Geri Dön

Radon dönüşümünün tersi için bazı seri yöntemleri

Inversion of radon transform by some series methods

  1. Tez No: 763942
  2. Yazar: BÜŞRA SAADET MUMCU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Radon dönüşümü ve bu dönüşümün tersi ile ilgili temel bilgiler ifade edilmiştir. İkinci bölümde, gama fonksiyonu, Tchebycheff polinomları, Legendre polinomları, Gegenbauer polinomları ve küresel harmoniklerin tanımı ve temel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, Radon dönüşümü ile Gegenbauer dönüşümü arasındaki ilişki verilmiştir. Daha sonra Radon dönüşümünün tersi için dairesel harmonik ve küresel harmonik seri açılımları incelenmiştir. Dairesel ve küresel harmonik seri açılımları kullanılarak Radon dönüşümü bilinen bir fonksiyonun kendisinin bulunmasına yönelik çeşitli örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three sections. In the first section, basic information about Radon transform and its inverse are given. In the second section, the definitions and some properties of gamma function, Tchebycheff polynomials, Legendre polynomials, Gegenbauer polynomials and spherical harmonics are given. In the third section, the relationship between Radon transform and Gegenbauer transform is presented. Then, for the inverse of the Radon transform, circular harmonics and spherical harmonic series expansions are examined. Various examples are provided on determining a function from its Radon transformation using circular and spherical harmonic series expansions.

Benzer Tezler

  1. Radon dönüşümü ve özellikleri

    Radon transform and its properties

    GAMZE SEVİMLİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU

  2. Tau-p dönüşümünün tersi için cebirsel rekonstrüksiyon tekniğinin uygulanması

    Inversion of Tau-p transform by algebraic reconstruction technique

    UMUT ÖZCENGİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU

  3. TAU-P dönüşümünün tersi için eş-zamanlı iteratif rekonstrüksiyon tekniklerinin uygulanması

    Inversion of TAU-P transform by simultaneous iterative reconstruction techniques

    TUĞÇE LÜLLECİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU

  4. Bilinear space /spatial-frequency representations for particle-location analysis of in-line fresnel holograms

    İkili doğrusal konum frekans gösterimleri yoluyla tek ışınlı fresnel hologramların cisim konumu analizi

    MEHMET TANKUT ÖZGEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET KEMAL LEBLEBİCİOĞLU

  5. X ışınlı bilgisayarlı tomografide filtrelenmiş geri izdüşüm algoritmalarının paralel ve yelpaze demet açılı uygulamaları

    Parallel and fan beam implementations of filtered back projection algorithms in computerized x-ray tomography

    FATİH ENES ÖMEROĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEDEF KENT