Genelleştirilmiş metrik uzaylarda bazı ortak sabit noktateoremleri ve uygulamaları
Some common fixed point theorems in generalized metricspaces and their applications
- Tez No: 626162
- Danışmanlar: PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tezde genelleştirilmiş metrik uzay yapısı ele alınmıştır. Bu yapı üzerinde tanımlı dönüşümlerin sabit noktaya sahip olma koşulları ve özellikleri incelenmiştir. Modüler metrik ve genelleştirilmiş metrik kavramlarından hareketle genelleştirilmiş modüler metrik kavramı verilmiştir. Örnekler yardımıyla genelleştirilmiş modüler metrik yapısının içerdiği diğer metrik uzaylara değinilmiştir. Banach Büzülme Dönüşümü İlkesinden hareketle büzülme ve quasi-büzülme dönüşümleri(Ćirić) genelleştirilmiş metrik uzaylarda verilmiştir. Çoğul değerli büzülme dönüşümleri de genelleştirilmiş modüler metrik uzaylarda incelenmiştir. Bu metrik uzayların topolojik yapısı ortaya konarak bazı önemli işlemlerin neden bu uzaylarda da yapılabildiği açıklanmıştır. Caristi ve Feng-Liu sabit nokta teoremleri ve sonuçları uygulaması ile beraber genelleştirilmiş modüler metrik uzaylarda ifade ve ispat edilmiştir. Uygulama olarak, başlangıç değer koşulları ile verilen kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Generalized metric space structure is given in this thesis. Conditions of having fixed point and its properties are studied defined mappings on its own structure. The definition of generalized modular metric space is explanied starting from modular metric and generalized metric concepts. Other metric spaces that are included in the modular metric structure that are generalized by changing some of them are mentioned. Based on the Banach Contraction Principle, contraction and partial-contraction mappings (Ćirić) are performed in generalized metric spaces. Multivalued contraction mappings were also analyzed in generalized modular metric spaces. The topological structure of these metric spaces emerges. Caristi and Feng-Liu type fixed point theorems and results are applied together with the application of generalized modular metric spaces are expressed and proven. As application, the existence of solutions for a partial differential differential equation with initial value conditions was investigated.
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and application in modular metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Modüler uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and applications in modular spaces
EKBER GİRGİN
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in generalized partial metric spaces
MELTEM KAYA
Doktora
Türkçe
2017
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN FURKAN
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in generalized metric spaces
VİLDAN ÖZTÜRK
- Bazı genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in some generalized metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK