılıkları kullanılarak sıkı bir şekilde betimlenmesiyle başarılır. MRA modelinin pratikte kullanımı, MRA 'lan ve Gibbs dağılımları (distributions) arasındaki eşdeğerliliğinin kurulması ve MRA'ların ortak dağılımının geliştirilmesiyle sağlanmıştır. Bu kullanım da, Bayes çatısında (framework) imge analizi için görsel problemlerinin modellenmesinde, matematiksel olarak sağlam olduğu kadar, kolay işlenebilir bir vasıta oluşturur. Hesaplama açısından bakılacak olursa MRA'larının yerel özellikleri, yerel ve paralel tarzda uygulanabilecek algoritmalara yol gösterir. Ayrıca MRA teorisi çok çözünürlüklü (multi-resolution) hesaplamalar için de bir temel teşkil eder. X111Bu sebeplerden dolayı MRA, görü probleminin bütün seviyelerinde geniş bir şekilde kullanılmıştır. Çoğunluğu ise düşük seviyeli uygulamaları modellemiştir. Bunları imge onarımı (image restoration) ve bölütleme (segmentation), yüzey yeniden yapılanması (surface reconstruction), kenar bulma (edge detection), doku analizi (texture analysis), görsel akış (optical flow), veri birleştirme (data fusion), görsel birleştirme (visual integration) ve algısal organizasyon (perceptual organisation) olarak sayabiliriz. MRA'ların nesne eşleme ve tanıma gibi yüksek seviyeli görü çalışmalarında da son yıllarda kullanımı yaygınlaşmıştır. MRA teorisi, karar verme ve kestirim teorilerinin birleştirilmesiyle beraber amaç fonksiyonlarının, kurulu eniyileme ilkeleri tarafından, formülleştirilmesi amacıyla sık sık kullanılır. En büyük sonsal olasılık (MAP) eniyileme için en popüler olan istatistiksel kriterlerden biridir ve gerçekten de MRA görü modelindeki en tercih edilen seçim olmuştur. MRA ve MAP kriteri birlikte birçok görü probleminin sistematik olarak çözümünde kullanılan algoritmaların geliştirilmesini sağlayan MAP-MRA çatısını meydana getirirler. Teorik olarak son derece sağlam temeller üzerine oturtulmuş olmasına karşın, MRA modellerinin de önemli götürüleri vardır. Markov rastlantı alam modelinde MAP kestiriminin kullanılması, imgedeki sınıfların kestiriminin en az yanlış sayıda sınıflandırılmış piksel kalması prensibine göre olduğundan çözüme yoğun hesaplamalardan sonra ulaşılabilir. Yüksek çözünürlüklü imgelerde az sayıda pikselin yanlış sınıflandırılması imgenin kalitesini çok fazla düşürmez. Bu sebeple Markov rastlantı alanıyla modellenen yüksek çözünürlüklü imgede, gereksiz yere çok yoğun işlemler yapılır. Ayrıca MRA model parametrelerinin kestirimi için henüz etkin bir yöntem geliştirilmemiştir. Sinyal ve imge işleme algoritmalarında sıkça kullanılan çokölçekli yöntemler Markov rastlantı alan algoritmalarının kısıntılarını önemli ölçüde azaltabilmekte dirler. Bu tip yaklaşımlarda, etiketleme işlemine kaba bir ölçekde başlanır ve giderek daha ince ölçeklerde devam ettirilir. MRA yapıda imge özniteliklerine ait önsel bilginin tek bir ölçekte modellenmesine karşın, aynı bilgi, çokölçekli yöntemlerde, farklı ölçekler üzerinden tanımlanabilir. Böylece ölçekten bağımsız çözümler yapılabilir. Söz konusu yöntemlerin sağladığı bir diğer en önemli getiri de, işlem karmaşıklığının hatırı sayılır biçimde azaltılmasıdır. Temel olarak, çokölçek kavramı, bir imge (ya da geniş anlamda, sinyal) analizi problemine, üç farklı biçimde girebilir: 1. İrdelenen olay, farklı ölçeklerde özniteliklere ve fiziksel özelliklere sahip olabilir. 2. İrdelenen olaydan bağımsız olarak, gözlenen veri farklı ölçeklerde toplanmış olabilir. 3. İrdelenen olay ya da toplanmış veriden bağımsız olarak, sinyal analizinde kullanılan algoritma çokölçekli yapıda olabilir. XIVGenel anlamda, çokölçekli bir algoritma tanımlamak için, aşağıdaki özellik lerin tanımlanması gereklidir: 1. Toplam ölçek sayısı ve her bir ölçekteki eleman (piksel) adedi; 2. İnce ölçekten kaba ölçeklere geçişi tanımlayan matematiksel bağıntı; 3. İnce ölçekteki çözümü, daha kaba ölçeğe atayan bir kısıtlama (restriction) fonksiyonu; 4. Kaba ölçekten ince ölçeğe geçişi tanımlayan bir genişletem (prolongation) fonksiyonu; 5. Algoritmanın her ölçekte ne zaman sonlanacağını belirleyen ve kısıtlama/genişletme fonksiyonlarının eşgüdümünü sağlayan bir kurallar topluluğu. Çokölçekli istatistiki yöntemlerin sinyal ve imge işleme alanlarında en iyi biçimde uygulanabilmesi için, ele alman süreci farklı ölçekler üzerinde tam olarak tanımlayan ve ölçekler arası (kabadan-inceye ve inceden-kabaya) geçiş ilişkilerini tam olarak ortaya koyan teorik yapının tanımlanması gereklidir. Sinyal işlemede ölçekler arası ilişkiler bir ikili ağaç (dyatic tree) üzerinde tanımlanırken, imge işleme uygulamalarında ise, bu ilişkilerin bir dördün ağaç (quadtree) üzerinde ortaya konulması daha uygundur. Tezde Markov rastlantı alanı teorisi ve teoriyle ilgili konuların geniş bir incelemesinden sonra Bayes imge bölütleme algoritmaları için çok ölçekli bir Markov rastlantı alan modeli ele alınmıştır. Bölütleme düşük seviyeli görü uygulamalarının önemli ve gerekli olan ilk adımıdır. Bölütlemenin birçok uygulamalarını günümüzde görebiliriz. Örnek olarak; robotların kullandığı görü kılavuzlu araba monte eden bir sistemde, robotun kutudan uygun parçalan alması için parçaların tanınabilmesinde bölütlemeye ihtiyaç duyulur. Bölütlemenin kullanıldığı alanları, kanserli hücrenin tanımlanmasından bir hava alanının uzaktan algılanmasına (remote sensing) kadar çeşitlendirebiliriz. Bütün bu alanlarda çıkacak olan sonucun kalitesi bölütleme sonucuna büyük ölçüde bağımlıdır. Bölütlemeyi imgeyi her bir bölgenin homojen olduğu, fakat iki bitişik bölgenin hiçbir ortak özellik göstermediği kesişmeyen bölgelere ayırmak olarak tanımlayabiliriz. Daha geniş anlamda bakıldığında ise imge bölütleme bir piksel etiketleme sorunu olarak ele alınabilir; yani yapılan gözlemler sonucunda imgede yer alan her bir piksele bir etiket değeri atanır ve böylece imgedeki farklı bölgeler ayrıştırılır. Bölütleme için literatürde yüzlerce teknik ortaya konulmuş olmasına karşın, ne her bir metodun tek basma bütün imgeler için uygunluğu ne de bütün metotların tek basma belli bir imge tipi için eşit olarak iyi olduğu söylenebilir. Bunun yanında Markov rastlantı alanlarının bölütleme işleminde kullanılması günümüzde oldukça tercih edilir bir yöntem olmuştur. Bizde tezde bu geleneğe uyarak çok ölçekli bir XVMarkov rastlantı alan modelini Bayes imge bölütleme de etkili bir yöntem olarak uyguladık. Tezde ele alınan çokölçekli model, rastlantısal alanların ölçek-özyineli (scale recursive) biçimde betimlenmesini sağlayarak, etkin kestirim algoritmalarının geliştirilmesine olanak sağlar. Modelin en belirgin özelliklerinden biri ölçeklerin bir Markov zinciri oluşturmasıdır; diğer bir değişle, her bir ölçek olasılıksal olarak, sadece kendinden önce gelen ölçeğe (first order) bağımlıdır. Tüm ölçekler dizgesi ele alındığında, bu yapının, sistemi olasılıksal açıdan tam olarak tanımlamaya yeteceği görülmektedir. Markov özelliğinin yanı sıra, modelin diğer bir önemli özelliği, herhangi bir ölçekteki bir pikselin bir önceki ölçekte sadece belirli bir komşuluk içinde yer alan piksellere bağlı olmasıdır. Bu özellik, modelin çok daha esnek olmasını ve etkin biçimde kullanılabilmesini sağlamaktadır. Önerilen modelin yanı sıra, bölütlemeyi çok ölçekli olarak gerçekleştirmek amacıyla, uygun bir bedel işlevi seçilmiştir. Kaba ölçekte yapılacak bir bölütleme hatasının, ince ölçeklerde daha büyük sayıda pikselin yanlış sınıflandırılmasına yol açacağı göz önüne alınarak, işlevin, kaba ölçeklerdeki hatalara daha büyük cezalar atar biçimde tanımlanması doğru olacaktır. Tezde ileri sürülen bu çokölçekli bölütleme algoritması, en büyük sonsal olasılık kestirimini, en kaba ölçekten başlayarak en ince ölçeğe dek ardışık olarak gerçekleştirmektedir. Elde edilen özyineli denklem takımı çok sayıda farklı imge modeline doğrudan uygulanabilme özelliğine sahiptir. Ayrıca ortaya çıkan yöntem iteratif olmadığından, MAP kestirime oranla büyük ölçüde işlem kolaylığı sağlamaktadır. Son olarak, bu tezde yapılmak istenen çalışmalar M. Ferman ve F. Çakır tarafından daha önceki yıllarda yapılan çalışmaları tamamlayıcı mahiyettedir. Bu çalışmanın en önemli farklılığı modelin çatışım oluşturan yapıda dördün ağaçtan, dördün ağaç ve piramit yapısının beraber kullanıldığı hibrit yapışma geçilmiş olması ve denek olarak kullanılan imge sayı ve çeşidinin arttırılmasıyla birlikte modelin ilk defa gerçek görüntüler (doküman) üzerinde denenmiş olmasıdır. Genel hatlarıyla tezin organizasyonuna bakılacak olursa, ilk bölümde konuyla ilgili genel bilgiler verilmiş, bunu izleyen üç bölümde ise komşuluk ve grup (neighborhood and clique) kavramları açıklanarak piksel etiketleme sorunu üzerine durulmuştur. Markov ve Gibbs rastlantı alanları ve bunların eşitliği hakkında verilen temel bilgilerin ardından da, Bayes kestirim yöntemi açıklanmaktadır. Bilgisayarla görü uygulamalarında eniyileme işleminin önemi incelenmiş, Markov rastlantı alanları için eniyileme çözümünün en büyük sonsal olasılık olduğu belirtilerek MAP- MRA modelinin formülleştirilmesine gidilmiştir. Sonraki gelen iki bölümde de (bölüm 5 ve bölüm 6) Bayes bölütleme için genel bir çokölçekli Markov rastlantı alan modeli tanıtılmış ve bu modelde kullanılan formüllerin çıkarılmasından sonra ardışık MAP kestirim kriteri üzerinde durulmuştur XVIBölüm 7 ise türetilen bu algoritmanın sentetik ve gerçek imgeler üzerindeki başarısı üç deneyle gösterilmeye çalışılmış, varılan sonuçlar ve değerlendirmeler ise son bölümde ele alınmıştır. Yine bu konularda çalışmayı düşünenler için faydası olması dileğiyle geniş bir referans listesi ekte sunulmuştur. Yapılan bu çalışmayı daha da geliştirmek için aşağıdaki noktaların ele alınması yararlı olacaktır: 1. Ölçekler arası olasılıksal bağımlılıkları tanımlayan yapı sadece bir ölçek öncesine bağımlı olarak birinci dereceden (first order) ele alındığından önceki kaba ölçek sayısının arttırılmasıyla ikinci veya üçüncü dereceden modellemeye gidilerek bölge sınırlarında yapılan hataların en aza indirilmesi sağlanabilir. 2. Yöntemin doküman dışındaki gerçek imgeler üzerinde uygulanabilirliği gözden geçirilebilir. Özellikle renkli resimlerin çok spektrumlu imgelerin özel bir durumu olduğu göz önünde bulundurulursa, geliştirilen algoritma gerekli düzeltmelerle renkli resimler üzerinde de denenebilir. 3. Doküman bölütlemeden elde edilen sonuçların (son deneyde yapılmaya çalışıldığı gibi) karakter tanıma (character recognition) algoritmalarıyla beraber çalıştırılıp sonucuna göre gürültülü (noise) metinlerin tanınmasında bütünleşik bir yapı kurulabilir. 4. Önerilen genelleştirilmiş yineleme, farklı imge modellerine doğrudan uyarlanabilir. Yöntemin başarımı çok sayıda modelin ele alınması ile daha açık biçimde ortaya çıkarılabilir. xvn

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Markov random field (MRF) theory provides a basis for modeling contextual constraints in visual processing and interpretation. It enables us to develop optimal vision algorithms systematically when used with optimization principles. MRFs have been widely employed to solve vision problems at all levels. Most of the MRF models are for low level processing. These include image restoration and segmen tation, surface reconstruction, edge detection, texture analysis, optical flow, shape from X, active contours, deformable templates, data fusion, visual integration, and perceptual organization. The use of MRFs in high level vision, such as for object matching and recognition, has also emerged in recent years. MRF theory is often used in conjunction with statistical decision and estimation theories, so as to formulate objective functions in terms of established optimality principles. Maximum a posteriori (MAP) probability is one of the most popular statistical criteria for optimality and in fact, has been the most popular choice in MRF vision modeling. MRFs and the MAP criterion together give rise to the MAP- MRF framework. In this work, we are interested on these concepts with a new approach that replaces the MRF model with a novel multiscale random field model (MSRF), and replaces the MAP estimator with a sequential MAP (SMAP) estimator derived from a novel estimation criterion. This study is organized in three parts. The first part (chapters 1-4) introduces basic notions, fundamentals and background materials, including labeling problems, relevant results from MRF theory, optimization-based vision and the systematic MAP-MRF approach. The second part (chapters 5-6) offers a generalized multi- scale framework for optimal Bayesian segmentation of images and then examines a new estimation criterion which will be used in conjunction with the multiscale modeling scheme for image segmentation. In contrast to previous approaches in the literature, the new objective function aims to minimize the area of the largest misclassified region, rather than the number of misclassified pixels. Also, this part the required formulation for optimal sequential segmentation at multiple resolution is derived. The last part (chapters 7-8) presents three different types of experiments in order to evaluate the performance of the developed algorithm and ends with a review of our main results with a discussion of some unaddressed problems and promising directions for further research and applications. In the refererences part, a very extensive reference list is given for researchers to use in their future works in these areas. Xll

Benzer Tezler

  1. Tez No

    78341

    Dalgacık dönüşümü ve yapay sinir ağı kullanarak doku tanıma

    Pattern recognition by using wavelet transform and artificial neural network

    A.SAMET HAŞİLOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara Üniversitesi

    Kontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İHSAN GÖK

  2. Tez No

    385115

    Bayesian multi frame super resolution

    Bayes tabanlı çoklu çerçeveli süper çözünürlük

    EMRE TURGAY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÖZDE BOZDAĞI AKAR

    DOÇ. DR. NAİL AKAR

  3. Tez No

    401671

    Generation and analysis of segmentation trees for natural images

    Başlık çevirisi yok

    EMRE AKBAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolUniversity of Illinois at Urbana-Champaign

    Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. NARENDRA AHUJA

  4. Tez No

    68904

    Çok ölçekli raslantı alan modeli için görüntü bölütleme

    Multiscale random field model for image segmentation

    FEZA ÇAKIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDAL PANAYIRCI

  5. Tez No

    39177

    Bayes tümleştirme teknikleri kullanılarak yüzey kurma ve ayrıt sezme

    Visual surface recontruction and boundary detection using bayesian integration

    BİLGE GÜNSEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ERDAL PANAYIRCI

Geri Dön