Geri Dön

Genelleştirilmiş metrik uzaylarda bazı ortak sabit noktateoremleri ve uygulamaları

Some common fixed point theorems in generalized metricspaces and their applications

  1. Tez No: 626162
  2. Yazar: NESRİN MANAV
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu tezde genelleştirilmiş metrik uzay yapısı ele alınmıştır. Bu yapı üzerinde tanımlı dönüşümlerin sabit noktaya sahip olma koşulları ve özellikleri incelenmiştir. Modüler metrik ve genelleştirilmiş metrik kavramlarından hareketle genelleştirilmiş modüler metrik kavramı verilmiştir. Örnekler yardımıyla genelleştirilmiş modüler metrik yapısının içerdiği diğer metrik uzaylara değinilmiştir. Banach Büzülme Dönüşümü İlkesinden hareketle büzülme ve quasi-büzülme dönüşümleri(Ćirić) genelleştirilmiş metrik uzaylarda verilmiştir. Çoğul değerli büzülme dönüşümleri de genelleştirilmiş modüler metrik uzaylarda incelenmiştir. Bu metrik uzayların topolojik yapısı ortaya konarak bazı önemli işlemlerin neden bu uzaylarda da yapılabildiği açıklanmıştır. Caristi ve Feng-Liu sabit nokta teoremleri ve sonuçları uygulaması ile beraber genelleştirilmiş modüler metrik uzaylarda ifade ve ispat edilmiştir. Uygulama olarak, başlangıç değer koşulları ile verilen kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

Generalized metric space structure is given in this thesis. Conditions of having fixed point and its properties are studied defined mappings on its own structure. The definition of generalized modular metric space is explanied starting from modular metric and generalized metric concepts. Other metric spaces that are included in the modular metric structure that are generalized by changing some of them are mentioned. Based on the Banach Contraction Principle, contraction and partial-contraction mappings (Ćirić) are performed in generalized metric spaces. Multivalued contraction mappings were also analyzed in generalized modular metric spaces. The topological structure of these metric spaces emerges. Caristi and Feng-Liu type fixed point theorems and results are applied together with the application of generalized modular metric spaces are expressed and proven. As application, the existence of solutions for a partial differential differential equation with initial value conditions was investigated.

Benzer Tezler

  1. Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları

    Fixed point theory and application in modular metric spaces

    ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER

    DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK

  2. Modüler uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları

    Fixed point theory and applications in modular spaces

    EKBER GİRGİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK

  3. Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri

    Some fixed point theorems in generalized partial metric spaces

    MELTEM KAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN FURKAN

  4. Genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Fixed point theorems in generalized metric spaces

    VİLDAN ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU

  5. Bazı genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Fixed point theorems in some generalized metric spaces

    ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK