Geri Dön

Robust trajectory optimization of constrained re-entry flight via stochastic collocation based ensemble pseudospectral optimal control

Stokastik kolokasyona dayalı ensemble pseudospectral optimal kontrol ile kısıtlı yeniden giriş uçuşunun gürbüz yörünge eniyilemesi

PDF İndir

  1. Tez No: 768672
  2. Yazar: AKAN SELİM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Astronomi ve Uzay Bilimleri, Havacılık Mühendisliği, Astronomy and Space Sciences, Aeronautical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 243

Özet

Doğrusal olmayan sistem dinamiklerinin eniyilenmesi problemi, karmaşık kısıtlara sahip uçak ve uzay araçlarının tasarımı ve gerçek zamanlı kontrolü için elzem olması dolayısıyla neredeyse yüz yıldır gündemde olan aktif bir araştırma alanıdır. Bu tür problemlerin çözümü için geliştirilen çeşitli yöntemler arasında, doğrusal olmayan (ing. nonlinear) programlama ve/veya konveks eniyilemeye dayalı doğrudan transkripsiyon yöntemleri, gerçek zamanlı yakınsama garantileri ve yüksek doğruluklarından ötürü Mars'a iniş, uzay araçlarının yönelim kontrolü, yeniden giriş sırasında yörünge eniyilemesi gibi görevlerde başarıyla kullanılmıştır. Bu yöntemler gerçek zamanlı kontrole ek olarak, araçların yörünge tasarımları için kullanılmakta ve optimalite koşullarını sağlayarak güvenilir sonuçlar sağlamaktadır. Optimizasyona dayalı kontrol metodları araç tasarımlarından gerçek zamanlı gürbüz, uyarlamalı ve optimal kontrolüne kadar çok çeşitli amaçlarla kullanılmaktadır. Pseudospectral optimal kontrol metodu bu anlamda endüstrinin ve akademinin standardı olup çeşitli uzay uçuşu görevlerinde, örneğin Uluslararası Uzay İstasyonu'nun yakıtsız yönelim kontrolünde başarı ile kullanılmıştır. Yeniden giriş araçlarının değişen ortam koşullarına gerçek zamanlı olarak uyarlanması, buna göre yörüngesini düzeltmesi veya baştan eniyilemesi gerekmektedir. Bu ihtiyaç, özellikle çok sayıda sıkı seyir kısıtları olan, ortama bağlı olarak değişen eyleyici kısıtları, ısı akısı, dinamik yük ve dinamik basınç gibi kısıtlara uyma zorunluluğu ve aynı zamanda bu araçların üretimini ekonomik kılmak adına oldukça önemlidir. İlgili problemin çözümü için çok sayıda farklı metodolojiler geliştirilmiş ve tez dahilinde tek tek incelenmiştir. Bunlar sırasıyla, yalnızca güdüm, yalnızca kontrol ve güdüm ve kontrol bir arada olmak üzere üç ana sınıfa ayrılmıştır. Burada ilgili güdüm algoritmaları kendi içlerinde açık-çevrim veya kapalı-çevrim olabilmektedir. Uyarlanabilirlik ve otonomluk özelliklerinin uçuş sırasında zaman gecikmesi problemiyle karşılaşılmadan hesaplamalı yöntemlerle giderilmesi üzerinde durulması gerektiği sonucuna varılarak buradan veri-tabanlı öğrenme ve öğrenme-tabanlı kontrol (örneğin Transfer Operatörleri olarak bilinen Koopman Operatörü ve Perron-Frobenius Operatörleri ve Pekiştirmeli Öğrenme algoritmaları) üzerine bir literatür araştırması gerçekleştirilmiştir. Bu araştırmanın sonucunda ilgili algoritmaların, güvenli bir şekilde kısıtlara uyacak şekilde kullanılabilirliliğinin şu noktada mümkün olmadığı kanaatine varılmış ve bu yeteneğin ilgili algoritmalara dahil edilmesi için günümüzün robotik ve akıllı araba teknolojisi üzerine yapılan araştırmalar incelenmiş ve güvenilir-pekiştirmeli öğrenme yaklaşımının gelecekte bu amaca hizmet edebileceği sonucuna varılmıştır. Bunların yanı sıra doğrusal olmayan programlama ve konveks programlama gibi gerçek zamanlı optimizasyon algoritmaları kullanılarak, tekrar tekrar açık-çevrim kontrolünü hesaplayarak kendini güncelleyen, bir nevi kapalı çevrim algoritması olmak üzere çabalayan metodolojiler incelenmiştir. İncelenen çalışmalar sırasıyla, doğrusal ve doğrusal olmayan programlamaya dayalı Model Öngörülü Kontrol, Pseudospectral Optimal Kontrol ve konveks programlamaya dayalı Lossless Convexification, Successive Convexification ve Sequential Convex Programming olmuştur. İlgili zaman gecikmesinin algoritma performansları üzerindeki etkisi çoğu çalışmada hesaba katılmamış olduğundan, optimizasyon sürecindeki sınır koşullarına belirsizlik katarak ilgili problemi zaman gecikmesinden kurtaran yaklaşımlar incelenmiştir. Bu çalışmalar altında örnek olarak Kalman Filtrelerinin kullanımı, İnanç Uzayı Planlaması (ing.Belief Space Planning) verilmiştir. Burada incelenen çalışmalar, ilgili iki konu için sırasıyla, yüksek hesaplama süresi gereksinimi ve durum uzayı üzerinde yaptıkları belirsizlik kabullerinden dolayısıyla yetersiz görülmüştür. Bilinmezliğin yalnızca eniyileme sürecinde olmadığı, sistem dinamiklerindeki parametrelerde de olduğu gerçekçi senaryoların incelenmesi gerekliliği görülmüş ve Bilinmezlik Analizi metodları üzerine ayrıca bir literatür araştırması yapılmıştır. Buradaki asıl araştırma konusu, uzun süreli uçuşlarda bilinmezliği doğrusal olmayan dinamikler altında en hızlı ve yüksek doğruluklu şekilde ilerletebilmek için bir hesaplama algoritması keşfetmek olmuştur. Bu araştırmanın sonucunda, karmaşık dinamik sistemleri ve uçuş modellemesi için non-intrusive Polynomial Chaos Expansion metodlarından Stokastik Kolokasyon metodu, hem performansı, hem örneklemeye dayalı olması hem de yüksek doğruluğundan dolayı yapılacak araştırma için uygun bir aday olarak belirlenmiştir. İlgili Stokastik Kolokasyon metodunu uygulayabilmek için çok boyutlu bilinmezlik uzayında hesaplama isterinin çok yüksek mertebelere çıkmasının önüne geçilmek istendiğinden, Sparse Grid metodları araştırılmış ve bunlar arasından Conjugate Unscented Dönüşümünün performans ve doğruluğu, Smolyak tabanlı metodlara göre üstün görülmüş ve çalışmamıza dahil edilmiştir. Seçilen algoritmaların uçuş yörüngesinin eniyilenmesine dahil edilebilmesi için, evvelden yapılan bilinmezliğe dayalı eniyileme çalışmaları detaylıca incelenmiştir. Bunlar sırasıyla, Kovaryans Sürükleme (ing. Covariance Steering), Gürbüz Model Öngörülü Kontrol, Stokastik Model Öngörülü Kontrol, Lebesgue-Stieltjes, Path Integral, Perron-Frobenius, Kovaryans tabanlı Kontrol, Hassaslığa Dayalı Kontrol ve Ensemble Optimal Kontrol olmuştur. Ensemble Optimal Kontrol metodu ilgili bilinmezlik uzayını yaklaşık olarak ifade edebilen yörüngelerin seçilmesiyle sistemin istenen isterleri sağlayabilecek şekilde, verilen bir başlangıç kümesinden bir başka kümeye aktarılmasını çalışan, diğer alanlara göre aktif olmayan fakat çalışmamızda oldukça etkili olduğunu gösterdiğimiz bir metoddur. Evvelki çalışmalarda örneklemeye dayalı eniyileme algoritmalarının hesaplamalı olarak çalıştırılmasının neredeyse mümkün olmadığı öne sürülmüş ve sadece çok düşük sayıdaki bilinmezliklerin analizlerinde kullanılmıştır. Bilinmezlik içeren optimal kontrol problemlerinin çözülebilmesi için Stokastik Kolokasyon metoduna bağlı olarak, Ensemble Optimal Kontrol yaklaşımı ve Pseudospectral Optimal Kontrol metodları birleştirilmiştir. İlgili analizlerin hesaplamalı olarak gerçekleştirilmesi için, tez kapsamında probleme özel Pseudospectral Optimal Kontrol'e dayalı birimsel, çok-zincirli ve uyarlanabilir ağ yapısına sahip bir yazılım geliştirilerek GPOPS ve DIDO gibi akademi ve endüstri dünyasında kendini kanıtlamış ve standartlaşmış yazılımlarla karşılaştırılmış ve doğrulanmıştır. Bu yazılım havacılık ve uzay endüstrisinde karşılaşılan herhangi bir yörünge tasarımı, gerçek zamanlı optimal kontrolü ve gözlemci tasarımı için uygulanabilir olmakla birlikte, birimsel oluşu yeni modüllerin geliştirilmesini, bunların test edilmesini, doğrulanmasını kolaylaştırmakta ve en önemlisi, özel uçuş kodlarının geliştirilmesini mümkün kılmaktadır. Geliştirilmiş olunan çok zincirli optimal kontrol yazılımının doğrulanması adına çözülen problemler sırasıyla, Space Shuttle aracının azami mesafe kat edebilmesini sağlayacak hücum açısı ve yana yatış açısı profilinin eniyilenmesi, çok kademeli bir fırlatma aracı olan Delta-III'ün Yerdurağan Transfer Yörüngesi (YTY)'ne azami kütle ile çıkabilmesini sağlayacak itki vektör kontrolü girdilerinin hesaplanması ve yeniden kullanılabilir bir fırlatma aracının kalkıştan yeniden kalkılan bölgeye inişe kadarki uçuşu olmuştur. Ardından, doğrusal olmayan programlama içerisinde eniyileme vektörü boyutları milyonu aşan problemlerin çözülebilmesi için vektörizasyon ve paralelleştirme teknolojilerinden yararlanılmış ve Ensemble Optimal Kontrol için özel olarak geliştirilmiş numerik metodlar ile Jakobyen ve Hessian matrisleri hesaplanabilmiş ve yazılıma dahil edilmiştir. Bu şekilde yüksek boyutlu bilinmezlikler içeren problemlerin yüksek performansla çözülebileceği hesaplamalı bir metodoloji üretilmiştir. Covector Mapping Teoremi kapsamında Pseudospectral Optimal Kontrol çözümlerinden elde edilen costate parametreler aracılığı ile bu çözümlerin optimal olduğu hem hesaplama sonuçları hem de teorik olarak kanıtlanmış ve gösterilmiştir. Geliştirilen metodolojinin adına, Stokastik Kolokasyon tabanlı Ensemble Pseudospectral Optimal Kontrol denmiştir ve seyrüsefer hatası, aerodinamik katsayı hatası, atmosferik yoğunluk hatası ve giriş koşullarında beklenmeyen hatalar dahil edilerek, yarım saati aşan uzun uçuş süresine sahip yeniden giriş yörünge eniyilemesi problemi gürbüz bir şekilde çözülmüştür. İlgili çözümler Terminal Area Energy Management denilen, yeniden giriş sonucunda varılmak istenen düşük irtifalı bölgeyi tutturabilmiş ve hücum açısı, ısı akısı ve dinamik yük kısıtlarına uyduğu tüm bilinmezlik kombinasyonları için gösterilmiştir. İlgili çalışmanın sonunda, geliştirilen hesaplamalı metodolojinin güdüm ve kontrolü bir arada optimal kılabilecek şekilde nasıl kullanılabileceğine dair, öncelikle teorik çıkarımlar gerçekleştirilerek hesaplamalı bir iskelet oluşturulmuş ve bunun üzerine bir tartışma yapılmıştır. Buna göre, ilgili metodolojinin adına İntegre Edilmiş Ensemble Pseudospectral Optimal Güdüm ve İyileştirici Kontrol denmiştir. Son olarak, zaman içinde değişen belirsizlik seviyeleri için ne tür bir yol izlenmesi gerektiğine değinilmiştir.

Özet (Çeviri)

A new computational framework for constrained robust trajectory optimization problems in hypersonic flight and re-entry has been developed, called Stochastic Collocation based Ensemble Pseudospectral Optimal Control (SC-EPOC). Uncertainty space has been simplified by utilizing Sparse Grid methods, one of which is the Conjugate Unscented Transformation. Then, the uncertainty-aware optimal control problem (OCP) is rewritten as a computationally tractable deterministic OCP by utilizing Ensemble Optimal Control. The resulting problem is solved via Pseudospectral Optimal Control Methodology and Nonlinear Programming. A tailored Pseudospectral Optimal Control Software has been developed, and validated against benchmark cases taken from literature with greater results, thanks to the in-house developed hyper-dual differentiation library and sparse calculation of Jacobian and Hessian matrices of the resulting optimization problem for Nonlinear Programming. A mesh-refinement algorithm has been developed for singular OCPs where wild oscillations occur over the boundary arc, which is unacceptable for safety-critical mission design. The algorithm is tested and validated against theoretically derived optimality conditions on a simple thrust programming landing rocket problem. To make SC-EPOC computationally tractable, the software has been upgraded by leveraging vectorization and parallelization technologies for sparse calculation of 3D Jacobian and Hessian matrices. As a result, the software has been shown convergent under high uncertainties with more than a million of optimization variables and constraints. Furthermore, SC-EPOC is applied to a strictly constrained re-entry problem where, a re-entry vehicle is being commanded to steer from an Entry Interface with uncertainties towards a TAEM area under angle-of-attack limits, dynamic load and heat flux constraints while maximizing the cross-range. Problem has been solved for different combinations of uncertainties including model uncertainties and state uncertainties and the results, including the variations of optimized states, control, costates derived by utilizing Covector Mapping Theorem, their boundary values and Hamiltonian have been given. Their optimality conditions have been derived by utilizing ensemble optimal control theory. Computational results showed excellent agreement between theory. In the end, future research direction has been depicted, and a theoretical investigation has been conducted for what is called as the Integrated Ensemble Pseudospectral Guidance and Recovery Control (IEPG&RC) to optimize the robust trajectories by incorporating the control term, that makes it possible to incorporate higher uncertainties and steer the initial distribution towards the same endpoint.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    556781

    Robust hovering and trajectory tracking control of a quadrotor helicopter using acceleration feedback and a novel disturbance observer

    İvme geri bildirimi ve özgün bir bozucu gözlemcisi kullanarak bir quadrotor helikopterin gürbüz havada kalma ve yörünge izleme kontrolü

    HAMMAD ZAKI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Mekatronik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    PROF. DR. MUSTAFA ÜNEL

  2. Tez No

    765502

    Data-driven prediction and emergency control of transient stability in power systems towards a risk-based optimal power flow operation

    Güç sistemlerinde risk tabanlı optimal güç akışı işletimineyönelik geçici hal kararlılığın veri güdümlü tahmini veacil durum kontrolü

    SEVDA JAFARZADEH

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ

  3. Tez No

    837243

    Robot kolu tasarımında dinamik esnek yapı modeli kullanarak tahrik grubu ve mekanik yapının tümleşik optimizasyonu

    Integrated drive-train and mechanical structure optimization using dynamic flexible structure model in robot manipulator design

    MUSA ÖZGÜN GÜLEÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENİZ ERTUĞRUL

  4. Tez No

    900070

    Motion planning and control of underactuated systems over optimized trajectories

    Kısıtlı tahrikli sistemlerin optimize yörüngeler üzerinde hareket planlaması ve kontrolü

    EMİNALP KOYUNCU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA MERT ANKARALI

  5. Tez No

    699691

    Eyleyici, sensör hatalarına ve parametre belirsizliklerine sahip mobil robotların uyarlamalı hata tolerans kontrolü

    Adaptive fault tolerant control of mobile robots having actuator, sensor faults and unknown parameters

    MUSTAFA AYYILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ UMUT TİLKİ

Geri Dön