Morrey uzaylarında genelleştirilmiş Riesz potansiyelinin Spanne ve Adams tipi sınırlılıkları
The Spanne and Adams types boundednesses of the generalized Riesz potential operator on the Morrey spaces
- Tez No: 778018
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULHAMİT KÜÇÜKASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez be¸s bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm giri¸s kısmına ayrılmı¸stır. Bu kısımda Morrey uzayları ve genelle¸stirilmi¸s Riesz potansiyelinin tarihçesine yer verilmi¸stir. Ikinci bölümde temel tanım, lemma ve teoremlere yer verilmi¸stir. Üçüncü bölümde Morrey uzaylarının cebirsel ve topolojik yapıları incelenmi¸stir. Dörtüncü bölümde Morrey uzaylarında Riesz potansiyelinin sınırlılı˘gı incelenmi¸stir. Be¸sinci bölümde Morrey uzaylarında genelle¸stirilmi¸s Riesz potansiyelinin Spanne ve Adams tipi sınırlılıkları incelenmi¸stir. Teoremlerin ispatları lokal e¸sitsizlikler yardımıyla yapılmı¸stır. Bu lokal e¸sitsizlikler sayesinde kullanmı¸s oldu˘gumuz fonksiyonların monoton özelli˘gine ihtiyaç duyulmadan yapılmı¸stır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In this section, the history of Morrey spaces and the generalized Riesz potential are given. In the second chapter, basic definitions, lemmas and theorems are given. In the third chapter, algebraic and topological structures of Morrey spaces are examined. In the fourth chapter, the boundedness of the Riesz potential in Morrey spaces is examined. In the fifth chapter, the Spanne and Adams type boundedness of the generalized Riesz potential in Morrey spaces are examined. Local inequalities are used in the proof of our theorems. Thanks to these local inequalities, it is done without the need for the monotonous feature of the functions we have used.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında maksimal, potansiyel ve singüler integral operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of maximal, potential and singular integral operators in the generalized Morrey spaces
BETÜL ATAY
- Genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerinin genelleştirilmiş Morrey uzaylarında sınırlılığı
The boundedness of generalized fractional integral operators on generalized Morrey spaces
ABDULHAMİT KÜÇÜKASLAN
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında kesirli maksimal operatör, Riesz potansiyeli ve onların komütatörlerinin sınırlılığı
The boundedness of fractional maximal operator, Riesz potential and their commutators in generalized Morrey spaces
MERVE FADİME GÜNER
- Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında harmonik analizin integral operatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of the integral operators of the harmonic analysis in generalized Morrey spaces
NİHAT TÜYSÜZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ AKBULUT
- Riesz potansiyelinin sınırlılığı için Spanne-Guliyev ve Adams-Guliyev tipli sonuçlar
Spanne-Guliyev and Adams-Guliyev type results for the boundedness of the Riesz potential
RAMAZAN AKILLI
