Successor eğrileri ve eş uzaklıklı regle yüzeyleri
Successor curves and equidistant ruled surface
- Tez No: 777680
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ŞENYURT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu çalışma dört kısımdan oluşmaktadır. Giriş bölümünde diferensiyel geometrinin tarihinden, tezin içeriğine yön veren kaynaklardan bahsedildi ve bu konunun ele alınma nedeni anlatıldı. Genel bilgiler bölümünde çalışmamız boyunca kullanılacak olan Öklid uzayı ve Öklid uzayında regle yüzeyler hakkındaki temel bilgilere değinildi. Materyal ve yöntem bölümünde ise Öklid uzayında eş uzaklıklı regle yüzeylerin bazı karakteristik özellikleri verildi ve successor eğrisi anlatıldı. Araştırma bulguları bölümünde p-eş uzaklıklı regle yüzeyler oluşturan iki eğrinin, successor eğrilerinin oluşturduğu eş uzaklıklı regle yüzeyler tanımlanmıştır. Successor eş uzaklıklı regle yüzeyler olarak tanımlanan bu yüzeylerin striksiyon çizgileri arasındaki bağıntılar bulundu. Daha sonra bu yüzeylerin kapalı olması durumunda integral invaryantları arasındaki ilişkiler hesaplandı. Ayrıca bu yüzeylerin şekil operatörü, Gauss eğriliği ve ortalama eğriliği hesaplanmıştır. Son olarak bir örnek verilerek, Maple programı ile çizimleri yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This study consists of four parts. In the introduction part, the history of differential geometry, the sources that shape the content of the thesis are mentioned and the reason for dealing with this subject is explained. In the general information section, the basic concepts of Euclidean space and ruled surfaces in Euclidean space, which will be used throughout our study, are given. In the material and method section, some characteristic features of equidistant ruled surfaces in Euclidean space are given and the successor curve is explained. In the research findings section, equidistant ruled surfaces formed by the successor curves of two curves forming p-equidistant ruled surfaces are defined. The relations between the the striction lines of these surfaces defined as successor equidistant ruled surfaces have been found. Then, the relationships between integral invariants were calculated if these surfaces were closed. In addition, the shape operator, Gaussian curvature and mean curvature of these surfaces were calculated. Finally, an example was given and drawings were made with the Maple program.
Benzer Tezler
- Finite element modelling and measurement of stress evoluation in quenching processes
Su verme işlemlerinde oluşan gerilmelerin sonlu eleman yöntemiyle modellenmesi ve ölçülmesi
CEMİL HAKAN GÜR
Doktora
İngilizce
1995
Metalurji MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF.DR. A. ERMAN TEKKAYA
PROF.DR. TAYFUR ÖZTÜRK
PROF.DR. ŞAKİR BOR
- Yapay zekâ-tabanlı hibrit anomali tespit ve klinik karar destek teknikleri ile kardiyovasküler hastalıkların ve COVİD-19'un otomatik tespiti
Artificial intelligence-based hybrid anomaly detection and clinical decision support techniques for automated detection of cardiovascular diseases and COVİD-19
MERVE BEGÜM TERZİ
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN ARIKAN
- Işınlayıcı dizileriyle doku-içi hipertermide enrji yoğunlaştırılması
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH FERİKOĞLU
Doktora
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İNCİ AKKAYA
- Bir dizel motorunda seramik kaplama uygulamaları ve performans analizi
Ceramic coating applications and performance analysis in a diesel engine
EKREM BÜYÜKKAYA
- Uydu görüntülerinden elde edilen sayısal yükseklik modellerinde doğruluk araştırması
Accuracy investigation of digital elevation models generated from satellite imagery
EKREM UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. DURSUN ZAFER ŞEKER