Lorentz uzayının integral geometrisi
The Integral geometry of lorentzian space
- Tez No: 77594
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT ERGÜT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 147
Özet
ÖZET Doktora Tezi LORENTZ UZAYININ INTEGRAL GEOMETRİSİ Mehmet BEKTAŞ Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1998, Sayfa:140 Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde; Tensörler, Kovaryant türev, Hodge- Yıldız operatörü, Non dejenere sınır ve Lorentz Manifoldlar teorisinin temel tanımları verildi. İkinci bölümde; Bazı diferensiyel operatörler tanıtıldı. Ayrıca Lorentz Manifoldları üzerinde Stokes, Divergens ve Green Teoremleri incelendi. Daha sonra ise Lorentz Manifoldları için Bochner-Lichnerowicz Formülü ifade ve ispat edildi. Üçüncü ve dördüncü bölüm çalışmanın orijinal kısımlarını ihtiva etmektedir. Üçüncü bölümde; Non dejenere Space-like ve Non dejenere Time-like sınırlı Lorentz Manifoldları üzerinde bazı integral formülleri elde edildi. Bunlara ilaveten bu integral formülleri için birer karakterizasyon verildi. Dördüncü bölüm ise çalışmayla ilgili Reilly integral Formüllerinin uygulamalarına ayrıldı. ANAHTAR KELİMELER: Non dejenere Space-like sınır, Non dejenere Time-like sınır, Bochner-Lichnerowicz Formülü, Reilly integral Formülü.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis THE INTEGRAL GEOMETRY OF LORENTZİAN SPACE Mehmet BEKTAŞ Fırat University- Graduate School of Science and Technology Department of Mathematics 1998, Page: 140 This study has been arranged in four chapters. In the first chapter; the fundamental definitions of Tensors, Covariant Derivative, Hodge-Yıldız Operator, Nondegenerate Boundary and the theory of the Lorentzian Manifolds are given. In the second chapter; some differential operators are introduced. Furthermore Stokes, Divergence and Green theorems are examined on the Lorentzian Manifolds. Then Bochner- Lichnerowicz formula is expressed and proved for Lorentzian Manifolds. Third and fourth chapter include the original parts of the thesis. In the third chapter; Some Integral Formulas are obtained on Lorentzian Manifolds with Nondegenerate Space like and Nondegenerate Time-like Boundary. In addition, we have given the characterization for the Integral Formulas. In the fourth chapter; the applications of the Reilly Integral Formulas related with the thesis are given. KEY WORDS: Nondegenerate Space-like Boundary, Nondegenerate Time-like Boundary, Bochner-Lichnerowicz Formula, Reilly Integral Formula.
Benzer Tezler
- Eğri momentum uzayları ve komütatif olmayan diferansiyel hesaplar
Curved momentum spaces and non-commutative differential calculus
ZEYNEP GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ROUFAT MİR-KASİMOV
- Büyük lorentz uzaylarında çarpım operatörleri ve karakterleri
Multiplication operators on grand lorentz space and their characters
GÖKHAN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKER ERYILMAZ
- Lorentz uzayında sınıflandırma
Classification in Lorentzian space
YERZHAN KERIMBEKOV
Doktora
Türkçe
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN ŞAKİR BİLGE
- Lorentz uzayında ve Lorentz düzleminde temel kavramlar
Basic concepts in Lorentz space and Lorentz plane
SEVİLAY ÇORUH ŞENOCAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
- Kuaterniyonik lorentz manifoldları üzerinde eğilim çizgileri ve karakterizasyonları
Başlık çevirisi yok
MÜGE KARADAĞ