3-boyutlu öklid uzayında bir eğrinin doğal darboux eşleniği üzerine
On natural darboux mate of a curve in 3-dimensional euclidean space
- Tez No: 761749
- Danışmanlar: DOÇ. DR. UFUK ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 37
Özet
Bu tezde, 3-boyutlu Öklid uzayı E³ de bir yüzey üzerinde yatan eğrinin Darboux çatısı kullanarak k = 1, 2, 3 için k-tip doğal Darboux eşleniği tanımı verildi. Yüzey üzerinde yatan eğrinin geodezik eğriliği κg , normal eğriliği κn ve geodezik torsiyonu τg cinsinden k-tip doğal Darboux eşlenik eğrisinin eğrilik ve burulmasının ifadesi elde edildi. Daha sonra, k-tip doğal Darboux eşlenik eğrisinin bir helis ve bir slant helis olması için gerek ve yeter koşullar elde edildi. Ayrıca, bu helislerin eksenlerin ifadesi tanımlandı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a k-type natural Darboux mate definition for k = 1,2,3 is given using the Darboux frame of a curve lying on a surface in 3-dimensional Euclidean space E^3. The expression of the curvature and torsion of the k-type natural Darboux mate curve in terms of geodesic curvature kg, normal curvature k_n, and geodesic torsion τg of the curve lying on the surface is obtained. Next, the necessary and sufficient conditions are obtained for the k-type natural Darboux mate curve to be a helix and a slant helix. Also, the expression of the axes of these helices is defined.
Benzer Tezler
- Dual uzayda bazı eğrilerin dual bishop çatısına göre karakterizasyonları
Characterizations of some curves according to dual bishop frame in dual space
DAMLA GÖKYEŞİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Dört boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış genel ve çatılandırılmış η_3-slant helisler
Framed general and framed slant helices in the Euclidean −space
MİNE ATEŞ
- E3,3- boyutlu öklidyen uzayda bir katı cismin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of a rigid body in three dimensional Euclidean space
EBRU IŞIK
- Öklid ve minkowski uzaylarında kuadratik bezier PH-eğriler üzerine
On quadratic bezier PH-curves in euclidean and minkowski spaces
HAVVA DOĞAN ALTIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET GÜMÜŞ
- Kuaterniyonik normal eğriler
Quaternionic normal curves
BAHAR DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ