Geri Dön

Parabolik bir denklemin yaklaşık çözümü üzerine

On Approximate Solution of a Parabolic Equation

  1. Tez No: 757974
  2. Yazar: AHMET SUMBAY
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SIDIKA ŞULE ŞENER KILIÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Parabolik Denklem, Yaklaşık çözüm, Jacobi metot, Gauss-Seidel metot, Parabolic equation, Approximate solutions, Jacobi methods, Gauss-Seidel methods
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 44

Özet

Amaç: Bu tezde, parabolik bir sınır değer probleminin çözümü incelendi. Parabolik problemlerden bahsedildi ve yaklaşık olarak çözülebilmesi için matris formuna indirgendi. Daha sonra Jacobi ve Gauss-Seidel metotlarından bahsedilerek, yakınsamaları ele alındı. Ardından iki örnek verilerek yaklaşık çözümü ile tam çözümü karşılaştırmalı olarak sunuldu. Yöntem: İlk olarak, parabolik denklemlerden bahsedildi, parabolik bir denklem için yaklaşık bir çözüm sunuldu. Bu çözümü elde etmek için kullanılan metotların yakınsaklığı incelendi. Bulgular: Ele alınan problem tipi için yaklaşık çözümlerin gerçek çözüme yakınsadığı sayısal örnekler üzerinde görülmüştür. Sonuç: Parabolik bir denklemin nümerik çözümlerini elde etmede yaklaşık çözümlerin oldukça kullanışlı olduğu iki metotla karşılaştırmalı olarak görülmüştür.

Özet (Çeviri)

Purpose:. In this thesis, the solution of a parabolic boundary value problem is investigated. Parabolic problems are mentioned and reduced to matrix form so that they can be solved approximately. Later, Jacobi and Gauss-Seidel methods were mentioned and their convergence was discussed. Then, two examples were given and the approximate solution and the full solution were presented comparatively. Method: First, parabolic equations are mentioned, an approximate solution for a parabolic equation is presented. The convergence of the methods used to obtain this solution was examined. Findings: It has been seen on numerical examples that approximate solutions for the problem type considered converge to the real solution. Results: Comparing the two methods, approximate solutions have been shown to be quite useful in obtaining numerical solutions of a parabolic equation.

Benzer Tezler

  1. Komornik eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı

    Stability of solutions of some partial differential equations with the komornik inequality

    EVRİM AKKURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  2. Parabolik kesirli diferansiyel denklemler için kaynak tanımlama problemi

    On source identification problem for fractional parabolic differential equation

    ABDULLAH NECATİ DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV

  3. Değişken kalınlıklı eliptik levhaların burkulması ve titreşimleri

    Stability and vibrations of elliptical plates with variable thickness

    İSMAİL BAYER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. CENGİZ DÖKMECİ

  4. The analytical solutions and deep learning assessment of long waves over linear and nonlinear breadth and depth profiles: 30 October 2020 İzmir tsunami case

    Doğrusal olan ve olmayan genişlik ve derinlik profilleri üzerinde uzun dalgaların çözümleri ve derin öğrenme ile değerlendirilmesi: 30 Ekim 2020 İzmir tsunamisi örneği

    ALİ RIZA ALAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Deniz Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kıyı Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHAN BAYINDIR

  5. Numerical simulation of 2-D laminar flow heat generation and forced convection from rectangular blocks in a narrow channel

    Dar bir kanal içinde dikdörtgen bloklar etrafında laminer akış, ısı üretimi ve zorlanmış taşımanın 2 boyutlu benzeşimi

    İBRAHİM ÖZKOL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU