Radon dönüşümünün tersi için bazı seri yöntemleri
Inversion of radon transform by some series methods
- Tez No: 763942
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Radon dönüşümü ve bu dönüşümün tersi ile ilgili temel bilgiler ifade edilmiştir. İkinci bölümde, gama fonksiyonu, Tchebycheff polinomları, Legendre polinomları, Gegenbauer polinomları ve küresel harmoniklerin tanımı ve temel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, Radon dönüşümü ile Gegenbauer dönüşümü arasındaki ilişki verilmiştir. Daha sonra Radon dönüşümünün tersi için dairesel harmonik ve küresel harmonik seri açılımları incelenmiştir. Dairesel ve küresel harmonik seri açılımları kullanılarak Radon dönüşümü bilinen bir fonksiyonun kendisinin bulunmasına yönelik çeşitli örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three sections. In the first section, basic information about Radon transform and its inverse are given. In the second section, the definitions and some properties of gamma function, Tchebycheff polynomials, Legendre polynomials, Gegenbauer polynomials and spherical harmonics are given. In the third section, the relationship between Radon transform and Gegenbauer transform is presented. Then, for the inverse of the Radon transform, circular harmonics and spherical harmonic series expansions are examined. Various examples are provided on determining a function from its Radon transformation using circular and spherical harmonic series expansions.
Benzer Tezler
- Radon dönüşümü ve özellikleri
Radon transform and its properties
GAMZE SEVİMLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
- Tau-p dönüşümünün tersi için cebirsel rekonstrüksiyon tekniğinin uygulanması
Inversion of Tau-p transform by algebraic reconstruction technique
UMUT ÖZCENGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
- TAU-P dönüşümünün tersi için eş-zamanlı iteratif rekonstrüksiyon tekniklerinin uygulanması
Inversion of TAU-P transform by simultaneous iterative reconstruction techniques
TUĞÇE LÜLLECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
- Bilinear space /spatial-frequency representations for particle-location analysis of in-line fresnel holograms
İkili doğrusal konum frekans gösterimleri yoluyla tek ışınlı fresnel hologramların cisim konumu analizi
MEHMET TANKUT ÖZGEN
Doktora
İngilizce
1999
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET KEMAL LEBLEBİCİOĞLU
- X ışınlı bilgisayarlı tomografide filtrelenmiş geri izdüşüm algoritmalarının paralel ve yelpaze demet açılı uygulamaları
Parallel and fan beam implementations of filtered back projection algorithms in computerized x-ray tomography
FATİH ENES ÖMEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDEF KENT