Lorentz uzayında ve Lorentz düzleminde temel kavramlar
Basic concepts in Lorentz space and Lorentz plane
- Tez No: 654101
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu çalışma 4 bölümü içermektedir. Birinci bölümde yer alan bilgiler tezin giriş kısmını oluşturmakta ve bu bölüm literatür özeti ile beraber tezin amaç kısmını ve bulguları içermektedir. İkinci bölümde; Lorentz uzayının temelini oluşturacak skaler çarpım uzayı ve özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise Minkowski uzayı için vektör sınıflandırması ve Minkowski uzayındaki vektör çeşitliliğine bağlı olarak oluşan diklik koşulları incelenmiştir. R_2^3 Minkowski uzayındaki diklik ve yine bu uzaydaki Gram-Schmidt Metodu, tezin bu bölümdeki orijinal kısımları içermektedir. Dördüncü bölümde, Minkowski düzleminde f^2 - g^2 = 1 olacak şekilde 𝜃: (a, b)→R sürekli fonksiyonuna bağlı f ve g fonksiyonları tanımlanmış ve 𝜃 açı fonksiyonu yardımıyla düzlemsel eğrilerin temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca Minkowski düzlemindeki eğriler için Frenet formülleri de verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study includes 4 chapters. The information in the first part constitutes the introduction part of the thesis, and this section includes the literature summary along with the purpose part and the findings. In the second chapter; The scalar product space that will form the basis of the Lorentz space and its properties are investigated. In the third chapter, the vector classification for Minkowski space and the orthogonality conditions that occur depending on the vector diversity in Minkowski space are examined. The orthogonality in R _2 ^ 3 Minkowski space and the Gram-Schmidt Method in this space contain the original parts of this thesis. In the fourth chapter, f ^ 2 - g ^ 2 = 1 on the Minkowski plane, f and g functions are defined to be connected to the 𝜃: (a, b)→R function, and the basic properties of the planes are investigated with the help of the angle function 𝜃. In addition, Frenet formulas are given for curves in the Minkowski plane.
Benzer Tezler
- Manifoldlar ve Holditch teoremi
Manifolds and Holditch's theorem
GÜLAY KORU
Doktora
Türkçe
2000
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Reel ve dual uzaylarda apollonius eğrileri ve yüzeyleri
Apollonius curves and surfaces in the real and dual spaces
ZEHRA ARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Hiperbolik kompleks sayılar ve geometrik uygulamaları
Hyperbolic complex numbers and geometrical applications
MURAT ADIVAR
- İki parametreli hareketlerin kinematik uygulamaları
Kinematic applications of two parameter motions
MURAT KEMAL KARACAN
- 3-boyutlu Lorentz uzayında uzay hareketleri ve holditch-tipi teoremler
Spatial motions and the holditch-type theorems in 3-dimensional Lorentzian space
HANDAN YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2010
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
PROF. DR. NURİ KURUOĞLU