Parabolik kesirli diferansiyel denklemler için kaynak tanımlama problemi
On source identification problem for fractional parabolic differential equation
- Tez No: 812129
- Danışmanlar: PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu çalışmada kesirli parabolik kısmi diferansiyel denklemlerde kaynak belirleme problemi üzerinde duruldu. Kesirli diferansiyel denklemler, Laplace dönüşümü, Fourier dönüşümü ve Fourier serileri yöntemleri, sonlu fark yöntemleri ve kaynak belirleme problemleri ile ilgili kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Bir boyutlu kesirli parabolik kısmi diferansiyel denklemin çözümü için Laplace dönüşümü, Fourier dönüşümü ve Fourier serileri yöntemleri uygulandı. Örneklerde kaynak belirleme problemi çözümü için algoritma sunulmuştur. Ayrıca bir boyutlu kesirli parabolik kısmi diferansiyel denklem için kaynak belirleme problemine birinci mertebeden sonlu farklar şeması uygulanmıştır. MATLAB programı ile test örnekte kesirli parabolik kısmi diferansiyel denklem için kaynak belirleme probleminin yaklaşık çözümünü gösteren sonlu fark şemalarının hataları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This work focused on the problem of determining the source for fractional parabolic differential equations. Concepts and definitions related to fractional differential equations, Fourier series, Laplace and Fourier transform methods, finite difference methods and source determination problems are given. For the solution of one-dimensional fractional parabolic partial differential equations, Laplace transform, Fourier transform and Fourier series methods are used. Algoritm of solving source ıdentification is described on simple examples. In addition, a first-order of accuracy finite difference scheme is applied to the source determination problem for fractional parabolic equation. In the test example of source determination problem for parabolic fractional partial differential equation error analysing of approximate solution is carried out by using MATLAB program,
Benzer Tezler
- Stability and convergence of the difference schemes for solving fractional partial differential equations
Kesirli mertebeden türevli parabolik diferensiyel denklemler için kararlılık ve yakınsaklık
NURDANE KALE
- Değişken kesitli kirişlerde yer değiştirmeler ve kaymanın etkisi
The Deflections of beams with variable cross section and effect of shear
LEVENT MURAT ÖZSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR GÜVEN
- Kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions and applications of partial differential equation systems
CEREN LİMONCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Fractional spaces generated by positive differential operators with the nonlocal condition
Yerel olmayan şartla diferensiyel pozitif operatörler tarafından üretilen kesirli uzaylar
NEŞE NALBANT
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. YAŞAR SÖZEN
- Application of the boundary element method to parabolic type equations
Sınır elemanlar yönteminin parabolik denklemlere uygulanışı
NURAY BOZKAYA
Doktora
İngilizce
2010
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER SEZGİN