Modüler metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in modular metric sapces
- Tez No: 374639
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tez çalışmasında, Chistyakov [10,11,12] tarafından verilen modüler metrik uzay kavramının temel tanımları ve bu uzayın metrik özellikleri incelenmiştir. Chistyakov [13], Mongkolkeha, Sintunavarad, Kumam [30] ve Cho, Saadati, Sadeghi [14] makaleleri yardımıyla bazı temel sabit nokta teoremleri verilmiştir. İlk olarak modüler metrik uzaylarda Kılınç ve Alaca [25] tarafından verilen yerel büzülme, –düzgün yerel büzülme, –zincirlenebilme ve zayıf büzülme dönüşümü kavramlarını tanımlanmış ve tam modüler metrik uzaylarda bu kavramlar için bir sabit nokta teoremi ispatlanmıştır. Ayrıca, Kılınç ve Alaca [27] tarafından Ćirić tipi genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bir sabit nokta teoremi ispatlamış ve tam modüler metrik uzaylarda genelleştirilmiş büzülme dönüşüm sınıfının bir ortak sabit noktasının varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Sonra, bu uzaylar üzerinde Meir ve Keeler [29] tipindeki büzülebilme şartı için bazı sabit nokta sonuçları verilmiştir. Bu sonuçlar Ćirić [15,16], Meir ve Keeler [29] ve Reich [33] sonuçlarının modüler metrik versiyonudur ve Kılınç ve Alaca [25] sonuçlarının genelleştirmeleridir. Son olarak, modüler metrik uzaylarda değişmeli dönüşümler için iki ana teorem ispatlanmıştır. Bu sonuçlar Jungck [20] ve Fisher [19]' in sonuçlarının modüler metrik versiyonudur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, fundamental definitions of modular metric space concept and metric properties of this space which was given by Chistyakov [10,11,12] are investigated. Some basic fixed point theorems are given with the help of Chistyakov [13], Mongkolkeha, Sintunavarad, Kumam [14] and Cho, Saadati, Sadeghi [30] papers. Firstly, locally contraction, -uniformly locally contractive mappings, -chinable, weak contraction mapping concepts are defined and a fixed point theorem for these concepts is proved in complete modular metric spaces which was given by Kılınç and Alaca [25]. Further, by Kılınç and Alaca [27] some fixed point theorems for Ćirić type, the generalized contraction mappings are proved and the existence and uniqueness of common fixed point of a class of generalized contraction mappings are shown in these spaces. Later, some fixed point results for Meir and Keeler [29] type contractive condition on these spaces are given. These results are modular metric versions of the Ćirić [15,16], Meir and Keeler [29] and Reich's [33] results and the generalizations of earlier results of Kılınç and Alaca [25]. Finally, two main fixed point theorems for commuting mappings in modular metric spaces are proved. These results are modular metric versions of results of Jungck [20] and Fisher [19].
Benzer Tezler
- Bazı sabit nokta teoremlerinin genelleştirilmiş metrik uzaylardaki özellikleri ve uygulamaları
Some fixed point theorems characteristics and their applications in generalized metric spaces
ZEHRA DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR
- Farklı tip metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta sonuçları
Different type metric spaces and fixed point results in these spaces
MELTEM ERDEN EGE
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda bazı ortak sabit noktateoremleri ve uygulamaları
Some common fixed point theorems in generalized metricspaces and their applications
NESRİN MANAV
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Modüler metrik uzaylar ve bazı sabit nokta teoremlerinin uygulamaları
Modular metric spaces and aplications of some fixed point theorems
SACİDE GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEDAT PAK