Geri Dön

Metrik ve modüler metrik uzaylarda daraltan tipli dönüşümler için sabit nokta teoremleri

Fixed point theorems for contractive type mappings in metricand modular metric spaces

  1. Tez No: 775466
  2. Yazar: MERVE AKTAY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ÖZDEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sabit nokta, modüler metrik uzay, Pata tipi dönüşüm, konveks daraltan dönüşüm, hemen hemen daraltan dönüşüm, zayıf daraltan dönüşüm, Fixed point, modular metric space, Pata-type mapping, convex contractive mapping, almost contractive mapping, weak contractive mapping
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Amaç: Bu tezin amacı, metrik ve modüler metrik uzaylarda yoğun bir şekilde çalışılan sabit nokta teorisinde yeni dönüşüm sınıfları tanımlamak ve bu sınıflar için teoremler vererek bu alana katkıda bulunmaktır. Yöntem: Bu tezde yeni tanımladığımız daraltan tipli dönüşüm sınıfları için uygun kısıtlamalar altında sabit noktanın varlık ve tekliği araştırılmıştır. Bulgular: Tezimiz kapsamında metrik uzaylarda hemen hemen (alpha,varphi)-Pata-Suzuki daraltan, simülasyon fonksiyonlu (alpha,phi)-zayıf Pata daraltan, çok değerli (alpha,phi)-zayıf Pata daraltan, simülasyon fonksiyonlu zayıf Pata konveks daraltan ve zayıf 𝐸-Pata konveks daraltan dönüşüm tanımları ve modüler metrik uzaylarda ise alpha-uygun dönüşüm, (alpha,beta)-uygun dönüşüm çifti, genelleştirilmiş (alpha,beta)-Geraghty daraltan tipi dönüşüm çifti kavramları tanıtılmış ve bu kavramlar için yeni sabit nokta teoremleri ispatlanmıştır. Sonuç: Bu tezde verilen teoremler literatürdeki bir çok çalışmayı genelleştirmiştir. Buna bağlı olarak tezden üretilen makaleler yoğun bir ilgi görmüştür.

Özet (Çeviri)

Purpose: The aim of this thesis is to define new mapping classes in fixed point theory, which has been studied extensively in metric and modular metric spaces, and to contribute to this field by giving theorems for these classes. Method: In this thesis, the existence and uniqueness of the fixed point has been investigated under appropriate constraints for the contractive type mapping classes that we have just newly defined. Findings: Within the scope of our thesis, the definitions of almost (alpha,varphi)-Pata-Suzuki contractive mapping, (alpha,phi)-weak Pata contractive mapping via simulation function, multivalued (alpha,phi)-weak Pata contractive mapping, weak Pata convex contractive mapping via simulation function and weak E-Pata convex contractive mapping via simulation function in metric spaces and the concepts of alpha-admissible mapping, (alpha,beta)-admissible mappings pair, generalized (alpha,beta)-Geraghty contraction type mappings pair are introduced in modular metric spaces are introduced and new fixed point theorems for these concepts are proved. Result: The theorems given in this thesis have generalized many studies in the literature. Accordingly, the articles produced from this thesis have been attracted great attention.

Benzer Tezler

  1. Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları

    Fixed point theory and some applications in modular metric spaces

    HAMİ GÜNDOĞDU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL

  2. Farklı tip metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta sonuçları

    Different type metric spaces and fixed point results in these spaces

    MELTEM ERDEN EGE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA

  3. Modüler metrik uzaylar ve bazı sabit nokta teoremlerinin uygulamaları

    Modular metric spaces and aplications of some fixed point theorems

    SACİDE GENÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEDAT PAK

  4. Genelleştirilmiş metrik uzaylarda bazı ortak sabit noktateoremleri ve uygulamaları

    Some common fixed point theorems in generalized metricspaces and their applications

    NESRİN MANAV

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU

  5. Modüler metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri

    Some fixed point theorems in modular metric sapces

    EMİNE KILINÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA