Geri Dön

Yapılan burulma titreşimlerinin eşdeğer tek eleman modeli ile incelenmesi

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 75576
  2. Yazar: YENER ALEMDAROĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BODUROĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Amaç tek eleman modeli ile çeşitli asimetrik yapı sistemlerine karşı gelen parametreler kullanılarak Erzincan, Dinar ve El Centro depremlerinin bu sistemler üzerinde sebep oldukları burulma titreşimlerinin incelenmesidir. Yapı kaç tane direnç gösteren eleman (kolon, perde vs.) olursa olsun tek elemanlı modelde sistemin rijitlik merkezinde tariflenecek tek bir eleman ile temsil edilebilmektedir. Bu kabulün yapılması sistem parametrelerinin her değeri için sonuca aynı doğrulukta ulaştırmamaktadır. Bu sebeple elde edilen sonuçların incelenmesinde tek eleman modelinin geçerlilik sınırlarının bilinmesi şarttır. Seçilen sistemler basitlik açısından iki serbestlik derecesine sahiptir. Bunlardan birincisi x yönünde ötelenme hareketi, diğeri de düşey eksen etrafında burulma hareketidir. Çözümde de bağlaşık denklemler kullanılmaktadır. Tx, ?,?, ve e/r değerleri bilindiği zaman diğer gerekli bilgiler bulunabildiğine göre bu parametrelerin tarifi ile sistemlerin istenen bütün datalarına ulaşılabilmekte ve hareket denklemleri oluşturulabilmektedir. Sistem tek eleman modeli ile tariflendikten sonra çözüm direk integrasyon metodlarından Newmark metodu ile yapılmıştır. Newmark metodunun sabitleri sabit ortalama ivme esasını kullanacak şekilde verilmiş ve elde edilen maksimum yanal ötelenme miktarları ile maksimum burulma değerleri çeşitli bağımsız yanal periyot (Tx) normalize edilmiş eksantrisite e/r ve frekanslar oranı fi=~ değerleri için grafikler halinde düzenlenmiştir. & Seçilen depremlerden EL Centro depremi için K-G kaydı kullanılmıştır. Bu datanın zaman aralığı 0.02, 0.01 ve 0.005sn olarak alınmış ve sırasıyla 1500, 3000 ve 6000 adet ivme değeri data olarak girilmek suretiyle alman zaman aralığının sonuçlar üzerindeki etkisi izlenmiştir. Sonuçlara bakıldığında 0.01 sn ara ile 3000 datanın girilmesi sonucu oldukça yüksek bir yakınsama sağlandığı görülmüştür. Maksimum ivmesi 341.01gal'dir. Erzincan depreminin ise D-B bileşeni kullanılmıştır. Zaman aralığı O.Olsn'dir. Maksimum ivmesi 488.3gal'dir. Dinar depremi için ise +T Doğu bileşeni kullanılmıştır. Zaman aralığı O.OO5sn'dir. Maksimum ivmesi 330gal'dir. El Centro ve Erzincan depremlerinin sonuç grafikleri oldukça düzgün eğrilerden oluşmaktadır. Dinar depreminden elde edilen grafiklerde ise ani dalgalanmalar görülmektedir. Belirgin bir sistematik gidişe sahip değillerdir. El Centro depremi özellikle lsn periyodundan sonra sebep olduğu deformasyon açısından Erzincan ve Dinar depremlerinin çok altında kalmaktadır. e/r oram arttıkça eksantrisite arttığından, yanal ötelenme miktarı azalmakta ve burulma artmaktadır, fi değeri arttığında ise yapı burulma açısından rijitleştiği için bu deformasyonun azaldığı ve yanal ötelenme miktarının arttığı gözlenmektedir.

Özet (Çeviri)

In this study, assymmetric structures is analysed by using the single element model which is an approximate method. These assymmetric structures are subjected to three ground motions (Erzincan, Dinar and El Centro earthquakes) and maximum lateral and rotational deformation responses of the systems are obtained by using a direct integration method. By using single element model the analysis is simplified by treating only one element having dynamic properties eqivalent to the original structure with many resisting elements. These properties are varied to simulate a wide range of typical structural buildings. Some of these properties are lateral period, torsional-to-lateral frequencies ratio and magnitude of structural eccentricity. The lateral and torsional motions are coupled in the response of buildings to earthquake ground motions if the centers of story resistance do not coincide with the centers of floor masses. »“ Figure 2.1 Original structural model Original structure is taken as one-storey structure consisting of a rigid deck of mass m, square in plan with side length D as shown above and as in [1]. The rigid deck is supported on four massless inextensible columns on rigid foundations. The structureis symmetric with respect to y principle axies of resistance. The one-way eccentricity is produced by shifting the centre of stiffness away from the centre of mass of the rigid deck along the y axis. The shift is achieved by giving larger stiffness values to columns 1 and 2 then those given to columns 3 and 4. The earthquake ground motion is assumed to act along the x axis. This provides coupled lateral and torsional motions. The elastic response of this system to ground motion along the x axis depends on overall system parameters normalized eccentricity and the two natural frequencies of the system if it were torsionally uncoupled. However, the response does not depend on the number, location and stiffness of the individual resisting elements nor on the plan geometry. Thus, studies of the elastic response of the simple system can lead to widely applicable conclusions, without restrictions to any particular plan geometry, element layout and stiffness. The incremental form of equations of motion of the above model is given by the belov formula. m 0 0 m Aü \rAü :: +2ijm û)r 0 0 û)a [ Aüx 1 J Aux I r Aüa I \ rAua \Aü --m\ s* T a2+b2 In this formula r is the polar radius of the deck with reference to centre of mass. Ig is the polar moment of inertia of the rigid deck, a and b are the length and width of the deck respectively if it is rectangular in shape, ©x and coe are the uncoupled lateral and torsional frequencies of the structure. \ is the fraction of critical damping and dots in the equations represent differentiation with respect to the time variable t. The stiffness matrix [K] is assembled from the columns stiffness matrices [S]j. [K] =£[ [S]i[d]i For the i th column with position coordinates (xj, yO with respect to center of mass, the position matrix is[d]i= [S]i= Jt, 0 0 k, L / m cm/;, / i! y r <>-cs CM -~x Figure 2.2 Equivalent single element model In the equivalent model the single element is located at the center of stiffness as shown above. The equivalence is satisfied by assuming dynamic properties Tx, Q. and t, to be the same as those of the original structure. Then the stiffness matrix will be as shown below if it is assumed that the system will always be in the elastic range. [K]=ö>2 1 -elr -elr Q2 If this is substituted into the equations of motion the below formula is obtained. m 0 0 m \rAüa. + 2Çm û)x 0 0 I A*, rAwfl.+mû)'r 1 -elr -elr Q2 | Ah, rAua I Afi ¦ = -m\ g* Cûx and (û9 is obtained as shown below. \K. Ka cox=1 \-^ ; co9=, - r m \mr Because single element model is used in the process the range of validity of this method should be known. In the previous studies the following conclusions are obtained [1,2]. XIFor short period structures (Tx the maximum rotational displacement responses uem are considerably lower in the single element model than those accurately evaluated using the original structural model. This is the case for all Q values. For long period structures, the single element model tends to overestimate the rotational response particularly for torsionally flexible cases (Q=0.8 and 1). Good agreement is only limited to the cases of torsionally stiff (£2=V3 ) laterally flexible structures. (Tx=0.5). As the number of resisting elements increases the results obtained using the single element model becomes closer to the real values. In the process the Newmark method is used [5]. The Newmark integration scheme can also be understood to be an extension of the linear acceleration method. The following assumptions are used. Û,+”=Ü' +[(1-Ö)Ü' +ÖÜ'+“]At U'+”=U'+U'At + a\U'+aU' At2 where a and 8 are parameters that can also be determined to obtain integration accuracy and stability. When 8=- and a=-, the above relations corresponds to the 2 6 linear acceleration method. Newmark is originally proposed as an unconditionally stable scheme the constant average acceleration method (also called trapezoidal rule), in which case 8=- and a=-. 2 4 |fit * ' * ^yj «».“U r i *>i Figure 3.1 Newmark' s constant average acceleration scheme For solution of the displacements, velocities and accelerations at time t+At, the equilibrium equations at time t+At are considered. Tt+At _ nl+&l M U'+”+C U'+“ +K U'+”= R The complete algorithm can be found in [5].The graphs obtained is given as Part 5. The magnitudes of the ground motions Erzincan and El Centra with respect to Richter scale are 6.8 and 7.1 respectively. But when comparing the responses it is shown that Erzincan ground motion causes more lateral and torsional deformations then those caused by using El Centra ground motion. The results obtained might seem wrong at first look but it is known that the effect of the ground motion does not only depend on the magnitudes but also SI0.2 and Ieap of the records. One of the previous studies concentrates on this point [4]. In this study it is shown that SI intensity of Erzincan ground motion is about two times greater than SI intensity of El Centra ground motion. When all the parameters are considered together it is seen that Erzincan ground motion makes a peak at about 0.7sn period value and between 0.5 and 0.9 values it causes higher lateral and torsional deformation responses. After lsn period deformations caused by Erzincan and Dinar earthquakes increases rapidly and reaches much higher values than those deformation values caused by El Centra earthquake. Lateral and torsional deformations obtained by using Erzincan and El Centra ground motions unlike Dinar ground motion differ slightly as Tx changes. The results do not follow a systematic trend. When e/r value increases lateral displacements dicrease and torsional deformations increase.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    703929

    Bina türü yapılar için pasif sönümleyici sistemlerin optimizasyonu ve analizi

    Optimization and analysis of passive damper systems for building type structures

    APAER MUBULI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİNAN MELİH NİGDELİ

  2. Tez No

    34760

    Krank milleri kırılmaları ve önlenmesi bilgisyar yardımıyla dinamik analiz

    Başlık çevirisi yok

    SADRİ ŞENSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Makine MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECATİ TAHRALI

  3. Tez No

    720432

    Reduction of engine torsional vibrations via hydrodynamic dampers

    Motor burulumsal titreşimlerinin hidrodinamik sönümleyicilerle azaltılması

    YAVUZ ASLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZGEN AKALIN

  4. Tez No

    432127

    Makinelerde burulma titreşimlerinin bilgisayar destekli analizi

    Computer aided analysis of engines torsional vibration

    OSMAN KAHRAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Gemi MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUAT ALARÇİN

    DOÇ. DR. SERKAN EKİNCİ

  5. Tez No

    598660

    Bir gemiye ait pervane-şaft burulma titreşimlerinin incelenmesi

    Resarch of propeller shaft tosional vibrations of a ship

    ABDULKADİR SARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Gemi MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUAT ALARÇİN

Geri Dön