Geri Dön

Diferensiyel denklem sistemlerinin çözümleriiçin yinelemeli boyut indirgeme algoritması

Iterative decreasing dimension algorithm for the solutions of differential equation systems

  1. Tez No: 761668
  2. Yazar: ZELİHA ÖZDEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KEMAL AYDIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Başlangıç değer problemleri, Euler yöntemi, Iddm, Iddm yordam, Iddm'li Newton yöntemi, Newton yöntemi, Nümerik türev, Sonlu fark yöntemi, Sınır değer problemleri, Boundary Value Problems, Euler's Method, Finite Difference Method, Iddm, Iddm procedure, Initial value problems, Newton's Method, Newton's Method with Iddm, Numerical differentiation
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 99

Özet

Bu tez çalışması 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş ve problemin tanıtımı kısmıdır. İkinci bölüm kaynak araştırmasını kapsamaktadır. Üçüncü bölümde, IDDM için kullanılan temel kavramlar, IDDM, IDDA algoritması ve IDDM_Yordam'ı ve bu yordamla ilgili nümerik örnekler yer almaktadır. Dördüncü bölüm, tezin orijinal ve ana kısmı olup sistemler için başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümü için temel kavramlar, Newton yöntemi, Newton yönteminin değerlendirilmesi, sistemler için Newton yöntemi ve Iddm'li Newton yöntemi ve algoritmalar, Iddm_Yordam destekli yordamlar tanıtılmıştır. Sistemler için bu algoritmalar ve yordamlar başlangıç değer problemlerine uygulanmıştır. Verilen sistemlerin lineer ve lineer olmamasına göre iki kısımda incelenmiştir. Bu nümerik çözüme yönelik yöntem ve algoritmalar üretilmiştir. Bu algoritmalar nümerik örneklerle de desteklenmiştir. Beşinci bölümde ise, dördüncü bölümde başlangıç değer-Cauchy problemlerine uygulanan hibrit metod, algoritma ve yordamlar sınır değer problemlerinin özel halinin nümerik çözümü için uygulanmış, nümerik olarak örneklerle de desteklenmiştir. Altıncı bölümde ise bu tez çalışması ile ilgili değerlendirme ve sonuç bölümü yer almaktadır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of 6 chapters. The first part is the introduction and the introduction of the problem.The second part covers the source research.The third chapter includes the basic concepts used for IDDM, IDDM, IDDA algorithm and IDDM_Yordam and numerical examples related to this procedure. The fourth chapter is the original and main part of the thesis, and basic concepts for the numerical solution of initial value problems for systems, evaluation of Newton's method, Newton's method, Newton's method for systems, algorithms and procedures are introduced. Initial value problems, initial value problems for systems, and existence and uniqueness are studied. Method, algorithms and procedure for numerical solution of initial value problems for systems are included. The given system is analyzed in two parts, linear and non-linear. Methods and algorithms for this numerical solution have been produced. In the fifth chapter, boundary value problems, existence and uniqueness, a special case of boundary value problems, methods and algorithms for the numerical solution of this given boundary value problem are introduced. In the sixth chapter, there is the evaluation and conclusion part about this thesis.

Benzer Tezler

  1. Parameter optimization for mathematical modeling

    Matematiksel modelleme için parametre optimizasyonu

    MEHMET TUNÇEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET DURAN

  2. Group analysis of nonlinear dynamical systems

    Nonlineer dinamik sistemlerin grup analizi

    NAVID AMIRI BABAEI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEOMAN ÖZER

  3. Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi

    Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects

    NUR CENGİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN

  4. Oluşum tipi kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin yüksek başarımlı hesaplama açısından incelenmesi

    Investigation of approximate solutions of evolution type partial differential equations in terms of high performance computings

    NURSENA GÜNHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMRULLAH YAŞAR

  5. Dynamics of quantum correlations under non-linear non-markovian stochastic disturbances

    Doğrusal olmayan non-markovian gürültünün kuantum korelasyonların dinamiğine etkisi

    ARZU KURT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RESUL ERYİĞİT