Diferensiyel denklem sistemlerinin çözümleriiçin yinelemeli boyut indirgeme algoritması
Iterative decreasing dimension algorithm for the solutions of differential equation systems
- Tez No: 761668
- Danışmanlar: PROF. DR. KEMAL AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Başlangıç değer problemleri, Euler yöntemi, Iddm, Iddm yordam, Iddm'li Newton yöntemi, Newton yöntemi, Nümerik türev, Sonlu fark yöntemi, Sınır değer problemleri, Boundary Value Problems, Euler's Method, Finite Difference Method, Iddm, Iddm procedure, Initial value problems, Newton's Method, Newton's Method with Iddm, Numerical differentiation
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
Bu tez çalışması 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş ve problemin tanıtımı kısmıdır. İkinci bölüm kaynak araştırmasını kapsamaktadır. Üçüncü bölümde, IDDM için kullanılan temel kavramlar, IDDM, IDDA algoritması ve IDDM_Yordam'ı ve bu yordamla ilgili nümerik örnekler yer almaktadır. Dördüncü bölüm, tezin orijinal ve ana kısmı olup sistemler için başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümü için temel kavramlar, Newton yöntemi, Newton yönteminin değerlendirilmesi, sistemler için Newton yöntemi ve Iddm'li Newton yöntemi ve algoritmalar, Iddm_Yordam destekli yordamlar tanıtılmıştır. Sistemler için bu algoritmalar ve yordamlar başlangıç değer problemlerine uygulanmıştır. Verilen sistemlerin lineer ve lineer olmamasına göre iki kısımda incelenmiştir. Bu nümerik çözüme yönelik yöntem ve algoritmalar üretilmiştir. Bu algoritmalar nümerik örneklerle de desteklenmiştir. Beşinci bölümde ise, dördüncü bölümde başlangıç değer-Cauchy problemlerine uygulanan hibrit metod, algoritma ve yordamlar sınır değer problemlerinin özel halinin nümerik çözümü için uygulanmış, nümerik olarak örneklerle de desteklenmiştir. Altıncı bölümde ise bu tez çalışması ile ilgili değerlendirme ve sonuç bölümü yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of 6 chapters. The first part is the introduction and the introduction of the problem.The second part covers the source research.The third chapter includes the basic concepts used for IDDM, IDDM, IDDA algorithm and IDDM_Yordam and numerical examples related to this procedure. The fourth chapter is the original and main part of the thesis, and basic concepts for the numerical solution of initial value problems for systems, evaluation of Newton's method, Newton's method, Newton's method for systems, algorithms and procedures are introduced. Initial value problems, initial value problems for systems, and existence and uniqueness are studied. Method, algorithms and procedure for numerical solution of initial value problems for systems are included. The given system is analyzed in two parts, linear and non-linear. Methods and algorithms for this numerical solution have been produced. In the fifth chapter, boundary value problems, existence and uniqueness, a special case of boundary value problems, methods and algorithms for the numerical solution of this given boundary value problem are introduced. In the sixth chapter, there is the evaluation and conclusion part about this thesis.
Benzer Tezler
- Parameter optimization for mathematical modeling
Matematiksel modelleme için parametre optimizasyonu
MEHMET TUNÇEL
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DURAN
- Group analysis of nonlinear dynamical systems
Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi
NAVID AMIRI BABAEI
Doktora
İngilizce
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN ÖZER
- Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi
Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects
NUR CENGİZ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Oluşum tipi kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin yüksek başarımlı hesaplama açısından incelenmesi
Investigation of approximate solutions of evolution type partial differential equations in terms of high performance computings
NURSENA GÜNHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRULLAH YAŞAR
- Dynamics of quantum correlations under non-linear non-markovian stochastic disturbances
Doğrusal olmayan non-markovian gürültünün kuantum korelasyonların dinamiğine etkisi
ARZU KURT
Doktora
İngilizce
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiAbant İzzet Baysal ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RESUL ERYİĞİT