Geri Dön

Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları

Some integral transformations and its applications

  1. Tez No: 765297
  2. Yazar: RAMAZAN SUBAŞİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SERDAL PAMUK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

İntegral dönüşümleri uygulamalı matematik ve mühendislik alanlarında karşılaşılan diferansiyel denklemler içeren birçok sınır-değer ve başlangıç-değer problemlerinin çözümlerini bulmada kullanılmaktadır. Bu bağlamda yeni integral dönüşümleri tanımlanmakta ve var olan integral dönüşüm tabloları sürekli genişletilmeye çalışılmaktadır. Bu tezin birinci bölümünde, integral dönüşümlerin temel mantığından bahsedildi ve integral dönüşümün genel tanımı ve genel özellikleri verildi. İkinci bölümde, Fourier dönüşümlerin temel mantığından bahsedildi ve Fourier dönüşümün genel tanımı ve genel özellikleri verildi. Üçüncü bölümde, Laplace dönüşümlerin temel mantığından bahsedildi ve Laplace dönüşümün genel tanımı ve genel özellikleri verildi. Dördüncü bölümde, Hankel dönüşümünün tanımını ve temel operasyonel özellikleri incelendi. Silindirik kutupsal koordinatlarda çok sayıda eksenel simetrik problem Hankel dönüşümü yardımıyla çözüldü. Kısmi diferansiyel denklemlere uygulanan Hankel dönüşümünün çeşitli uygulamaları gösterildi. Beşinci bölümde, Mellin dönüşümünün tanımı ve onun temel operasyonel özellikleri incelendi. Mellin dönüşümünün teorisi ve uygulamaları incelendi. Mellin dönüşümü ve ters Mellin dönüşümü karmaşık Fourier dönüşümünden elde edildi. Mellin Dönüşümü Laplace dönüşümüne benzer bir holomorfik fonksiyonunun dönüşümü olarak tanıtıldı. Mellin dönüşümlerinin kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması gösterildi.

Özet (Çeviri)

Integral transformations are used to find solutions to many boundary-value and initial value problems involving differential equations encountered in applied mathematics and engineering. In this context, new integral transformations are defined and the existing integral transformation tables are constantly being expanded. In the first chapter of this thesis, the basic logic of integral transformations is mentioned and the general definition and general properties of integral transformation are given. In the second chapter, the basic logic of Fourier transforms is mentioned and the general definition and general properties of the Fourier transform are given. In the third chapter, the basic logic of Laplace transforms are mentioned and the general definition and general properties of Laplace transform are given. In the fourth chapter, the definition and basic operational properties of the Hankel transformation are examined. Many axisymmetric problems in cylindrical polar coordinates are solved with the help of Hankel transform. Various applications of Hankel transform applied to partial differential equations are shown. In the fifth chapter, the definition of the Mellin transformation and its basic operational properties are examined. The theory and applications of the Mellin transform are examined. The Mellin transform and the inverse Mellin transform were obtained from the complex Fourier transform. The Mellin Transform is introduced as a transform of a holomorphic function similar to the Laplace transform. The application of Mellin transformations to partial differential equations is shown.

Benzer Tezler

  1. Bazı integral dönüşümler ve uygulamaları

    Some integral transform and their applications

    EYÜP ÖMER ÖLÇÜCÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK

  2. Bazı integral dönüşümlerin genişlemeleri ve kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları üzerine

    On extensions of some integral transforms and their applications to the partial differential equations with fractional order

    SULIMAN S S ALFAQEIH

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE MISIRLI

  3. Glasser, 𝓚𝒗,𝒏, 𝓗𝒗,𝒏 ve widder integral dönüşümlerinin genelleştirilmesi

    Generali̇zati̇on of the glasser, 𝓚𝒗,𝒏, 𝓗𝒗,𝒏 and wi̇dder i̇ntegral transforms

    GÜLESİN BALABAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK

  4. Yaklaşık birim operatörlerin doğurduğu dalgacık tipli integral dönüşümler ve bazı uygulamaları

    Wavelet type integral transforms generated by approximate identity operators and some applications

    ESRA ÇEVİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAM ALİYEV

  5. Konfluent hipergeometrik fonksiyonlar ve uygulamaları

    Confluent hypergeometric functions and its application

    HASAN AKGÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikHitit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ALTUNDAĞ