Geri Dön

Üçüncü basamaktan lineer olmayan diferansiyel denklemlerin global asimptotik stabilitesi

On the global asymptotic stability for certain third order nonlinear differential equations

  1. Tez No: 76730
  2. Yazar: GÜLSEV GÜRSOY
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 90

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ÜÇÜNCÜ BASAMAKTAN LİNEER OLMAYAN DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN GLOBAL ASİMPTOTİK STABİLİTESİ Gülsev GÜRSOY Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Hüseyin BEREKETOĞLU 1998, Sayfa: 84 Jüri: Doç. Dr. Hüseyin BEREKETOĞLU Prof. Dr. Abdullah ALTIN Doç. Dr. Ağacık ZAFER Bu çalışmada 3. basamaktan skaler otonom diferensiyel denklemler ele alındı ve bunların global asimptotik kararlılığı hakkında bilinen önemli sonuçlar bir araya getirilerek incelendi. Tez beş bölümden ibarettir. Birinci bölümde diğer bölümlere temel oluşturan genel tanımlar ile birlikte otonom sistemler için kararlılık konusunda çok iyi bilinen klasik Lyapunov teoremleri ve onların analitik ve geometrik ispatları verildi. İkinci bölümde genel otonom olmayan sistemler için bilinen sonuçlar özetlenerek üçüncü basamaktan bir değişken katsayılı lineer diferensiyel denklem hakkında bulunan bir sonuç ispatlandı. Üçüncü bölümde x + f(x) + g(i) + h(x) = 0 denkleminin özel durumları hakkında bilinen sonuçlar incelendi. Dördüncü bölümde i' + f(x,i)x+9(x,i) = 0 denkleminin ve beşinci bölümde ise 'x' + (x,i,x) = 0 denkleminin sıfır çözümlerini global asimptotik kararlı kılan kriterler ispatlandı.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master Thesis ON THE GLOBAL ASYMPTOTIC STABILITY FOR CERTAIN THIRD ORDER NON-LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS Gülsev GÜRSOY Ankara University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Hüseyin BEREKETO?LU 1998, Page: 84 Jury: Assoc. Prof. Dr. Hüseyin BEREKETO?LU Prof. Dr. Abdullah ALTES Assoc. Prof. Dr. Ağacık ZAFER In this work, it is considered the global asymptotic stability of zero solution of some scaler third order autonomous differential equations. This work consists of five chapters. In the first chapter, it is given the basic definitions and both analytical and geometrical proofs of the classic Lyapunov theorems, as well. In the second chapter, after summarizing some results regarding general nonautonomous systems, it is able to be proved the global asymptotic stability of a third order linear differential equation with variable coefficients. In the third chapter, the results regarding the special cases of i + f(x) + g(i) + h(x) = 0 are studied. In the fourth chapter, equation i' + f(x,i)x+0(x,i) = O and in the final chapter, equation x' + = 0 are considered and proved some important results about global asymptotic stability of the zero solutions of these equations.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    258819

    Lıenard tipi denklemlerin niteliksel davranışları

    Qualitative behaviors of Lienard type equations

    HİLMİ ERGÖREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEMİL TUNÇ

  2. Tez No

    200907

    Üçüncü, dördüncü ve beşinci basamaktan belli biçimdeki lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin niteliksel davranışları üzerine

    On the qualitative behavior of solutions of some certain non-linear differential equations of third, fourth and fifth order

    MERVE ESRA EREZ ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. CEMİL TUNÇ

  3. Tez No

    507014

    Kesirli diferensiyel denklemlerde kararlılık analizi

    Stability analysis of fractional differential equations

    ASLI BESTE ÖZAYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA KARAKOÇ

  4. Tez No

    98208

    İkinci ve üçüncü basamaktan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin salınımlı olması veya olmaması özellikleri üzerine

    Onthe Oscillation and nonoscillation properties of second and third order differential equations

    RAMAZAN GÜRBÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEMİL TUNÇ

  5. Tez No

    179438

    Üçüncü ve dördüncü basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin kararsızlığı

    On the instability of solutions of differential equations of third and fourth order

    RECEP YER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEMİL TUNÇ

Geri Dön