Kategori kuramının genel topolojide bazı uygulamaları
Some applications of category theory to general topology
- Tez No: 77820
- Danışmanlar: DOÇ. DR. LAVRENCE M. BROWN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kategori, Topoloji, Category, Topology
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Birinci bölümde, kategorinin genel tanımı ve bazı özel koşulları sağlayan mor fizmalardan bahsedilerek, bunların topolojik uzayların ve sürekli fonksiyonların Top kategorisindeki karakterizasyonlarına yer verilmiştir. Ayrıca daha sonraki konularda kullanmak üzere funktor kavramı yine bu bölümde anlatılmıştır. Kategori kuramının temel konularından eşitleyici ve ko-eşitleyici ile çarpım ve ko-çarpım kavramları ikinci bölümde ifade edilmiş ve bunların genel topoloji deki karşılıkları, teoremlerle anlatılmıştır. Yine bu bölümde, evrensel çiftler ile Stone-Cech Kompaktifikasyonunun evrensel çiftlerle bağlantısına yer verilmiştir. Yansımalı altkategoriler ve bunlarla ilgili karakterizasyonlar üçüncü bölümde anlatılmıştır. Son bölümde, Arhangelskii (1975) ile Lord (1995) 'un bağlantılılık ve bağlan tısızlık kavramlarıyla ilgili karakterizasyonları ve topolojik kategorilerdeki uygu lamalarına yer verilmiştir. Ayrıca yine son bölümde, bir kategorinin (E,M)-parça!anma yapısı üzerinde du rularak, çeşitli karakterizasyonlardan bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In the first chapter, the general definition of category is given and some mor- phisms satisfying special properties are examined. Those morphisms are then characterized in the category Top of topological spaces and continious mappings. In addition to this, the concept of functor is mentioned for use in later chapters. Equalizer, co-equalizer, product and co-product which are fundamental con cepts of category theory are analyzed in chapter 2. Their counterparts in general topology are presented in a series of theorems. Moreover, universal pairs and the relation between universal pairs and the Stone-Cech Compactification are pointed out in this chapter. In the third chapter, reflective subcategories and related characterizations are examined. In the last chapter, some characterizations concerning the concepts of con nectedness and disconnectedness given by Arhangelskii (1975) and Lord (1995) are discussed particulary in the case of topological categories. Furthermore, the (E,M)-factorization structure of a category is dealt with in some detail and several characterizations are given.
Benzer Tezler
- Ext ve tor funktorlar
Ext and tor functors
GÜLAY MUMYAKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. TUFAN SAİT KUZPINARI
- Kıvrım geometrisi ve felsefesi: Bir türev olarak mimarlık
Geometry and philosophy of folding: Architecture as a derivative
TUĞBA MENŞUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURBİN PAKER KAHVECİOĞLU
- Metrik Uzaylar ve Metrik Uygulamarı Üzerine Bir İnceleme
An Investigation on Metric Spaces and Metric Applications
KHATIRA AHMADOVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
İstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEYAZ BAŞAK ESKİŞEHİRLİ
- Müzakereci demokrasi ve parlamento: TBMM Genel Kurulu'nda göç tartışmalarının nitel analizi (1994-2024)
Deliberative democracy and parliament: Qualitative analysis of migration debates in the Turkish Grand National Assembly (1994–2024)
BERFU BOYRAZ
Doktora
Türkçe
2026
Siyasal BilimlerAkdeniz ÜniversitesiSiyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEREN KALFA
- Evlilikte eşini aldatan erkeklerin bilişsel meşrulaştırma süreçlerinin ahlaki uzaklaşma açısından incelenmesi
Examining the cognitive justification processes of men who have infidelity experiences during the marriage in terms of moral disengagement
BÜŞRA NUR DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
PsikolojiSelçuk ÜniversitesiAile Danışmanlığı ve Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKHAN ARSLANTÜRK