Geri Dön

Morrey uzaylarında genelleştirilmiş Riesz potansiyelinin Spanne ve Adams tipi sınırlılıkları

The Spanne and Adams types boundednesses of the generalized Riesz potential operator on the Morrey spaces

  1. Tez No: 778018
  2. Yazar: HÜSEYİN ALTUNBAŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULHAMİT KÜÇÜKASLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Bu tez be¸s bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm giri¸s kısmına ayrılmı¸stır. Bu kısımda Morrey uzayları ve genelle¸stirilmi¸s Riesz potansiyelinin tarihçesine yer verilmi¸stir. Ikinci bölümde temel tanım, lemma ve teoremlere yer verilmi¸stir. Üçüncü bölümde Morrey uzaylarının cebirsel ve topolojik yapıları incelenmi¸stir. Dörtüncü bölümde Morrey uzaylarında Riesz potansiyelinin sınırlılı˘gı incelenmi¸stir. Be¸sinci bölümde Morrey uzaylarında genelle¸stirilmi¸s Riesz potansiyelinin Spanne ve Adams tipi sınırlılıkları incelenmi¸stir. Teoremlerin ispatları lokal e¸sitsizlikler yardımıyla yapılmı¸stır. Bu lokal e¸sitsizlikler sayesinde kullanmı¸s oldu˘gumuz fonksiyonların monoton özelli˘gine ihtiyaç duyulmadan yapılmı¸stır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In this section, the history of Morrey spaces and the generalized Riesz potential are given. In the second chapter, basic definitions, lemmas and theorems are given. In the third chapter, algebraic and topological structures of Morrey spaces are examined. In the fourth chapter, the boundedness of the Riesz potential in Morrey spaces is examined. In the fifth chapter, the Spanne and Adams type boundedness of the generalized Riesz potential in Morrey spaces are examined. Local inequalities are used in the proof of our theorems. Thanks to these local inequalities, it is done without the need for the monotonous feature of the functions we have used.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında maksimal, potansiyel ve singüler integral operatörlerin sınırlılığı

    The boundedness of maximal, potential and singular integral operators in the generalized Morrey spaces

    BETÜL ATAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ

  2. Genelleştirilmiş kesirli integral operatörlerinin genelleştirilmiş Morrey uzaylarında sınırlılığı

    The boundedness of generalized fractional integral operators on generalized Morrey spaces

    ABDULHAMİT KÜÇÜKASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ

  3. Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında kesirli maksimal operatör, Riesz potansiyeli ve onların komütatörlerinin sınırlılığı

    The boundedness of fractional maximal operator, Riesz potential and their commutators in generalized Morrey spaces

    MERVE FADİME GÜNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ

  4. Genelleştirilmiş Morrey uzaylarında harmonik analizin integral operatörlerinin sınırlılığı

    Boundedness of the integral operators of the harmonic analysis in generalized Morrey spaces

    NİHAT TÜYSÜZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ AKBULUT

  5. Riesz potansiyelinin sınırlılığı için Spanne-Guliyev ve Adams-Guliyev tipli sonuçlar

    Spanne-Guliyev and Adams-Guliyev type results for the boundedness of the Riesz potential

    RAMAZAN AKILLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ AKBULUT