Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları
Some integral transformations and its applications
- Tez No: 765297
- Danışmanlar: PROF. DR. SERDAL PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
İntegral dönüşümleri uygulamalı matematik ve mühendislik alanlarında karşılaşılan diferansiyel denklemler içeren birçok sınır-değer ve başlangıç-değer problemlerinin çözümlerini bulmada kullanılmaktadır. Bu bağlamda yeni integral dönüşümleri tanımlanmakta ve var olan integral dönüşüm tabloları sürekli genişletilmeye çalışılmaktadır. Bu tezin birinci bölümünde, integral dönüşümlerin temel mantığından bahsedildi ve integral dönüşümün genel tanımı ve genel özellikleri verildi. İkinci bölümde, Fourier dönüşümlerin temel mantığından bahsedildi ve Fourier dönüşümün genel tanımı ve genel özellikleri verildi. Üçüncü bölümde, Laplace dönüşümlerin temel mantığından bahsedildi ve Laplace dönüşümün genel tanımı ve genel özellikleri verildi. Dördüncü bölümde, Hankel dönüşümünün tanımını ve temel operasyonel özellikleri incelendi. Silindirik kutupsal koordinatlarda çok sayıda eksenel simetrik problem Hankel dönüşümü yardımıyla çözüldü. Kısmi diferansiyel denklemlere uygulanan Hankel dönüşümünün çeşitli uygulamaları gösterildi. Beşinci bölümde, Mellin dönüşümünün tanımı ve onun temel operasyonel özellikleri incelendi. Mellin dönüşümünün teorisi ve uygulamaları incelendi. Mellin dönüşümü ve ters Mellin dönüşümü karmaşık Fourier dönüşümünden elde edildi. Mellin Dönüşümü Laplace dönüşümüne benzer bir holomorfik fonksiyonunun dönüşümü olarak tanıtıldı. Mellin dönüşümlerinin kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması gösterildi.
Özet (Çeviri)
Integral transformations are used to find solutions to many boundary-value and initial value problems involving differential equations encountered in applied mathematics and engineering. In this context, new integral transformations are defined and the existing integral transformation tables are constantly being expanded. In the first chapter of this thesis, the basic logic of integral transformations is mentioned and the general definition and general properties of integral transformation are given. In the second chapter, the basic logic of Fourier transforms is mentioned and the general definition and general properties of the Fourier transform are given. In the third chapter, the basic logic of Laplace transforms are mentioned and the general definition and general properties of Laplace transform are given. In the fourth chapter, the definition and basic operational properties of the Hankel transformation are examined. Many axisymmetric problems in cylindrical polar coordinates are solved with the help of Hankel transform. Various applications of Hankel transform applied to partial differential equations are shown. In the fifth chapter, the definition of the Mellin transformation and its basic operational properties are examined. The theory and applications of the Mellin transform are examined. The Mellin transform and the inverse Mellin transform were obtained from the complex Fourier transform. The Mellin Transform is introduced as a transform of a holomorphic function similar to the Laplace transform. The application of Mellin transformations to partial differential equations is shown.
Benzer Tezler
- Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları
Some integral transform and their applications
EYÜP ÖMER ÖLÇÜCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Bazı integral dönüşümlerin genişlemeleri ve kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları üzerine
On extensions of some integral transforms and their applications to the partial differential equations with fractional order
SULIMAN S S ALFAQEIH
- Glasser, 𝓚𝒗,𝒏, 𝓗𝒗,𝒏 ve widder integral dönüşümlerinin genelleştirilmesi
Generali̇zati̇on of the glasser, 𝓚𝒗,𝒏, 𝓗𝒗,𝒏 and wi̇dder i̇ntegral transforms
GÜLESİN BALABAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Yaklaşık birim operatörlerin doğurduğu dalgacık tipli integral dönüşümler ve bazı uygulamaları
Wavelet type integral transforms generated by approximate identity operators and some applications
ESRA ÇEVİK
- Konfluent hipergeometrik fonksiyonlar ve uygulamaları
Confluent hypergeometric functions and its application
HASAN AKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikHitit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ALTUNDAĞ