Non-relativistic gravity theories and their relations to multi-metric theories
Göreli olmayan kütleçekim teorileri ve çok metrikli teorilerle ilişkileri
- Tez No: 770975
- Danışmanlar: PROF. DR. EMRE ONUR KAHYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Lie cebiri açılımı, daha yüksek boyutlu cebirler elde etmek için heyecan verici bir yöntemdir ve bu yöntemi kullanarak, Poincaré cebirinden başlayarak, göreli olmayan bazı ilginç kütleçekim teorileri yazılabilir. Bu yöntem ilk olarak Hatsuda ve Sakaguchi (2003) tarafından geliştirilmiştir. Bu çalışmada ilk olarak, Kütleçekim teorilerini, özellikle de kütleçekim teorilerinin cebirsel yapısını derinlemesine anlamak için çok önemli olan ayar teorilerine kısa bir giriş yapacağız. Bunun, süper kütleçekim gibi birçok kütleçekimi teorisi için çok önemli olduğunu belirtmek gerekir. Bundan sonra, kısaca diferansiyel geometrinin genel özelliklerini inceleyeceğiz. Bu bize kütleçekimini bir ayar teorisi olarak incelemek için ana matematiksel çerçeveyi verecektir. Üçüncü olarak kütleçekimi teorilerini, özellikle de genel göreliliği bir ayar teorisi olarak anlamaya çalışacağız. Genel göreleliğin ikinci derece formalizmine basit bir giriş yaptıktan sonra, birinci derece formalizmini ve eylemini tanımlayacağız. Bu bölümün son kısmında Poincaré cebirinden başlayarak ve bu cebiri ayarlayarak genel göreleliği elde edeceğiz. Son olarak, Newton-Cartan teorisinin tanımını, koşullarını ve eylemini vereceğiz. İlk önce bu teorinin cebirsel bir bakış açısıyla, yani Lie Cebir Açılımı kullanılarak elde edilebileceğini göstereceğiz. Ekiz ve diğerleri (2022)'ye dayanan bir multi-metrik teorinin daraltılmasıyla aynı sonuçları elde etme yöntemini de vereceğiz.
Özet (Çeviri)
Lie algebra expansion is an exciting method to obtain higher dimensional algebras and using this method one can write some interesting non-relativistic gravitational theories beginning from the Poincaré algebra. This method was first developed by Hatsuda and Sakaguchi (2003) and has been used in many other studies. In this work, we will first give a brief introduction to the gauge theories, which are seminal for understanding gravitational theories in depth, especially the algebraic structure of gravitational theories. Note that this is crucial for many gravity theories, such as supergravity. After that, we will study the general aspects of differential geometry shortly. This will give us the main mathematical framework to study gravity as a gauge theory. Thirdly, we will try to understand the theories of gravity, especially general relativity, as a gauge theory. After a simple introduction to the second-order formalism of GR, we will define the first-order formalism and its action. In the last part of this section, we will obtain GR beginning from the Poincaré algebra and by gauging this algebra. At last, we will give the definition of Newton-Cartan theory, its conditions, and its action. We will first show that this theory can be obtained from an algebraic point of view, i.e. by using Lie Algebra Expansion. We will also give the method, which is based on Ekiz et al. (2022), to obtain the same results by contraction of a multi-metric theory.
Benzer Tezler
- Non-relativistic gravity in three-dimensions
Üç boyutta göreli olmayan kütleçekim teorileri
UTKU ZORBA
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- Rölativistik kozmoloji modelleri
Relativistic cosmology modells
AYHAN YÜZÜBENLİ
Doktora
Türkçe
2000
Fizik ve Fizik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN ÖNDER
- Modified theories of gravity via alternative couplings and their cosmological analyses
Gravitasyonun alternatif kuplajlar kullanarak modifikasyonu ve bu modellerin kozmolojik analizleri
MEHMET KAVUK
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TONGUÇ RADOR
PROF. DR. METİN ARIK
- Massive higher derivative gravity theories
Kütleli yüksek türevli kütle çekim kuramları
İBRAHİM GÜLLÜ
Doktora
İngilizce
2011
Bilim ve TeknolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. DR. BAYRAM TEKİN
- Sonsuz hacimli ekstra uzaydaki zar üzerinde kütleçekimi
Gravity on a brane in infinite volume extra space
FATİN BAYRAKTAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. REYHAN KAYA