Metrik ve modüler metrik uzaylarda daraltan tipli dönüşümler için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for contractive type mappings in metricand modular metric spaces
- Tez No: 775466
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sabit nokta, modüler metrik uzay, Pata tipi dönüşüm, konveks daraltan dönüşüm, hemen hemen daraltan dönüşüm, zayıf daraltan dönüşüm, Daraltan dönüşüm, Metrik uzaylar, Sabit noktalar, Fixed point, modular metric space, Pata-type mapping, convex contractive mapping, almost contractive mapping, weak contractive mapping, Contractive mapping, Metric spaces, Fixed points
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amaç: Bu tezin amacı, metrik ve modüler metrik uzaylarda yoğun bir şekilde çalışılan sabit nokta teorisinde yeni dönüşüm sınıfları tanımlamak ve bu sınıflar için teoremler vererek bu alana katkıda bulunmaktır. Yöntem: Bu tezde yeni tanımladığımız daraltan tipli dönüşüm sınıfları için uygun kısıtlamalar altında sabit noktanın varlık ve tekliği araştırılmıştır. Bulgular: Tezimiz kapsamında metrik uzaylarda hemen hemen (alpha,varphi)-Pata-Suzuki daraltan, simülasyon fonksiyonlu (alpha,phi)-zayıf Pata daraltan, çok değerli (alpha,phi)-zayıf Pata daraltan, simülasyon fonksiyonlu zayıf Pata konveks daraltan ve zayıf 𝐸-Pata konveks daraltan dönüşüm tanımları ve modüler metrik uzaylarda ise alpha-uygun dönüşüm, (alpha,beta)-uygun dönüşüm çifti, genelleştirilmiş (alpha,beta)-Geraghty daraltan tipi dönüşüm çifti kavramları tanıtılmış ve bu kavramlar için yeni sabit nokta teoremleri ispatlanmıştır. Sonuç: Bu tezde verilen teoremler literatürdeki bir çok çalışmayı genelleştirmiştir. Buna bağlı olarak tezden üretilen makaleler yoğun bir ilgi görmüştür.
Özet (Çeviri)
Purpose: The aim of this thesis is to define new mapping classes in fixed point theory, which has been studied extensively in metric and modular metric spaces, and to contribute to this field by giving theorems for these classes. Method: In this thesis, the existence and uniqueness of the fixed point has been investigated under appropriate constraints for the contractive type mapping classes that we have just newly defined. Findings: Within the scope of our thesis, the definitions of almost (alpha,varphi)-Pata-Suzuki contractive mapping, (alpha,phi)-weak Pata contractive mapping via simulation function, multivalued (alpha,phi)-weak Pata contractive mapping, weak Pata convex contractive mapping via simulation function and weak E-Pata convex contractive mapping via simulation function in metric spaces and the concepts of alpha-admissible mapping, (alpha,beta)-admissible mappings pair, generalized (alpha,beta)-Geraghty contraction type mappings pair are introduced in modular metric spaces are introduced and new fixed point theorems for these concepts are proved. Result: The theorems given in this thesis have generalized many studies in the literature. Accordingly, the articles produced from this thesis have been attracted great attention.
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and application in modular metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
- Farklı tip metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta sonuçları
Different type metric spaces and fixed point results in these spaces
MELTEM ERDEN EGE
- Modüler metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in modular metric sapces
EMİNE KILINÇ
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda bazı ortak sabit noktateoremleri ve uygulamaları
Some common fixed point theorems in generalized metricspaces and their applications
NESRİN MANAV
